初中数学【7年级下】8.1 二元一次方程组 检测题1

周口市2010－2011学年度下期七年级8.1《二元一次方程组》检测题一、选择题（共24分）1．下列方程中，是二元一次方程的是（）A．3x－2y=4zB．6xy+9=0C．x1+4y=6D．4x=42y2．下列方程组中，是二元一次方程组的是（）A．228423119...23754624xyxyabxBCDxybcyxxy3．二元一次方程5a－11b=21（）A．有且只有一解B．有无数解C．无解D．有且只有两解4．方程y=1－x与3x+2y=5的公共解是（）A．3333...2422xxxxBCDyyyy5．若│x－2│+（3y+2）2=0，则的值是（）A．－1B．－2C．－3D．236．方程组53234yxkyx的解与x与y的值相等，则k等于（）A．0B.1C.2D.-17．下列各式，属于二元一次方程的个数有（）①xy+2x－y=7；②4x+1=x－y；③x1+y=5；④x=y；⑤x2－y2=2⑥6x－2y⑦x+y+z=1⑧y（y－1）=2y2－y2+xA．1B．2C．3D．48．某年级学生共有246人，其中男生人数y比女生人数x的2倍少2人，则下面所列的方程组中符合题意的有（）A．246246216246...22222222xyxyxyxyBCDyxxyyxyx二、填空题（共30分）9．已知方程2x+3y－4=0，用含x的代数式表示y为：y=_______；用含y的代数式表示x为：x=________．10．在二元一次方程－21x+3y=2中，当x=4时，y=_______；当y=－1时，x=______．11．若x3m-3－2yn-1=5是二元一次方程，则m=_____，n=______．12．已知32yx是方程x－ky=1的解，那么k=_______．13．已知│x－1│+（2y+1）2=0，且2x－ky=4，则k=_____．14．二元一次方程x+y=5的正整数解有______________．15．以75yx为解的一个二元一次方程是_________．16．已知6312nyxymxyx是方程组的解，则m=_______，n=______．三、解答题（共66分）17．当y=－3时，二元一次方程3x+5y=－3和3y－2ax=a+2（关于x，y的方程）有相同的解，求a的值．（8分）18．如果（a－2）x+（b+1）y=13是关于x，y的二元一次方程，则a，b满足什么条件？（8分）19．〈〈一千零一夜〉〉中有这样一段文字：有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食，树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说：“若从你们中飞上来一只，则树下的鸽子就是整个鸽群的31，若从树上飞下去一只，则树上、树下的鸽子就一样多了。”你知道树上、树下各有多少只鸽子吗？（8分）20．已知x，y是有理数，且（│x│－1）2+（2y+1）2=0，则x－y的值是多少？（8分）21．如图，8块相同的长方形地砖拼成一个长方形，每块长方形地砖的长和宽分别是多少？（8分）↑↓60cm22．根据题意列出方程组：（14分）（1）明明到邮局买0.8元与2元的邮票共13枚，共花去20元钱，问明明两种邮票各买了多少枚？（2）将若干只鸡放入若干笼中，若每个笼中放4只，则有一鸡无笼可放；若每个笼里放5只，则有一笼无鸡可放，问有多少只鸡，多少个笼？23．（开放题）是否存在整数m，使关于x的方程2x+9=2－（m－2）x在整数范围内有解，你能找到几个m的值？你能求出相应的x的解吗？（12分）答案：一、选择题1．D解析：掌握判断二元一次方程的三个必需条件：①含有两个未知数；②含有未知数的项的次数是1；③等式两边都是整式．2．A解析：二元一次方程组的三个必需条件：①含有两个未知数，②每个含未知数的项次数为1；③每个方程都是整式方程．3．B解析：不加限制条件时，一个二元一次方程有无数个解．4．C解析：用排除法，逐个代入验证．5．C解析：利用非负数的性质．6．B7．C解析：根据二元一次方程的定义来判定，含有两个未知数且未知数的次数不超过1次的整式方程叫二元一次方程，注意⑧整理后是二元一次方程．8．B二、填空题9．424332xy10．43－1011．43，2解析：令3m－3=1，n－1=1，∴m=43，n=2．12．－1解析：把2,3xy代入方程x－ky=1中，得－2－3k=1，∴k=－1．13．4解析：由已知得x－1=0，2y+1=0，∴x=1，y=－12，把112xy代入方程2x－ky=4中，2+12k=4，∴k=1．14．解：12344321xxxxyyyy解析：∵x+y=5，∴y=5－x，又∵x，y均为正整数，∴x为小于5的正整数．当x=1时，y=4；当x=2时，y=3；当x=3，y=2；当x=4时，y=1．∴x+y=5的正整数解为12344321xxxxyyyy15．x+y=12解析：以x与y的数量关系组建方程，如2x+y=17，2x－y=3等，此题答案不唯一．16．14解析：将2316xmxyyxny代入方程组中进行求解．三、解答题17．解：∵y=－3时，3x+5y=－3，∴3x+5×（－3）=－3，∴x=4，∵方程3x+5y=－3和3x－2ax=a+2有相同的解，∴3×（－3）－2a×4=a+2，∴a=－119．18．解：∵（a－2）x+（b+1）y=13是关于x，y的二元一次方程，∴a－2≠0，b+1≠0，∴a≠2，b≠－1解析：此题中，若要满足含有两个未知数，需使未知数的系数不为0．（若系数为0，则该项就是0）19．解：设树上有x只鸽子，树下有y只鸽子，根据题意得11)(311yxyxy解得57yx答：树上有7只鸽子，树下有5只鸽子。20．解：由（│x│－1）2+（2y+1）2=0，可得│x│－1=0且2y+1=0，∴x=±1，y=－12．当x=1，y=－12时，x－y=1+12=32；当x=－1，y=－12时，x－y=－1+12=－12．解析：任何有理数的平方都是非负数，且题中两非负数之和为0，则这两非负数（│x│－1）2与（2y+1）2都等于0，从而得到│x│－1=0，2y+1=0．21．解：设每块长方形地砖的长为xcm,宽为ycm,根据题意得yxyx360解得1545yx答：每块长方形地砖的长为45cm，宽为15cm.22．（1）解：设0．8元的邮票买了x枚，2元的邮票买了y枚，根据题意得130.8220xyxy．（2）解：设有x只鸡，y个笼，根据题意得415(1)yxyx．23．解：存在，四组．∵原方程可变形为－mx=7，∴当m=1时，x=－7；m=－1时，x=7；m=7时，x=－1；m=－7时x=1．