初中数学【7年级下】第六章　实数　　测试题 (7)

实数整章同步学习检测（时间45分钟满分100分）班级_______学号姓名___得分_____一、填空题（每题2分，共20分）1．若3x是4的平方根，则x＿＿＿＿＿＿，若－8的立方根为1y，则y=________.2．在数轴上与原点的距离是33的点所表示的实数是＿＿＿＿＿．3．若0)1(32ba，则_______4ba．4．计算：2)4(3的结果是＿＿＿＿＿＿．5．比较下列各数的大小：（1）263______243；（2）_______7226．观察下列式子，猜想规律并填空11;12111;12321111,12343211111;,12345678987654321____7．已知某数x且满足xxxx,，则x必为＿＿＿＿＿．8．一个正数a的算术平方根减去2等于7，则a＝＿＿＿＿＿＿．9．一个自然数的算术平方根为a,则比它大4的自然数的算术平方根为＿＿＿＿＿．10．用“＊”表示一种新运算：对于任意正实数ba、，都有1bba．例如41998，那么_______19615，当_______)16(mm二、选择题（每题3分，共24分）11．0.49的算术平方根是（）A．±0.7B．－0.7C．0.7D．7.012．下列等式正确的是（）A．2)3(＝－3B．144＝±12C．8＝－2D．－25＝－513．算术平方根等于3的是（）A．3B．3C．9D．914．立方根等于它本身的数有（）A．－1,0，1B．0,1C．0D．115．下列说法：（1）任何数都有算术平方根；（2）一个数的算术平方根一定是正数；（3）a2的算术平方根是a；（4）（－4）2的算术平方根是－4；（5）算术平方根不可能是负数．其中不正确的有（）A．5个B．4个C．3个D．2个16．下列说法正确的是（）A．4的平方根是±2B．－a2一定没有算术平方根C．－2表示2的算术平方根的相反数D．0.9的算术平方根是0.317．若一个数的平方根与它的立方根完全相同，则这个数是（）A．0B．1C．－1D．±1,018．若a＝2，则（2a－5）2－1的立方根是（）A．4B．2C．±4D．±2三、解答题（共56分）19．（5分）实数ba、在数轴上的位置如图所示，化简：2aba．20．（5分）已知某数的平方根为1523aa和，求这个数的立方根是多少？bax021．（5分）设cba、、都是实数，且满足0,08)2(222cbxaxccbaa－，求式子xx22的算术平方根．22．（5分）已知a2＋b2＝c2，其中a＝5，b＝12，求c的值．23．（5分）21、在计算2)1(a，其中a＝－4时，小明和小华算出了不同的答案：小明的做法是：当a＝－4时，2)1(a＝2)14(＝2)3(＝－3小华的做法是：当a＝－4时，2)1(a＝2)14(＝2)3(＝9＝3你认为谁的答案正确？说说你的理由．24．（5分）如果3200a是一个整数，那么最大的负整数a是多少？25．（6分）计算210，410，610，3610，3910，31210，你能从中找出计算的规律吗？如果将根号内的10换成正数a，这种计算的规律是不只仍然保持？26．（6分）阅读题先阅读理解，再回答下列问题：因为2112，且221，所以112的整数部分为1；因为6222，且362，所以222的整数部分为2；因为12332，且4123，所以332的整数部分为3；以此类推，我们会发现nnn(2为正整数）的整数部分为＿＿＿＿＿＿，请说明理由．27．（7分）探索题细心观察右图，认真分析各式，然后解答问题：21,2)2(1)1(122S；22,3)3(1)2(222S；23,4)4(1)3(322S；…….，……（1）请用含n（n为正整数）的等式表示上述变化规律（2）观察总结得出结论：三角形两条直角边与斜边的关系，用一句话概括为：＿＿＿＿＿＿＿．（3）利用上面的结论及规律，请在数轴上作出到原点的距离等于7的点．（4）你能计算出210232221SSSS的值吗？28．（7分）学习了实数有关知识后，爸爸想考考小明，出了这样一道题．如图是一个正方体，要求小明做一个比它大一倍的正方体，小明思考了一会儿，答道：“我只要做一个边长是原来的两倍即可”．亲爱的读者，你认为小明的说法正确吗？如果正确，请给一些鼓励的话，如果不对，小明得到新正方体的体积是原来的多少倍？要使一个体积是原来的两倍，它的边长应是原来的多少倍？参考答案一、填空题1．－1或－5，－12．333．－14．15．＜，＜6．1111111117．0，18．81942a10．15，15学科网二、选择题O111111A6A5A4A3A2A111．C12．D13．C14．A15．B16．C17．A18．B三、解答题19．b20．3421．222．c＝±1323．小华的答案正确．因为非负数的算术平方根是非负数，不可能是负数24．a＝－525．210＝10，410＝22)10(＝102，610＝23)10(＝103，3610＝332)10(＝102，3910＝333)10(＝103，，31210＝334)10(＝104，规律：所得结果的幂指数等于被开方数的幂指数与根指数的比值．如果将根号内的10换成任意的正数a，这种计算规律仍然保持26．n27．（1）2,11)(2nSnnn；（2）直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方；（3）图略；（4）455)210()24()23()22()21(22222210232221SSSS28．边长应为原来边长的a32倍．学科网