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1第七章平面直角坐标系检测题（时间：120分钟，满分：100分）一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．在平面直角坐标系中，已知点P（2，-3），则点P在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．如图，1P、2P、3P这三个点中，在第二象限内的有（）A．1P、2P、3PB．1P、2PC．1P、3PD．1P第2题图第3题图3．如图，矩形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙分别由点A（2，0）同时出发，沿矩形BCDE的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2012次相遇地点的坐标是（）A．（2，0）B．（-1，1）C．（-2，1）D．（-1，-1）4.已知点P坐标为，且P点到两坐标轴的距离相等，则点的P坐标是（）A．（3，3）B．（3，-3）C．（6，-6）D．（3，3）或（6，-6）5.设点在轴上，且位于原点的左侧，则下列结论正确的是（）2A.，为一切数B.，C.为一切数，D.，6.在直角坐标系中，一个图案上各个点的横坐标和纵坐标分别加正数，那么所得的图案与原来图案相比（）A.形状不变，大小扩大到原来的倍B.图案向右平移了个单位C.图案向上平移了个单位D.图案向右平移了个单位，并且向上平移了个单位7.已知点，在轴上有一点点与点的距离为5，则点的坐标为（）A.（6，0）B.（0，1）C.（0，－8）D.（6，0）或（0，0）8.如图，若将直角坐标系中“鱼”的每个“顶点”的横坐标保持不变，纵坐标分别变为原来的21，则点A的对应点的坐标是（）A．（-4，3）B．（4，3）C．（-2，6）D．（-2，3）9．如图，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“帅”位于点（-1，-2）,“馬”位于点（2，-2），则“兵”位于点（）A．（-1，1）B．（-2，-1）C．（-3，1）D．（1，-2）10.一只跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到（0，1），然后接着按图中箭头所示方向跳动[即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→…]，且每秒跳动一个单位，那么第35秒时跳蚤所在位置的坐标是（）A．（4，O）B．（5，0）C．（0，5）D．（5，5）3第8题图第9题图第10题图二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）11.已知点是第二象限的点，则的取值范围是.12.已知点(13)Am，与点(21)Bn，关于x轴对称，则m，n．13.一只蚂蚁由（0，0）先向上爬4个单位长度，再向右爬3个单位长度，再向下爬2个单位长度后，它所在位置的坐标是_________.14.A在平面直角坐标系中，点（2，2m+1）一定在第__________象限．15.点和点关于轴对称，而点与点关于轴对称，那么_______，_______，点和点的位置关系是__________.16.已知是整数，点在第二象限，则_____．17.如图，正方形ABCD的边长为4，点A的坐标为（-1，1），AB平行于x轴，则点C的坐标为__________.18.如图,围棋盘的左下角呈现的是一局围棋比赛中的几手棋．为记录棋谱方便，横线用数字表示．纵线用英文字母表示，这样，黑棋①的位置可记为（C，4），白棋②的位置可记为（E，3），则白棋⑨的位置应记为__________.4第17题图第18题图三、解答题（共6小题，满分46分）19.（6分）如图所示，三角形ABC三个顶点A、B、C的坐标分别为A(1，2)、B（4，3）、C（3，1）.把三角形A1B1C1向右平移4个单位，再向下平移3个单位，恰好得到三角形ABC，试写出三角形A1B1C1三个顶点的坐标.第19题图第20题图20.（8分）如图,在平面网格中每个小正方形边长为1，（1）线段CD是线段AB经过怎样的平移后得到的？（2）线段AC是线段BD经过怎样的平移后得到的？21.（8分）在直角坐标系中，用线段顺次连接点A（，0），B（0，3），C（3，3），D（4，0）．（1）这是一个什么图形；（2）求出它的面积；（3）求出它的周长．22.（8分）如图，点用表示，点用表示．5若用→→→→表示由到的一种走法，并规定从到只能向上或向右走，用上述表示法写出另两种走法，并判断这几种走法的路程是否相等．23.（8分）如图，已知A（-1，0），B（1，1），把线段AB平移，使点B移动到点D（3，4）处，这时点A移动到点C处．（1）画出平移后的线段CD，并写出点C的坐标；（2）如果平移时只能左右或者上下移动，叙述线段AB是怎样移到CD的．第23题图第24题图24.