项目化学习视角下小学数学数据分类板块的学情实证分析

项目化学习视角下小学数学数据分类板块的学情实证分析2023/X/XX一、问题的提出2022年3月颁布的《义务教育数学课程标准（2022年版）》中，“概率与统计”板块的主要变化之一，是把小学阶段的“分类”调整为“数据分类”。《标准》指出:“数据分类”的本质是根据信息对事物进行分类。学生经历从“事物分类”到“数据分类”的过程，感悟如何根据事物的不同属性确定标准，依据标准区分事物，形成不同的类。在学习统计图表时，学生将进一步认识数据的分类，从中感悟对事物共性的抽象过程，不仅为统计学习，也为数学学习奠定基础。《标准》在教学提示中说明，数据分类的教学，要为后续学习统计中的数据分类打好基础。目前，学生基于解决真实问题进行数据分类的活动显现于项目化学习中，在社会调查类的项目化学习中尤为常见。基于课程标准的这一变化，在指导学生开展社会调查类项目化学习时，对学生在数据分类方面的表现情况进行观察与分析，以期为在项目化学习中落实课程标准提供依据与参考。本研究尝试回答如下问题:其一，学生在学前以及第一学段（1-2年级）学习了初级的分类，即在一组事物（生活中的物品、图形等）中把具有相同属性的物体作为一类，如按大小、颜色、形状、摆放位置分类等，能说出分类标准，也知道按不同的标准会得到不同的分类结果。那么，当学生进人第二、第三学段时，他们能自发地将分类的技能迁移到对数据的分类吗?其二，学生在尝试数据分类的时候，会发生哪些错误?其三，对于解决实际问题时的数据分类，教师可以给予怎样的指导?对项目化学习有怎样的启示?二、研究设计（一）研究材料在《小学生如何学习数据分析—基于学习过程的实证研究》一书中翻译了一段国外文献:“为了评价学生的统计学习，重要的是需要真实数据和真实的问题背景。统计中，重要的是提供所感兴趣的统计调查背景下的真实数据，而不是认为构建的'故事问题'。”因此，本研究的研究材料为7份社会调查类项目化学习中的调查问卷初稿。这7份问卷的作者均为小学四年级学生，他们自己选择主题、设计问卷、发放问卷、收集并整理信息，符合“感兴趣的背景”与“真实的数据”。他们的数学学习在年级中均属于中等及以上水平。也就是说，他们已经掌握了前文所述的初级的分类，尚未正式学习统计方面的知识。（二）研究方法用文本分析的方法，汇总7份问卷初稿中与数据分类有关的错误，对其进行分类。用访谈的方法，了解学生发生错误的原因。三、研究结果（一）数据分类在社会调查类项目化学习中的应用需求在学生的学习生活中，经历较多的是对给定的事物或者数据，选择标准，实施分类。在本校的项目化学习活动中，学生可以根据自己的兴趣选择主题，在老师的指导下自主开展探究活动，拥有自己收集数据的机会。在义务教育阶段开展的社会调查类项目化学习活动中，问卷调查和深度访谈是学生常用的调查方法，而选择题又是问卷调查中常用的题型。问卷调查中的选择题，很多都可以用数据分类来解释，我们设置选项将答题者分类，从而获得需要的信息。在7份问卷初稿中，有5份问卷的问题全部涉及数据分类，另2份问卷中多数题目也涉及数据分类。结果1：在社会调查类的项目化学习中，问卷调查是常用的调查方法，数据分类是问卷调查中常见的技术手段，意欲开展此类活动的学生应具备数据分类的能力。（二）学生数据分类出错情况目前的学科教学中，学生一般是对具体的事物进行分类，而在社会调查类的项目化学习中，需要对抽象的社会现象进行分类，学生需要经历从具体事物分类，到抽象数据分类的过程。这7位四年级的学生，已经掌握了事物分类，但是他们并不能顺利地将事物分类的技能迁移到数据分类上来，每位学生的问卷初稿中都出现了涉及数据分类的错误。即便是学业成绩特别优秀的学生也会出现相关的错误。结果2:学生不能自主完成从具体事物分类到抽象数据分类的过程，包括学业成绩特别优秀的学生。（三）问卷初稿中呈现的数据分类错误类型在原来的分类教学中，学生需要掌握根据给定的或自定的分类标准进行分类，做到不重复、不遗漏。学生自行设计问卷时呈现的错误，也正是当初学习具体事物分类时常见的错误，错误的类型、数量和样例详见表4，其中，1类三种错误为基本错误类型，Ⅱ类两种错误可归人1类错误。第一类第一种错误为分类标准不清。例如，6号学生将是、否、父亲、母亲这4个选项并列，同时询问家长身份与是否近视，这就相当于在处理图形分类时，同步按颜色和形状进行分类，而没有选定分类标准逐级分类。直接出现这类错误的情况并不多见，但是，第二类第二种错误本质上也可以归为分类标准不清。