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要点归纳录目页当堂检测典例导学知识要点二元一次方程组定义解二元一次方程含有未知数，并且所含未知数的项的次数都是的方程叫做二元一次方程.适合一个二元一次方程的未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解.两个1一组二元一次方程组含有两个的两个组成的一组方程，叫做二元一次方程组.二元一次方程组中各个方程的，叫做这个二元一次方程组的解.未知数一次方程公共解解题策略(1)识别二元一次方程组的方法：一看方程组中的方程是否都是，二看方程组中是否只含有未知数，三看含未知数的项的次数是否都为；(2)已知解求字母系数：将解代入方程或方程组中，建立关于字母系数的新的方程(组)求解即可.整式方程两个1甲、乙两人解方程组mx＋5y＝15①，4x－ny＝－2②.由于甲看错了方程①中的m的值，得到方程组的解为x＝－3，y＝－1，乙看错了方程②中的n的值，得到方程组的解为x＝5，y＝4，试求m2＋n2＋mn的值.分析：根据甲看错了方程①中的m，②没有看错，代入②得到一个方程求出n的值，乙看错了方程②中的n，①没有看错，代入①求出m的值，然后再把m、n的值代入代数式计算即可求解.解：根据题意，得4×(－3)＋n＝－2，5m＋5×4＝15，解得m＝－1，n＝10.把m＝－1，n＝10代入代数式，可得原式＝91.方法点拨：利用方程组的解确定字母参数的方法是将方程组的解代入它适合的方程中，得到关于字母参数的新方程，从而求解.1.下列方程组中，是二元一次方程组的是(A)A.x＋y＝16，5x＝3yB.2（x－y）＝1，3x＝m－4C.x2＋y2＝1，y＝1D.y＝1x，x－y＝22.若3xm＋3＋yn－2＝8是关于x，y的二元一次方程，则m＝，n＝.－233．已知x＝1，y＝2是二元一次方程组x＋2y＝m，x－y＝n的解，则m＝，n＝.5-14.小锦和小丽购买了价格分别相同的中性笔和笔芯，小锦买了20支中性笔和2盒笔芯，用了56元；小丽买了2支中性笔和3盒笔芯，用了28元．设每支中性笔x元，每盒笔芯y元，请根据题意列出方程组(不解方程组).解：20x＋2y＝56，2x＋3y＝28.