初中数学【7年级下】9.1　不等式　　检测题3

第九章不等式与不等式组测试1不等式及其解集学习要求知道不等式的意义；知道不等式的解集的含义；会在数轴上表示解集．课堂学习检测一、填空题1．用不等式表示：(1)m－3是正数______；(2)y＋5是负数______；(3)x不大于2______；(4)a是非负数______；(5)a的2倍比10大______；(6)y的一半与6的和是负数______；(7)x的3倍与5的和大于x的31______；(8)m的相反数是非正数______．2．画出数轴，在数轴上表示出下列不等式的解集：(1)213x(2)x≥－4．(3)51x(4)312x二、选择题3．下列不等式中，正确的是()．(A)4385(B)5172(C)(－6.4)2＜(－6.4)3(D)－｜－27｜＜－(－3)34．“a的2倍减去b的差不大于－3”用不等式可表示为()．(A)2a－b＜－3(B)2(a－b)＜－3(C)2a－b≤－3(D)2(a－b)≤－35．如图，天平右盘中的每个砝码的质量都是1g，则物体A的质量m(g)的取值范围在数轴上可表示为()．三、解答题6．利用数轴求出不等式－2＜x≤4的整数解．综合、运用、诊断一、填空题7．用“＜”或“＞”填空：(1)－2.5______5.2；(2)114______125；(3)｜－3｜______－(－2.3)；(4)a2＋1______0；(5)0______｜x｜＋4；(6)a＋2______a．8．“x的23与5的差不小于－4的相反数”，用不等式表示为______．二、选择题9．如果a、b表示两个负数，且a＜b，则()．(A)1ba(B)ba＜1(C)ba11(D)ab＜110．如图，在数轴上表示的解集对应的是()．(A)－2＜x＜4(B)－2＜x≤4(C)－2≤x＜4(D)－2≤x≤411．a、b是有理数，下列各式中成立的是()．(A)若a＞b，则a2＞b2(B)若a2＞b2，则a＞b(C)若a≠b，则｜a｜≠|b|(D)若｜a｜≠|b|，则a≠b12．｜a｜＋a的值一定是()．(A)大于零(B)小于零(C)不大于零(D)不小于零三、判断题13．不等式5－x＞2的解集有无数个．()14．不等式x＞－1的整数解有无数个．()15．不等式32421x的整数解有0，1，2，3，4．()16．若a＞b＞0＞c，则.0cab()四、解答题17．若a是有理数，比较2a和3a的大小．拓展、探究、思考18．若不等式3x－a≤0只有三个正整数解，求a的取值范围．19．对于整数a，b，c，d，定义bdaccdba，已知3411db，则b＋d的值为_________．测试2不等式的性质学习要求知道不等式的三条基本性质，并会用它们解简单的一元一次不等式．课堂学习检测一、填空题1．已知a＜b，用“＜”或“＞”填空：(1)a＋3______b＋3；(2)a－3______b－3；(3)3a______3b；(4)2a______2b；(5)7a______7b；(6)5a＋2______5b＋2；(7)－2a－1______－2b－1；(8)4－3b______6－3a．2．用“＜”或“＞”填空：(1)若a－2＞b－2，则a______b；(2)若33ba，则a______b；(3)若－4a＞－4b，则a______b；(4)22ba，则a______b．3．不等式3x＜2x－3变形成3x－2x＜－3，是根据______．4．如果a2x＞a2y(a≠0)．那么x______y．二、选择题5．若a＞2，则下列各式中错误的是()．(A)a－2＞0(B)a＋5＞7(C)－a＞－2(D)a－2＞－46．已知a＞b，则下列结论中错误的是()．(A)a－5＞b－5(B)2a＞2b(C)ac＞bc(D)a－b＞07．若a＞b，且c为有理数，则()．(A)ac＞bc(B)ac＜bc(C)ac2＞bc2(D)ac2≥bc28．若由x＜y可得到ax＞ay，应满足的条件是()．(A)a≥0(B)a≤0(C)a＞0(D)a＜0三、解答题9．根据不等式的基本性质解下列不等式，并将解集表示在数轴上．(1)x－10＜0．(2).62121xx(3)2x≥5．(4).131x10．用不等式表示下列语句并写出解集：(1)8与y的2倍的和是正数；(2)a的3倍与7的差是负数．综合、运用、诊断一、填空题11．已知b＜a＜2，用“＜”或“＞”填空：(1)(a－2)(b－2)______0；(2)(2－a)(2－b)______0；(3)(a－2)(a－b)______0．12．已知a＜b＜0．用“＞”或“＜”填空：(1)2a______2b；(2)a2______b2；(3)a3______b3；(4)a2______b3；(5)｜a｜______｜b｜；(6)m2a______m2b(m≠0)．13．不等式4x－3＜4的解集中，最大的整数x＝______．14．关于x的不等式mx＞n，当m______时，解集是mnx；当m______时，解集是mnx．二、选择题15．若0＜a＜b＜1，则下列不等式中，正确的是()．,11;11;1;1babababa④③②①(A)①③(B)②③(C)①④(D)②④16．下列命题结论正确的是()．①若a＞b，则－a＜－b；②若a＞b，则3－2a＞3－2b；③8｜a｜＞5｜a｜．(A)①②③(B)②③(C)③(D)以上答案均不对17．若不等式(a＋1)x＞a＋1的解集是x＜1，则a必满足()．(A)a＜0(B)a＞－1(C)a＜－1(D)a＜1三、解答题18．当x取什么值时，式子563x的值为(1)零；(2)正数；(3)小于1的数．