初中数学【7年级下】6.1 平方根　　同步练习2

第六章实数6.1平方根第1课时算术平方根课前预习：要点感知1一般地,如果一个正数x的平方等于a,即x2=a,那么这个正数x叫做a的__________,记作“__________”,读作“__________”,a叫做__________.预习练习1-12的算术平方根是()A.±2B.2C.±4D.4要点感知2规定：0的算术平方根为__________.预习练习2-1若一个数的算术平方根等于它本身，则这个数是()A.1B.-1C.0D.0或1要点感知3被开方数越大,对应的算术平方根也__________.预习练习3-1比较大小：6__________7，4__________15.当堂练习：知识点1算术平方根1.若x是64的算术平方根，则x=()A.8B.-8C.64D.-642.0.49的算术平方根的相反数是()A.0.7B.-0.7C.±0.7D.03.(-2)2的算术平方根是()A.2B.±2C.-2D.24.下列各数没有算术平方根的是()A.0B.-1C.10D.1025.求下列各数的算术平方根：(1)144；(2)1；(3)1625；(4)0.0081；(5)0.6.求下列各数的算术平方根.(1)0.0625；(2)(-3)2；(3)225121；(4)108.知识点2估算算术平方根7.设n为正整数，且n＜65＜n+1，则n的值为()A.5B.6C.7D.88.估计6+1的值在()A.2到3之间B.3到4之间C.4到5之间D.5到6之间9.某公司要设计一块面积为10平方米的正方形广告牌，公司在设计广告时，必须知道这个正方形的边长.这个正方形的边长是多少？估计边长的值(结果精确到十分位).知识点3用科学计算器求一个正数的算术平方根10.用计算器比较23+1与3.4的大小正确的是()A.23+1=3.4B.23+13.4C.23+13.4D.不能确定11.我们可以利用计算器求一个正数a的平方根，其操作方法的顺序进行按键输入：.小明按键输入显示的结果为4，则他按键输入后显示的结果为__________.12.用计算器求下列各式的值（精确到0.001）：(1)800；(2)0.58；(3)2401.课后作业：13.化简100得()A.100B.10C.10D.±1014.下列整数中，与30最接近的是()A.4B.5C.6D.715.16的算术平方根是()A.±4B.4C.±2D.216.下列说法中：①一个数的算术平方根一定是正数；②100的算术平方根是10,记为±100=10；③(-6)2的算术平方根是6；④a2的算术平方根是a.正确的有()A.1个B.2个C.3个D.4个17.已知a、b为两个连续的整数，且a28b，则a+b=__________.18.用计算器求值，填空：(1)8955≈__________(精确到十分位)；(2)12345≈__________(精确到个位)；(3)-130≈__________(精确到0.1)；(4)0.2013≈__________(精确到0.001).19.观察：已知5.217=2.284,521.7=22.84,填空：（1）0.05217=__________,52170=__________；（2）若x=0.02284,则x=__________.20.计算下列各式：(1)719；(2)0.81-0.04；(3)224140.21.比较下列各组数的大小：(1)12与14；(2)-5与-7；(3)5与24；(4)2412与1.5.22.求下列各式中的正数x的值：(1)x2=(-3)2；(2)x2+122=132.23.中国的跳水队被冠以“梦之队”的称号,他们辉煌的战绩鼓舞了几代中国人.跳水运动员要在空中下落的短暂过程中完成一系列高难度的动作.如果不考虑空气阻力等其他因素影响,人体下落到水面所需要的时间t与下落的高度h之间应遵循下面的公式：h=12gt2（其中h的单位是米,t的单位是秒,g=9.8m/s2）.在一次3米板(跳板离地面的高度是3米)的训练中,运动员在跳板上跳起至高出跳板1.2米处下落,那么运动员在下落过程中最多有多长时间完成动作？（精确到0.01秒）挑战自我24.国际比赛的足球场长在100m到110m之间,宽在64m到75m之间,为了迎接某次奥运会,某地建设了一个长方形的足球场,其长是宽的1.5倍,面积是7560m2,请你判断这个足球场能用作国际比赛吗？并说明理由.参考答案课前预习要点感知1算术平方根a根号a被开方数预习练习1-1B要点感知20预习练习2-1D要点感知3越大预习练习3-1＜＞当堂训练1.A2.B3.A4.B5.(1)12;(2)1;(3)45;(4)0.09;(5)0.6.(1)0.25；(2)3；(3)1511；(4)104.7.D8.B9.设这个正方形的边长为x米，于是x2=10.∵x0，∴x=10.∵32=9，42=16,∴3104.又∵3.12=9.61，3.22=10.24,∴3.1103.2.又∵3.152=9.9225，∴103.15.∴10≈3.2.答:这个正方形的边长是10米，约为3.2米.10.B11.4012.(1)28.284；(2)0.762；(3)49.000.课后作业13.B14.B15.D16.A17.1118.(1)94.6(2)111(3)-11.4(4)0.44919.(1)0.2284228.4(2)0.000521720.(1)原式=43；(2)原式=0.9-0.2=0.7；(3)原式=81=9.21.(1)12＜14；(2)-5＞-7；(3)5＞24；(4)2412＞1.5.22.(1)x=3；(2)x=5.23.设运动员在下落过程中最多有t秒完成动作,根据题意,得3+1.2=12×9.8t2,整理,得t2=24.29.8≈0.8571，所以t≈0.93.因此运动员在下落过程中最多有0.93秒完成动作.24.这个足球场能用作国际比赛.