初中数学【7年级下】2019-2020学年山西省大同市七年级(下)期末考试数学试卷 解析版

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2019-2020学年山东省大同市七年级(下)期末数学试卷一、选择题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分.在每个小题给出的的四个选项中,只有一项符合题目要求,请选出并在答题卡上将该项涂黑)1.(3分)在实数0,﹣,,﹣2中,最小的是()A.﹣2B.﹣C.D.02.(3分)下列计算正确的是()A.=±5B.=4C.()2=4D.±=23.(3分)若a<b,则下列不等式中正确的是()A.a﹣3<b﹣3B.a﹣b>0C.bD.﹣2a<﹣2b4.(3分)下列说法正确的是()A.调查全国初中生每天体育锻炼所用时间的情况,适合采用全面调查B.调查黄河某段的水质情况,适合采用抽样调查C.为了了解神舟飞船的设备零件的质量情况,选择抽样调查D.为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂,选择全面调查5.(3分)如图,若∠A+∠ABC=180°,则下列结论正确的是()A.∠1=∠2B.∠2=∠3C.∠1=∠3D.∠2=∠46.(3分)如果点P(m,1﹣2m)在第四象限,那么m的取值范围是()A.0<m<B.﹣<m<0C.m<0D.m>7.(3分)方程组的解为,则被遮盖的两个数分别为()A.2,1B.5,1C.2,3D.2,48.(3分)若|a|=4,,且a+b<0,则a﹣b的值是()A.1,7B.﹣1,7C.1,﹣7D.﹣1,﹣79.(3分)《孙子算经》中有一道题,原文是:“今有木,不知长短.引绳度之,余绳四尺五寸;屈绳量之,不足一尺.木长几何?”意思是:用一根绳子去量一根长木,绳子还剩余4.5尺;将绳子对折再量长木,长木还剩余1尺,问木长多少尺.设木长为x尺,绳子长为y尺,则下列符合题意的方程组是()A.B.C.D.10.(3分)学习平行线后,张明想出了过已知直线外一点画这条直线的平行线的新方法,他是通过折一张半透明的纸得到的.观察图(1)~(4),经两次折叠展开后折痕CD所在的直线即为过点P与已知直线a平行的直线.由操作过程可知张明画平行线的依据有()①同位角相等,两直线平行;②两直线平行,同位角相等;③内错角相等,两直线平行;④同旁内角互补,两直线平行.A.①③B.①②③C.③④D.①③④二、填空题(本大题共5个小题,每小题3分,共15分)11.(3分)由2x+y=3可以得到用x表示y的式子为.12.(3分)已知x、y满足方程组,则x+y的值为.13.(3分)如果m=﹣2,那么m的取值范围是.14.(3分)一种苹果的进价是每千克1.9元,销售中估计有5%的苹果正常损耗,商家把售价至少定为元,才能避免亏本.15.(3分)把10个相同的小长方形拼接成如图所示的一个大长方形(尺寸如图所示),这个大长方形的面积为cm2.三、解答题(本大题共7个小题,共55分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)16.(8分)(1)计算:+|﹣3|﹣+;(2)解不等式﹣≥﹣1,并把解集在数轴上表示出来.17.(6分)x取哪些整数值时,不等式4(x﹣0.3)<0.5x+5.8与3+x>x+1都成立?18.(8分)如图,已知AB∥CD,∠1+∠2=180°.(1)请你判断AD与CE的位置关系,并说明理由;(2)若CE⊥AE于点E,∠2=150°,试求∠FAB的度数.19.(7分)现如今“微信运动”被越来越多的人关注和喜爱,某兴趣小组随机调查了本市若干名教师某日“微信运动”中的步数情况进行统计整理,绘制了如图不完整的统计图表:步数频数频率0≤x<400080.164000≤x<8000150.38000≤x<12000a0.2412000≤x<16000100.216000≤x<2000030.0620000≤x<240002b请根据以上信息,解答下列问题:(1)求a,b的值;(2)补全频数分布直方图;(3)本市共有5000名教师,求每日步数不少于16000步的教师约有多少人?20.