拓展、探究、思考19．若m、n为有理数，解关于x的不等式(－m2－1)x＞n．20．解关于x的不等式ax＞b(a≠0)．测试3解一元一次不等式学习要求会解一元一次不等式．课堂学习检测一、填空题1．用“＞”或“＜”填空：(1)若x______0，y＜0，则xy＞0；(2)若ab＞0，则ba______0；若ab＜0，则ab______0；(3)若a－b＜0，则a______b；(4)当x＞x＋y，则y______0．2．当a______时，式子152a的值不大于－3．3．不等式2x－3≤4x＋5的负整数解为______．二、选择题4．下列各式中，是一元一次不等式的是()．(A)x2＋3x＞1(B)03yx(C)5511x(D)31312xx5．关于x的不等式2x－a≤－1的解集如图所示，则a的取值是()．(A)0(B)－3(C)－2(D)－1三、解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来6．2(2x－3)＜5(x－1)．7．10－3(x＋6)≤1．8．22531xx9．612131yyy四、解答题10．求不等式361633xx的非负整数解．11．求不等式6)125(53)34(2xx的所有负整数解．综合、运用、诊断一、填空题12．若x是非负数，则5231x的解集是______．13．使不等式x－2≤3x＋5成立的负整数是______．14．已知(x－2)2＋｜2x－3y－a｜＝0，y是正数，则a的取值范围是______．二、选择题15．下列各对不等式中，解集不相同的一对是(______)．(A)72423xx与－7(x－3)＜2(4＋2x)(B)3921xx与3(x－1)＜－2(x＋9)(C)31222xx与3(2＋x)≥2(2x－1)(D)xx414321与3x＞－116．如果关于x的方程5432bxax的解不是负值，那么a与b的关系是()．(A)ba53(B)ab53(C)5a＝3b(D)5a≥3b三、解下列不等式17．(1)3[x－2(x－7)]≤4x．(2).17)10(2383yyy(3).151)13(21yyy(4).15)2(22537313xxx(5)).1(32)]1(21[21xxxx(6)2503.0.02.003.05.09.04.0xxx四、解答题18．x取什么值时，代数式413x的值不小于8)1(32x的值．19．已知关于x的方程3232xmxx的解是非负数，m是正整数，求m的值．20．已知关于x，y的方程组134,123pyxpyx的解满足x＞y，求p的取值范围．21．已知方程组②①myxmyx12,312的解满足x＋y＜0，求m的取值范围．拓展、探究、思考一、填空题22．(1)已知x＜a的解集中的最大整数为3，则a的取值范围是______；(2)已知x＞a的解集中最小整数为－2，则a的取值范围是______．二、解答题23．适当选择a的取值范围，使1.7＜x＜a的整数解：(1)x只有一个整数解；(2)x一个整数解也没有．24．当310)3(2kk时，求关于x的不等式kxxk4)5(的解集．25．已知A＝2x2＋3x＋2，B＝2x2－4x－5，试比较A与B的大小．参考答案测试11．(1)m－3＞0；(2)y＋5＜0；(3)x≤2；(4)a≥0；(5)2a＞10；(6)2y＋6＜0；(7)3x＋5＞3x；(8)－m≤0．2．3．D．4．C．5．A．6．整数解为－1，0，1，2，3，4．7．(1)＞；(2)＞；(3)＞；(4)＞；(5)＜；(6)＞．8．.4523x9．A．10．B．11．D．12．D．13．×．14．√．15．√．16．×．17．当a＞0时，2a＜3a；当a＝0时，2a＝3a；当a＜0时，2a＞3a．18．x≤3a，且x为正整数1，2，3．∴9≤a＜12．19．＋3或－3．测试21．(1)＜；(2)＜；(3)＜；(4)＜；(5)＞；(6)＜；(7)＞；(8)＜．2．(1)＞；(2)＜；(3)＜；(4)＞．3．不等式两边加(或减)同一个数(或式子)，不等号的方向不变．4．＞．5．C．6．C．7．D．8．D．9．(1)x＜10，解集表示为(2)x＞6，解集表示为(3)x≥2.5，解集表示为(4)x≤3，解集表示为10．(1)8＋2y＞0，解集为y＞－4．(2)3a－7＜0，解集为37a．11．(1)＞；(2)＞；(3)＜．12．(1)＜；(2)＞；(3)＜；(4)＞；(5)＞；(6)＜．13．1．14．＜0；＞0．15．B．16．D．17．C．18．(1)x＝2；(2)x＞2；(3)311x．19．∵－m2－1＜0，12mnx20．当a＞0时，abx；当a＜0时，abx．测试31．(1)＜；(2)＞；＜；(3)＜；(4)＜．2．≤－5．3．－4，－3，－2，－1．4．D．5．D．6．x＞－1，解集表示为7．x≥－3，解集表示为8．x＞6，解集表示为9．y≤3，解集表示为10．413x非负整数解为0，1，2，3．11．x＞－8，负整数解为－7，－6，－5，－4，－3，－2，－1．12．0≤x≤4．13．－3，－2，－1．14．a＜4．15．B．16．D．17．(1)x≥6．(2)625y．(3)y＜5．(4)23x．(5)x＜－5．(6)x＜9．18．57x．19．m≤2，m＝1，2．20．p＞－6．21．①＋②；3(x＋y)＝2＋2m．∵x＋y＜0．∴2＋2m＜0．∴m＜－1．22．(1)3＜a≤4；(2)－3≤a＜－2．23．(1)2＜a≤3；(2)1.7＜a≤2．24．4kkx25．A－B＝7x＋7．当x＜－1时，A＜B；当x＝－1时，A＝B；当x＞－1时，A＞B．