理由如下：设足球场的宽为xm,则足球场的长为1.5xm,由题意,得1.5x2=7560.∴x2=5040.∵x＞0,∴x=5040.又∵702=4900,712=5041,∴70＜5040＜71.∴70＜x＜71.∴105＜1.5x＜106.5.∴符合要求.∴这个足球场能用作国际比赛.第2课时平方根课前预习：要点感知1一般地,如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的__________或__________,这就是说,如果x2=a,那么x叫做a的__________.预习练习1-14的平方根是__________.1-236的平方根是__________，-4是__________的一个平方根.要点感知2求一个数a的平方根的运算，叫做开平方，平方与开平方互为逆运算.正数有__________个平方根,它们__________；0的平方根是__________；负数__________.预习练习2-1下列各数：0，(-2)2，-22，-(-5)中,没有平方根的是__________.2-2下列各数是否有平方根？若有，求出它的平方根；若没有，请说明为什么？(1)(-3)2；(2)-42；(3)-（a2+1）.要点感知3正数a的算术平方根可以用a表示；正数a的负的平方根可以用表示__________,正数a的平方根可以用表示__________,读作“__________”.预习练习3-1计算：±425=__________，-425=__________，425=__________.当堂练习：知识点1平方根1.16的平方根是()A.4B.±4C.8D.±82.下面说法中不正确的是()A.6是36的平方根B.-6是36的平方根C.36的平方根是±6D.36的平方根是63.下列说法正确的是()A.任何非负数都有两个平方根B.一个正数的平方根仍然是正数C.只有正数才有平方根D.负数没有平方根4.填表：a2-237a2949812255.求下列各数的平方根：(1)100；(2)0.0081；(3)2536.知识点2平方根与算术平方根的关系6.下列说法不正确的是()A.21的平方根是±21B.49的平方根是23C.0.01的算术平方根是0.1D.-5是25的一个平方根7.若正方形的边长为a,面积为S,则()A.S的平方根是aB.a是S的算术平方根C.a=±SD.S=a8.求下列各数的平方根与算术平方根：(1)(-5)2；(2)0；(3)-2；(4)16.9.已知25x2-144=0，且x是正数，求2513x的值.课后作业：10.下列说法正确的是()A.因为3的平方等于9，所以9的平方根为3B.因为-3的平方等于9，所以9的平方根为-3C.因为(-3)2中有-3，所以(-3)2没有平方根D.因为-9是负数，所以-9没有平方根11.|-9|的平方根是()A.81B.±3C.3D.-312.计算：26=__________,-27=__________,±25=__________.13.若8是m的一个平方根，则m的另一个平方根为__________.14.求下列各式的值：(1)225；(2)-3649；(3)±144121.15.求下列各式中的x：(1)9x2-25=0；(2)4(2x-1)2=36.16.全球气候变暖导致一些冰川融化并消失.在冰川消失12年后，一种低等植物苔藓就开始在岩石上生长.每一个苔藓都会长成近似圆形，苔藓的直径和其生长年限，近似地满足如下的关系式：d=7×12t(t≥12).其中d代表苔藓的直径，单位是厘米；t代表冰川消失的时间，单位是年.(1)计算冰川消失16年后苔藓的直径；(2)如果测得一些苔藓的直径是35厘米，问冰川约是在多少年前消失的？17.在物理学中，电流做功的功率P=I2R，试用含P，R的式子表示I，并求当P=25、R=4时，I的值.18.(1)一个非负数的平方根是2a-1和a-5，这个非负数是多少？(2)已知a-1和5-2a是m的平方根，求a与m的值.挑战自我19.已知2a-1的平方根是±3,3a+b-1的平方根是±4,求a+2b的平方根.参考答案课前预习要点感知1平方根二次方根平方根预习练习1-1±21-2±616要点感知2两互为相反数0没有平方根预习练习2-1-222-2(1)±3；(2)没有平方根，因为-42是负数；(3)没有平方根，因为-(a2+1)是负数.要点感知3-a±a正、负根号a预习练习3-1±25-2525当堂训练1.B2.D3.D4.±37±9±15449495.(1)±10；(2)±0.09；(3)±56.6.B7.B8.平方根分别是(1)±5；(2)0；(3)没有平方根；(4)±2.算术平方根分别是(1)5；(2)0；(3)没有算术平方根；(4)2.9.由25x2-144=0，得x=±125.∵x是正数，∴x=125.∴2513x=2125135=2×5=10.课后作业10.D11.B12.6-7±513.-814.(1)∵152=225,∴225=15.(2)∵(67)2=3649,∴-3649=-67.(3)∵(1211)2=144121,∴±144121=±1211.15.(1)9x2=25，x2=259，x=±53；（2）(2x-1)2=9，2x-1=±3，2x-1=3或2x-1=-3，x=2或x=-1.16.(1)当t=16时，d=7×12t=7×2=14(cm).答：冰川消失16年后苔藓的直径为14cm.(2)当d=35时，12t=5，即t-12=25，解得t=37(年).答：冰川约是在37年前消失的.17.由P=I2R得I2=PR，所以I=PR.当P=25、R=4时，I=PR=254=52.18.(1)根据题意，得(2a-1)+(a-5)=0.解得a=2.所以这个非负数是(2a-1)2=(2×2-1)2=9.(2)根据题意，分以下两种情况：①当a-1与5-2a是同一个平方根时，a-1=5-2a.解得a=2.此时，m=12=1;②当a-1与5-2a是