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要点归纳录目页当堂检测典例导学知识要点算术平方根定义表示方法举例算术平方根如果一个正数x的平方等于a，即,那么这个正数x叫做a的.非负数a的算术平方根记作a，读作.因为32＝9，所以9的算术平方根是3.x2＝a算术平方根根号a解题策略算术平方根、绝对值和完全平方式都具有非负性，即a≥0，|a|≥0，a2≥0.当几个非负数的和为0时，各数均为0，例：若x－1＋|y－1|＋(z－1)2＝0，则x－1＝0，y－1＝0且z－1＝0.易错提醒计算类似“16的算术平方根”时，注意先计算16＝4，再计算4的算术平方根.已知x，y为有理数，且x－1＋3(y－2)2＝0，求x－y的值．解：由题意可得x－1＝0，y－2＝0，∴x＝1，y＝2.∴x－y＝1－2＝－1.方法点拨：算术平方根、绝对值和完全平方都具有非负性，即a≥0，|a|≥0，a2≥0，当几个非负数的和为0时，各数均为0.1.4的算术平方根是(B)A.±2B.2C.－2D.22.化简25的结果为(D)A.±5B.25C.－5D.53.下列说法正确的是(A)A.0的算术平方根是0B.9是3的算术平方根C.±3是9的算术平方根D.－3是9的算术平方根4.计算：(1)－0.01＝；(2)1.44＋64＝.－0.19.25.若m＋|n|＝0，则m＝，n＝.006.(教材P40例1变式)求下列各数的算术平方根：(1)121；解：∵112＝121，∴121的算术平方根是11.(2)214；解：∵(32)2＝94＝214，∴214的算术平方根是32.(3)412－402.解：∵412－402＝81，又∵92＝81，∴81＝9.而32＝9，∴412－402的算术平方根是3.7.若|a－3|＋(b＋1)2＝0，求a－b的值．解：∵|a－3|＋(b＋1)2＝0，∴a－3＝0，b＋1＝0，∴a＝3，b＝－1，∴a－b＝3－（－1）＝4＝2.