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周周练(5.3～5.4)(时间：45分钟满分：100分)一、选择题(每小题4分，共32分)1．(南岸区期末)下列语句是命题的是(C)A．延长线段ABB．你吃过午饭了吗C．直角都相等D．连接A，B两点2．(东莞期末)下列命题中，是真命题的是(D)A．互补的角是邻补角B．相等的角是对顶角C．内错角相等D．对顶角都相等3．(云阳县期末)观察下面图案在A，B，C，D四幅图案中，能通过图案平移得到的是(C)4．经过平移的图形与原图形的对应点所连的线段的关系是(C)A．平行B．相等C．平行(或在同一条直线上)且相等D．不确定5．如图，一条公路两次转弯后又回到原来的方向，若第一次转弯时∠B＝140°，则∠C的度数(A)A．140°B．40°C．100°D．180°6．(济宁中考)如图，将△ABE向右平移2cm得到△DCF，如果△ABE的周长是16cm，那么四边形ABFD的周长是(C)A．16cmB．18cmC．20cmD．21cm7．如图，直线AB，CD相交于点O，OT⊥AB于点O，CE∥AB交CD于点C，若∠ECO＝30°，则∠DOT＝(C)A．30°B．45°C．60°D．120°8．(镇海区模拟)如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置，AB＝10，DO＝4，平移距离为6，则阴影部分面积为(A)A．48B．96C．84D．42提示：S阴影＝S梯形ABEO.二、填空题(每小题4分，共24分)9．(湘西中考)如图，直线a，b被直线c所截，且a∥b，∠1＝40°，则∠2＝140度．10．(永州中考)如图，∠1＝∠2，∠A＝60°，则∠ADC＝120度．11．如图，将三角形ABC沿直线AB向右平移后到达三角形BDE的位置．若∠CAB＝50°，∠ABC＝100°，则∠CBE的度数为30°.12．如图，直线a∥b，三角板的直角顶点A落在直线a上，两条直角边分别交直线b于B，C两点．若∠1＝42°，则∠2的度数是48°．13．如图，BD平分∠ABC，点E在BC上，EF∥AB，若∠CEF＝100°，则∠ABD的度数为50°．14．(庆阳中考)已知三条不同的直线a，b，c在同一平面内，下列四个命题：①如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c；②如果b∥a，c∥a，那么b∥c；③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c；④如果b⊥a，c⊥a，那么b∥c.其中真命题的是①②④．(填写所有真命题的序号)三、解答题(共44分)15．(9分)将下列命题改写成“如果……那么……”的形式，并指出它们的题设和结论，判断其真假．(1)有理数一定是自然数；(2)负数之和仍为负数；(3)平行于同一条直线的两条直线平行．解：(1)如果一个数是有理数，那么它一定是自然数．题设：一个数是有理数．结论：这个数一定是自然数．命题为假命题．(2)如果一个数是几个负数之和，那么这个数是负数．题设：有一个数是几个负数之和．结论：这个数是负数．命题为真命题．(3)如果两条直线都与同一条直线平行，那么这两条直线互相平行．题设：若两条直线都与同一条直线平行．结论：这两条直线互相平行．命题是真命题．16．(4分)如图，在10×6的网格中，每个小方格的边长都是1个单位，将三角形ABC平移得到三角形DEF，使得点A到达点D处，请你画出平移后的三角形DEF.解：如图所示．17．(6分)图中的4个小三角形都是等边三角形，边长为1.3cm，你能通过平移三角形ABC得到其他三角形吗？若能，请说出平移的方向和距离．解：将△ABC沿着射线AF的方向平移1.3cm得△FAE；将△ABC沿着射线BD的方向平移1.3cm得△ECD；将△ABC平移不能得到△AEC.18．(7分)(永春县校级月考)阅读下面解答过程，填空或填理由．已知如图，点E，F分别是AB和CD上的点，DE，AF分别交BC于点G，H，∠A＝∠D，∠1＝∠2.试说明：∠B＝∠C.解：∵∠1＝∠2(已知)，∠2＝∠3(对顶角相等)，∴∠3＝∠1(等量代换)．∴AF∥DE(同位角相等，两直线平行)．∴∠4＝∠D(两直线平行，同位角相等)．又∵∠A＝∠D(已知)，∴∠A＝∠4(等量代换)．∴AB∥CD(内错角相等，两直线平行)．∴∠B＝∠C(两直线平行，内错角相等)．19．(8分)我们由光的镜面反射可知，当光线射到平面镜上反射后，就有反射角等于入射角，如图所示，∠1＝∠2，∠3＝∠4，当一束平行光线AB与DE射向水平镜面后被反射，反射后的光线BC与EF平行吗？为什么？解：BC∥EF.理由如下：∵AB∥DE，∴∠1＝∠3(两直线平行，同位角相等)．又∵∠1＝∠2，∠3＝∠4，∴∠2＝∠4.∴BC∥EF(同位角相等，两直线平行)．20．(10分)如图，∠1＝115°，∠2＝50°，∠3＝65°，EG为∠NEF的平分线，求证：AB∥CD，EG∥FH.证明：∵∠1＝115°，∴∠FCD＝180°－∠1＝180°－115°＝65°.∵∠3＝65°，∴∠FCD＝∠3.∴AB∥CD.∵∠2＝50°，∴∠NEF＝180°－∠2＝180°－50°＝130°.∵EG为∠NEF的平分线，∴∠GEF＝12∠NEF＝65°.∴∠GEF＝∠3.∴EG∥FH.