初中数学【7年级下】6.2 立方根(第2课时)  同步练习1

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6.2《立方根》同步测试(第2课时)一、选择题1.估算10000的立方根的范围大概是().A.10~15B.15~20C.20~25D.25~30考查目的:考查无理数的估算能力.答案:C.解析:因为,,,,,又8000<10000<15625,所以10000的立方根应在20和25之间,故答案选C.2.已知:,,则等于().A.-17.38B.-0.01738C.-806.7D.-0.08067考查目的:考查被开方数与立方根之间的小数点变化规律.答案:D.解析:根据可知,须先求出的值.0.000525是把525的小数点向左移动6位得到的,根据规律:被开方数的小数点每向右或向左移动3位,立方根的小数点向右或向左移动1位,可知,0.000525的立方根应把的立方根8.067向左移动2位,即0.08067.所以=-0.08067.4.在,1,-4,0这四个数中,最大的数是().A.B.1C.-4D.0考查目的:考查立方根的定义和大小比较.答案:.解析:因为正数大于负数和零,所以最大数应在和1中选,因为>,即>1,故答案选A.二、填空题4.估计在哪两个相邻整数之间:<<.考查目的:考查估算能力.答案:89.解析:因为<700<,所以8<<9.5.比较大小:______.考查目的:考查对平方根和立方根估算能力以及大小比较.答案:<.解析:因为,,所以5<<6,;因为,,所以10<<11.故<.6.一个正方形的面积变为原来的倍,则边长变为原来的倍;一个正方体的体积变为原来的倍,则棱长变为原来的倍.考查目的:考查算术平方根和立方根的概念和变化规律.答案:,.解析:由于正方形的面积为边长的平方,故边长变化的倍数是面积变化倍数的算术平方根;同理,棱长变化的倍数为体积变化倍数的立方根.三、解答题7.求下列各式中x的值:(1);(2).考查目的:考查立方根的应用.答案:(1);(2).解析:(1)由立方根的概念,可得,;(2),由立方根的概念,可得,.8.不用计算器,研究解决下列问题:(1)已知,且为整数,则的个位数字一定是;∵8000=<10648<=27000,∴的十位数字一定是;∴;(2)若,且为整数,按照(1)的思考方法,直接写出的值为.考查目的:考查对于一个能开方开得尽的较大的整数,其立方根的大小估计.答案:(1)2222(2)95.解析:(1)个位为1的两位数的立方,其个位数为1;个位为2的两位数的立方,其个位数为8;依此类推,可以判断的个位数字一定是2,十位数字一定是2,故10648的立方根为22.(2)按照(1)中的方法可以推测(2)中857375的立方根为95.

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