（8分）如图所示.（1）写出三角形③的顶点坐标.（2）通过平移由③能得到④吗？为什么？（3）根据对称性由三角形③可得三角形①、②，顶点坐标各是什么？第22题图67第七章平面直角坐标系检测题参考答案1.D解析：因为横坐标为正，纵坐标为负，所以点P（2，-3）在第四象限，故选D．2.D解析：由图可知，1P在第二象限，点2P在y轴的正半轴上，点3P在x轴的负半轴上，所以，在第二象限内的有1P．故选D．3.D解析：矩形的边长为4和2，因为物体乙的速度是物体甲的2倍，时间相同，物体甲与物体乙的路程比为1:2，由题意知：①第一次相遇物体甲与物体乙行的路程和为12×1，物体甲行的路程为12×31=4，物体乙行的路程为12×32=8，在BC边相遇；②第二次相遇物体甲与物体乙行的路程和为12×2，物体甲行的路程为12×2×31=8，物体乙行的路程为12×2×32=16，在DE边相遇；③第三次相遇物体甲与物体乙行的路程和为12×3，物体甲行的路程为12×3×31=12，物体乙行的路程为12×3×32=24，在A点相遇；…此时甲乙回到原出发点，则每相遇三次，两点回到出发点，因为2012÷3=670……2，故两个物体运动后的第2012次相遇地点的是：第二次相遇地点，即物体甲行的路程为12×2×31=8，物体乙行的路程为12×2×32=16，在DE边相遇；此时相遇点的坐标为：（-1，-1），故选：D．4.D解析：因为点P到两坐标轴的距离相等，所以，所以,当85.D解析：因为点在轴上，所以纵坐标是0，即.又因为点位于原点的左侧，所以横坐标小于0，即，所以，故选D．6.D7.D解析：过点作⊥轴于点，则点的坐标为（3，0）.因为点到轴的距离为4，所以.又因为，所以由勾股定理得，所以点的坐标为（6，0）或（0，0），故选D.8.A解析：点A变化前的坐标为（-4，6），将横坐标保持不变，纵坐标分别变为原来的21，则点A的对应点的坐标是（-4，3）．故选A．9.C解析：因为在象棋盘上建立直角坐标系，使“帅”位于点（-1，-2），“馬”位于点（2，-2），所以可得出原点位置在棋子“炮”的位置，所以“兵”位于点：（-3，1），故选C．10.B11.解析：因为点是第二象限的点，所以，，030aa解得．12.3-4解析：因为点(13)Am，与点(21)Bn，关于x轴对称，所以横坐标不变，纵坐标互为相反数，所以所以13.（3，2）解析：一只蚂蚁由（0，0）先向上爬4个单位长度，则坐标变为（0，4），再向右爬3个单位长度，坐标变为（3，4），再向下爬2个单位长度，则坐标变为（3，2），所以它所在位置的坐标为（3，2）.14.一解析：因为2m≥0，1＞0，所以纵坐标2m+1＞0.因为点A的横坐标2＞0，所以点A一定在第一象限．915.关于原点对称解析：因为点和点关于轴对称，所以点的坐标为;因为点与点关于轴对称，所以点的坐标为，所以，点和点关于原点对称.16.-1解析：因为点A在第二象限，所以，所以.又因为是整数，所以.17.（3,5）解析：因为正方形ABCD的边长为4，点A的坐标为（-1，1），所以点C的横坐标为4-1=3，点C的纵坐标为4+1=5，所以点C的坐标为（3，5）．故答案为（3，5）．18.（D，6）解析：由题意可知：白棋⑨在纵线对应D，横线对应6的位置，故记作（D，6）．19.解：设△A1B1C1的三个顶点的坐标分别为A1（,将它的三个顶点分别向右平移4个单位，再向下平移3个单位，则此时三个顶点的坐标分别为（,由题意可得=2，.20.解：（1）将线段AB向右平移3个小格（向下平移4个小格），再向下平移4个小格（向右平移3个小格），得线段CD.（2）将线段BD向左平移3个小格（向下平移1个小格），再向下平移1个小格（向左平移3个小格），第21题答图10得到线段AC．21.解：（1）因为（0，3）和（3，3）的纵坐标相同，））和（（0,40,2-的纵坐标也相同，因而BC∥AD，因为ADBC故四边形是梯形．作出图形如图所示.（2）因为，，高，故梯形的面积是21227．（3）在Rt△中，根据勾股定理得，同理可得，因而梯形的周长是．22.解：路程相等.走法一：；走法二：；答案不唯一．23.解：（1）因为点B（1，1）移动到点D（3，4）处，如图，所以C（1，3）；（2）向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度即可得到CD．24.分析：（1）根据坐标的确定方法，读出各点的纵、横坐标，即可得出各个顶点的坐标；（2）根据平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减，可得④不能由③通过平移得到；（3）根据对称性，即可得到①、②三角形顶点坐标．第23题答图11解：（1）（-1，-1），（-4，-4），（-3，-5）.（2）不能，下面两个点向右平移5个单位长度，上面一个点向右平移4个单位长度．（3）三角形②顶点坐标为（-1，1），（-4，4），（-3，5）．（三角形②与三角形③关于轴对称）；三角形①顶点坐标为（1，1），（4，4），（3，5）（由③与①关于原点对称可得①的顶点坐标）．