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第2课时平方根基础题知识点1平方根1．(黄冈中考)9的平方根是(A)A．±3B．±13C．3D．－32．(绵阳中考)±2是4的(A)A．平方根B．相反数C．绝对值D．算术平方根3．下面说法中不正确的是(D)A．6是36的平方根B．－6是36的平方根C．36的平方根是±6D．36的平方根是64．下列说法正确的是(D)A．任何非负数都有两个平方根B．一个正数的平方根仍然是正数C．只有正数才有平方根D．负数没有平方根5．(怀化中考)(－2)2的平方根是(C)A．2B．－2C．±2D.26．填表：a2－237±37±9±15a244949949812257.计算：±425＝±25，－425＝－25，425＝25．8．求下列各数的平方根：(1)100(2)0.0081；解：±10.解：±0.09.(3)2536.解：±56.9．下列各数是否有平方根？若有，求出它的平方根；若没有，请说明理由．(1)(－3)2；(2)－42；(3)－(a2＋1)．解：(1)±3.(2)没有平方根，因为－42是负数．(3)没有平方根，因为－(a2＋1)是负数．知识点2平方根与算术平方根的关系10．下列说法不正确的是(B)A．21的平方根是±21B.49的平方根是23C．0.01的算术平方根是0.1D．－5是25的一个平方根11．(武汉校级月考)下列式子中，计算正确的是(D)A．－3.6＝－0.6B.（－13）2＝－13C.36＝±6D．－9＝－312．求下列各数的平方根与算术平方根：(1)(－5)2；(2)0；(3)－2；(4)16.解：平方根分别是：(1)±5；(2)0；(3)没有平方根；(4)±2.算术平方根分别是：(1)5；(2)0；(3)没有算术平方根；(4)2.13．求下列各式的值：(1)225；解：∵152＝225，∴225＝15.(2)－3649；解：∵(67)2＝3649，∴－3649＝－67.(3)±144121.解：∵(1211)2＝144121，∴±144121＝±1211.中档题14．下列说法正确的是(B)A．－8是64的平方根，即64＝－8B．8是(－8)2的算术平方根，即（－8）2＝8C．±5是25的平方根，即±25＝5D．±5是25的平方根，即25＝±515．(东营中考)81的平方根是(A)A．±3B．3C．±9D．916．(郾城区期中)若x2＝16，则5－x的算术平方根是(D)A．±1B．±4C．1或9D．1或317．如果某数的一个平方根是－6，那么这个数的另一个平方根是6，这个数是36．18．若x＋2＝3，求2x＋5的平方根±19．19．已知25x2－144＝0，且x是正数，求25x＋13的值．解：由25x2－144＝0，得x＝±125.∵x是正数，∴x＝125.∴25x＋13＝25×125＋13＝2×5＝10.20．求下列各式中的x：(1)9x2－25＝0；解：9x2＝25，x2＝259，x＝±53.(2)4(2x－1)2＝36.解：(2x－1)2＝9，2x－1＝±3，2x－1＝3或2x－1＝－3，x＝2或x＝－1.21．已知2a－1的平方根是±3，3a＋b－1的平方根是±4，求a＋2b的平方根．解：依题意，得2a－1＝9且3a＋b－1＝16，∴a＝5，b＝2.∴a＋2b＝5＋4＝9.∴a＋2b的平方根为±3.即±a＋2b＝±3.综合题22．(1)一个非负数的平方根是2a－1和a－5，这个非负数是多少？解：根据题意，得(2a－1)＋(a－5)＝0.解得a＝2.∴这个非负数是(2a－1)2＝(2×2－1)2＝9.(2)已知a－1和5－2a都是m的平方根，求a与m的值．解：根据题意，分以下两种情况：①当a－1与5－2a是同一个平方根时，a－1＝5－2a.解得a＝2.此时，m＝12＝1；②当a－1与5－2a是两个平方根时，a－1＋5－2a＝0.解得a＝4.此时，m＝(4－1)2＝9.综上所述，当a＝2时，m＝1；当a＝4时，m＝9.