关联跳题正是选择分类标准，进行逐级分类，起到筛选或者分情况讨论的作用，7号学生似乎隐约知道一些关联跳题的形式，但是并不理解其实质，混乱的题序给答题者带去困扰，又无法收集到有效的数据。第一类第二种错误是分类发生重复，这种错误出现得最多。例如1号学生设置的选项中，选项间的分界值即被重复分类的项。在本次调查的样本中，这种错误都出现在涉及数字的题目中，如分钟数、近视度数等。第二类第一种错误单选和多选的混淆亦可归为分类发生重复。2号学生既把题目设置为多选题，又把“全部”作为一个单独的选项，没有认识到单选题和多选题对应的两种分类情况。在教学分类时，常用集合图的形式表示分类的结果，而在问卷调查中，用多选的形式更为便捷。第一类第三种错误是分类发生遗漏。例如，对于父母一方接送孩子上下学故而另一方不需要花费时间的情形，3号学生遗漏了“0小时”这一选项。又如，2号学生询问是否读过语文书上的推荐书目时，遗漏了“部分读过”这一选项。结果3：学生在问卷初稿中呈现了3种涉及数据分类的基本错误，包括分类标准不清晰、分类发生重复、分类发生遗漏，其中“分类发生重复”出现最多。（四）出现数据分类错误的原因通过对学生的访谈了解到，“分类发生重复”的原因可归结为分类意识的缺乏。学生的表述多为“没有想到过”。学生们普遍没有从分类的角度认识问卷中的题目，没有意识到自己在用分类的方法设置选项，没有思考过选项分界值属于哪个选项这个问题，当然，他们也还没有学习开区间、闭区间的知识。发生单选和多选混淆的2号学生介绍道：他见到过多选题，又联想到英语练习卷上常有“以上都对/错”的表述，就学着样子设置了多选又增加了“全部”这一选项，没有思考过背后的道理。“分类发生遗漏”的原因主要是没有联系实际考虑问题。3位发生这类错误的学生，在老师的引导下，代人答题者的角色，都可以发现并补全自己遗漏的选项。学生普遍常常只会参考自己的情况设置选项，又受限于生活经验的不足，自然就出现了遗漏的情况。结合缺乏分类的意识，也就没有检查是否有遗漏的自觉。“分类标准不清”的原因与分类技能的掌握并没有关系，而是问卷设计上遇到的技术性问题。6号学生表示，她需要知道答卷者的父母是否近视，她自己也知道同时将是、否、父亲、母亲设置为四个并列的选项是错误的，但是她不知道在问卷上应该如何表达，更没有考虑到逐级分类的策略。7号学生见过关联跳题就依葫芦画瓢，并不了解问卷设计中关联跳题设计的方法，更没有顾及答题者的阅读感受。结果4:“分类发生重复”的原因是为分类意识的缺乏，“分类发生遗漏”的原因在于没有联系实际考虑问题，“分类标准不清”的原因是缺乏问卷设计的技术。四、结论1.面对真实情境与具体问题，学生有学习数据分类的需求从此次实证调研得到的数据来看，学生学习了初级的分类后，并不能自主完成从具体事物分类到抽象数据分类的过程。本研究中的7份问卷初稿样本，来自学业水平中等及以上的学生，他们在不同方面、不同程度，出现了数据分类方面的错误。由此我们推测，绝大多数学生，在基于真实情境、解决具体问题时，需要关于数据分类的专门教学和专题辅导。2.面对已经掌握的数据分类知识，学生有待进一步领会与运用事实上，分类标准不清晰、分类发生重复、分类发生遗漏，这三种基本错误早在学生一、二年级学习具体事物分类时，就已经纠正。等到学生上四年级时，这些都是以及掌握的知识，几乎不会有人在回答这类练习题时出错。由此可见，从知识层面来看，学生的掌握是基本到位的。但是，在遇到需要解决真实问题时，这三种错误又以各种形态显现，甚至交叉出现，这恰恰说明我们的学生在学习分类时，掌握的是解决簿面练习题的本领，还未能真正领悟到数据分类更为广泛的功能，以及如何在操作层面正确无误的运用数据分类知识，达成自己的分类目标。3.基于现有学情，社会调查类项目化学习是培育学生数据意识和应用意识的有效途径对于上述学情，从分类到数据分类，并不会随着孩子年龄的增长而水到渠成，恰是需要在丰富的实践中积累经验，而项目化学习是开展数据分类教学的有效路径。在项目化学习中，学生对接生活经验，在真实的问题情境中暴露出了自己的学习短板，通过实证分析，精准捕捉具体问题，就问题的解决，再次和学生对分类展开讨论，同时补充了问卷设计方面的知识，最终帮助学生积累了数据分类的经验，加深了对数据分类的理解，感受了数据分类的价值，又将这些真实的样本加以整理，供其他学生阅读、讨论、学习，为项目的迭代发展打下基础。由此可见，社会调查类项目化学习是培育学生数据意识和应用意识的有效途径。综上所述，学生开展社会调查类项目化学习时，有应用数据分类解决真实问题的需求，通过对四年级学生的学情进行实证分析，得出以上结论，以期为在项目化学习中落实课程标准提供依据与参考。