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5.2.2平行线的判定◆回顾归纳1．两条直线被第三条直线所截，如果________，那么这两条直线平行．2．两条直线被第三条直线所截，如果________，那么这两条直线平行．3．两条直线被第三条直线所截，如果________互补，那么这两条直线平行．◆课堂测控知识点一同位角相等两直线平行1．如图1所示，若∠1=60°，∠2=60°，则AB_______CD．图1图2图32．如图2所示，若∠1=∠2，则a∥_____．知识点二内错角相等两直线平行3．如图2所示，若∠2=∠3，则b______c．4．如图2所示，b∥c，若∠1=______，则a∥c．知识点三同旁内角互补两直线平行5．如图3所示，若∠BEF+______=180°，则AB∥CD．6．（2008，齐齐哈尔市）如图4所示，请你写一个适当的条件_______，使AD∥BC．图4图5图6◆课后测控1．如图5所示，若∠1=30°，∠2=80°，∠3=30°，∠4=70°，若AB∥____．2．如图6所示，若∠1=110°，∠2=70°，则a_______b．3．如图7所示AE∥BD，下列说法不正确的是（）A．∠1=∠2B．∠A=∠CBDC．∠BDE+∠DEA=180°D．∠3=∠4图7图8图94．如图8所示，能说明AB∥DE的有（）①∠1=∠D；②∠CFB+∠D=180°；③∠B=∠D；④∠BFD=∠D．A．1个B．2个C．3个D．4个5．（易错题）如图9所示，能说明AD∥BC，下列条件成立的是（）A．∠2=∠3B．∠1=∠4C．∠1+∠2=∠3+∠4D．∠A+∠C=180°6．（过程探究题）如图所示，若∠1+∠2=180°，∠1=∠3，EF与GH平行吗？[解答]因为∠1+∠2=180°（）所以AB∥_______（）又因为∠1=∠3（）所以∠2+∠________=180°（）所以EF∥GH（同旁内角互补，两直线平行）7．（经典题）如图所示，完成下列填空．（1）∵∠1=∠5（已知）∴a∥______（同位角相等，两直线平行）（2）∵∠3=_______（已知）∴a∥b（内错角相等，两直线平行）（3）∵∠5+_______=180°（已知）∴______∥_______（同旁内角互补，两直线平行）8．（原创题）如图所示，写出所有角满足的条件使AB∥EF，并说明理由．◆拓展创新9．（应用题）（1）如图（1）所示，AB，CD，EF是三条公路，且AB⊥EF，CD⊥EF．判断AB与CD的位置关系，并说明理由;（2）如图（2）所示在（1）的条件下，若小路OM平分∠EOB．通往加油站N的岔道O′N平分∠CO′F，试判断OM与O′N位置关系．答案:回顾归纳1．同位角相等2．内错角相等3．同旁内角课堂测控1．∥2．b3．∥4．∠2或∠35．∠EFD6．∠ABC+∠BAD=180°或∠ADB=∠DBC或∠FAD=∠ABC．（任选一个即可）．解题规律：依照三个判定定理，同位角，内错角，同旁内角关系判定两直线平行．课后测控1．CD2．∥3．D4．C（点拨：①②④正确）5．A（点拨：∠1=∠4得AB∥CD，∠1+∠2≠∠3+∠4，∠A+∠C≠180°）6．已知，CD，同旁内角互补两直线平行，已知，∠3，等量代换解题规律：EF∥GH成立→∠2+∠3=180°，又∠1=∠3，∴∠1+∠2=180°（已知）7．（1）b（2）∠5（3）∠4，a，b思路点拨：由条件与结论关系及括号中定理判断填空内容．8．①同位角∠A=∠CEF，∠B=∠EFC，②内错角∠ADE=∠DEF，③同旁内角．∠A+∠AEF=180°，∠B+∠BFE=180°，∠BDE+∠DEF=180°思路点拨：AB，EF被AC所截，AB，EF被BC所截，AB，EF被DE所截，三个方面的关系中存在同位角，内错角，同旁内角来判定AB∥EF的条件．9．（1）∵AB⊥EF，CD⊥EF∴AB∥CD（两条直线都垂直于同一条直线，这两条直线平行）（2）延长NO′至P，可证∠EOM=∠EO′P=45°，得OM∥O′N．解题技巧：（1）中由垂线定义及平行线判定推理来证，（2）中要作辅助线延长NO′至P，运用同位角相等来证明．