(5分)先阅读材料,然后解方程组.材料:善于思考的小军在解方程组时,采用了如下方法:解:将②变形,得4x+10y+y=5即2(2x+5y)+y=5③把①代入③,得2×3+y=5,解得y=﹣1.把y=﹣1代入①,得2x+5×(﹣1)=3,解得x=4.∴原方程组的解为.这种方法称为“整体代入法”.请用这种方法解方程组:.21.(10分)“直播带货,助农增收”.前不久,一场由央视携手部分直播平台,以“秦晋之‘好’,晋陕尽美”为主题的合作直播,将我市的部分农产品推向网络,助农增收.已知购买2袋大同黄花、3袋阳高杏脯,共需130元;购买1袋大同黄花、2袋阳高杏脯,共需80元.(1)求每袋大同黄花和每袋阳高杏脯各多少元;(2)某公司根据实际情况,决定购买大同黄花和阳高杏脯共400袋,要求购买总费用不超过10000元,那么至少购买多少袋大同黄花?22.(11分)综合与实践问题背景如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(﹣3,5),点B的坐标为(0,1),点C的坐标为(4,5),将线段AB沿AC方向平移,平移距离为线段AC的长度.动手操作(1)画出AB平移后的线段CD,直接写出B的对应点D的坐标;探究证明(2)连接BD,试探究∠BAC,∠BDC的数量关系,并证明你的结论;拓展延伸(3)若点E在线段BD上,连接AD,AE,且满足∠EAD=∠CAD,请求出∠ADB:∠AEB的值,并写出推理过程.2019-2020学年山东省大同市七年级(下)期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分.在每个小题给出的的四个选项中,只有一项符合题目要求,请选出并在答题卡上将该项涂黑)1.(3分)在实数0,﹣,,﹣2中,最小的是()A.﹣2B.﹣C.D.0【分析】正实数都大于0,负实数都小于0,正实数大于一切负实数,两个负实数绝对值大的反而小,据此判断即可【解答】解:因为0,分别是0和正数,它们大于﹣2和﹣,又因为2>,所以﹣2<﹣所以最小的数是﹣2故选:A.2.(3分)下列计算正确的是()A.=±5B.=4C.()2=4D.±=2【分析】分别根据算术平方根、平方根以及立方根的定义逐一判断即可.【解答】解:A.,故本选项不合题意;B.=﹣4,故本选项不合题意;C.()2=4,故本选项符合题意;D.,故本选项不合题意.故选:C.3.(3分)若a<b,则下列不等式中正确的是()A.a﹣3<b﹣3B.a﹣b>0C.bD.﹣2a<﹣2b【分析】根据不等式的性质1,可判断A、B;根据不等式的性质2,可判断C;根据不等式的性质3,可判断D.【解答】解:A、不等式的两边都减3,不等式的方向不变,故A正确;B、不等式的两边都减b,不等号的方向不变,故B错误;C、不等式的两边都乘以,不等号的方向不变,故C错误;D、不等式的两边都乘以﹣2,不等号的方向改变,故D错误;故选:A.4.(3分)下列说法正确的是()A.调查全国初中生每天体育锻炼所用时间的情况,适合采用全面调查B.调查黄河某段的水质情况,适合采用抽样调查C.为了了解神舟飞船的设备零件的质量情况,选择抽样调查D.为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂,选择全面调查【分析】由普查得到的调查结果比较准确,但所费人力、物力和时间较多,而抽样调查得到的调查结果比较近似.【解答】解:A.调查全国初中生每天体育锻炼所用时间的情况,适合采用抽样调查的方式,故本选项不合题意;B.调查黄河某段的水质情况,适合采用抽样调查的方式,故本选项符合题意;C.为了了解神舟飞船的设备零件的质量情况,适合采用普查的方式,故本选项不合题意;D.为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂,适合采用抽样调查的方式,故本选项不合题意.故选:B.5.(3分)如图,若∠A+∠ABC=180°,则下列结论正确的是()A.∠1=∠2B.∠2=∠3C.∠1=∠3D.∠2=∠4【分析】先根据题意得出AD∥BC,再由平行线的性质即可得出结论.【解答】解:∵∠A+∠ABC=180°,∴AD∥BC,∴∠2=∠4.故选:D.6.