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要点归纳录目页当堂检测典例导学知识要点1无理数的概念知识要点2实数的概念及分类(1)实数的定义：有理数和无理数统称实数．(2)实数的分类：①按定义分类：知识要点3实数与数轴的关系(1)实数与数轴上点的对应关系：实数与数轴上的点是的．它包含两层含义：①每一个实数都可以用数轴上的一个来表示；②反过来，数轴上的每一个点都表示一个．一一对应点实数(2)利用数轴比较实数的大小：在数轴上表示的两个实数，右边的点表示的实数总比左边的点表示的实数．大如图，数轴上A，B两点表示的数分别是3和5.7，则A，B两点之间表示整数的点共有(C)A.6个B.5个C.4个D.3个分析：先估算3的值，再判断3和5.7之间的整数个数.方法点拨：要确定两点间的整数点的个数，也就是需要比较两个端点与邻近整点的大小，牢记数轴上右边的点表示的实数比左边的点表示的实数大.1.下列实数中，为无理数的是(C)A.0.2B.12C.2D.－52．下列各数：3.14159，π，25，0.131131113…，－38，－17，无理数的个数有(B)A.1个B.2个C.3个D.4个3.下列说法错误的是(D)A.16的平方根是±2B.19是无理数C.3－27是有理数D.32是分数4.和数轴上的点是一一对应关系的数是(D)A.自然数B.有理数C.无理数D.实数5.把下列各数填入相应的集合内：－12－33372－3－80π－117－0.121··1.2020020002…(相邻两个2之间0的个数逐次加1)①有理数集合：{－12，72，－3－8，0，－117，－0.121··…}；②无理数集合：{－3，33，π，1.2020020002…(相邻两个2之间0的个数逐次加1)…}；③整数集合：{0，－3－8…}；④分数集合：{－12，72，－117，－0.121··…}；⑤正实数集合：{33，72，－3－8，π，1.2020020002…(相邻两个2之间0的个数逐次加1)…}；⑥负实数集合：{－12，－3，－117，－0.121··…}.