(3分)如果点P(m,1﹣2m)在第四象限,那么m的取值范围是()A.0<m<B.﹣<m<0C.m<0D.m>【分析】横坐标为正,纵坐标为负,在第四象限.【解答】解:∵点p(m,1﹣2m)在第四象限,∴m>0,1﹣2m<0,解得:m>,故选D.7.(3分)方程组的解为,则被遮盖的两个数分别为()A.2,1B.5,1C.2,3D.2,4【分析】把x=2代入x+y=3中求出y的值,确定出2x+y的值即可.【解答】解:把x=2代入x+y=3中,得:y=1,把x=2,y=1代入得:2x+y=4+1=5,故选:B.8.(3分)若|a|=4,,且a+b<0,则a﹣b的值是()A.1,7B.﹣1,7C.1,﹣7D.﹣1,﹣7【分析】根据题意,利用绝对值的代数意义及二次根式性质化简,确定出a与b的值,即可求出a﹣b的值.【解答】解:∵|a|=4,,且a+b<0,∴a=﹣4,b=﹣3或a=﹣4,b=3,则a﹣b=﹣1或﹣7.故选:D.9.(3分)《孙子算经》中有一道题,原文是:“今有木,不知长短.引绳度之,余绳四尺五寸;屈绳量之,不足一尺.木长几何?”意思是:用一根绳子去量一根长木,绳子还剩余4.5尺;将绳子对折再量长木,长木还剩余1尺,问木长多少尺.设木长为x尺,绳子长为y尺,则下列符合题意的方程组是()A.B.C.D.【分析】根据题意可以列出相应的二元一次方程组,从而本题得以解决.【解答】解:由题意可得,,故选:B.10.(3分)学习平行线后,张明想出了过已知直线外一点画这条直线的平行线的新方法,他是通过折一张半透明的纸得到的.观察图(1)~(4),经两次折叠展开后折痕CD所在的直线即为过点P与已知直线a平行的直线.由操作过程可知张明画平行线的依据有()①同位角相等,两直线平行;②两直线平行,同位角相等;③内错角相等,两直线平行;④同旁内角互补,两直线平行.A.①③B.①②③C.③④D.①③④【分析】由作图可知,a⊥AB,CD⊥AB,利用平行线的判定即可解决问题.【解答】解:由作图可知,a⊥AB,CD⊥AB,∴可以利用同位角相等,两直线平行或内错角相等,两直线平行或同旁内角互补,两直线平行,判定CD∥a,故选:D.二、填空题(本大题共5个小题,每小题3分,共15分)11.(3分)由2x+y=3可以得到用x表示y的式子为y=﹣2x+3.【分析】把含x的项移到等号的另一边即可.【解答】解:方程移项,得y=﹣2x+3.故答案为:y=﹣2x+3.12.(3分)已知x、y满足方程组,则x+y的值为3.【分析】由2x+y=5,x+2y=4,两式相加化简即可得出.【解答】解:,①+②得:3(x+y)=9,即x+y=3.故答案为:3.13.(3分)如果m=﹣2,那么m的取值范围是3<m<4.【分析】先估算出的范围,即可得出m的范围.【解答】解:∵5<<6,∴,m的取值范围是3<m<4,故答案为:3<m<4.14.(3分)一种苹果的进价是每千克1.9元,销售中估计有5%的苹果正常损耗,商家把售价至少定为2元,才能避免亏本.【分析】设商家把售价应该定为每千克x元,因为销售中估计有5%的苹果正常损耗,故每千克苹果损耗后的价格为x(1﹣5%),根据题意列出不等式即可.【解答】解:设商家把售价应该定为每千克x元,根据题意得:x(1﹣5%)≥1.9,解得,x≥2,故为避免亏本,商家把售价应该至少定为每千克2元.故答案为:2.15.(3分)把10个相同的小长方形拼接成如图所示的一个大长方形(尺寸如图所示),这个大长方形的面积为7680cm2.【分析】设一个小长方形的长为xcm,宽为ycm,由题意列出方程组,解方程组,即可得出答案.【解答】解:设一个小长方形的长为xcm,宽为ycm,由题意得:,解得:,∴大长方形的面积=10×16×48=7680(cm2),故答案为:7680.三、解答题(本大题共7个小题,共55分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)16.(8分)(1)计算:+|﹣3|﹣+;(2)解不等式﹣≥﹣1,并把解集在数轴上表示出来.【分析】(1)先计算立方根、平方根、绝对值,然后计算加减法;(2)先去分母,然后通过移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