初中数学【7年级下】2020年江苏省扬州市中考数学试卷

2020年江苏省扬州市中考数学试卷一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．（3分）实数3的相反数是()A．3B．13C．3D．32．（3分）下列各式中，计算结果为6m的是()A．23mmB．33mmC．122mmD．23()m3．（3分）在平面直角坐标系中，点2(2Px，3)所在的象限是()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．（3分）“致中和，天地位焉，万物育焉．”对称美是我国古人和谐平衡思想的体现，常被运用于建筑、器物、绘画、标识等作品的设计上，使对称之美惊艳了千年的时光．在下列与扬州有关的标识或简图中，不是轴对称图形的是()A．B．C．D．5．（3分）某班级组织活动，为了解同学们喜爱的体育运动项目，设计了如图尚不完整的调查问卷：准备在“①室外体育运动，②篮球，③足球，④游泳，⑤球类运动”中选取三个作为该调查问卷问题的备选项目，选取合理的是()A．①②③B．①③⑤C．②③④D．②④⑤6．（3分）如图，小明从点A出发沿直线前进10米到达点B，向左转45后又沿直线前进10米到达点C，再向左转45后沿直线前进10米到达点D照这样走下去，小明第一次回到出发点A时所走的路程为()A．100米B．80米C．60米D．40米7．（3分）如图，由边长为1的小正方形构成的网格中，点A、B、C都在格点上，以AB为直径的圆经过点C、D，则sinADC的值为()A．21313B．31313C．23D．328．（3分）小明同学利用计算机软件绘制函数2(()axyaxb、b为常数）的图象如图所示，由学习函数的经验，可以推断常数a、b的值满足()A．0a，0bB．0a，0bC．0a，0bD．0a，0b二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9．（3分）2020年6月23日，中国自主研发的北斗三号最后一颗卫星成功发射．据统计，国内已有超过6500000辆营运车辆导航设施应用北斗系统，数据6500000用科学记数法表示为．10．（3分）分解因式：322aaa．11．（3分）代数式23x在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是．12．（3分）方程2(1)9x的根是．13．（3分）圆锥的底面半径为3，侧面积为12，则这个圆锥的母线长为．14．（3分）《九章算术》是中国传统数学的重要著作之一，奠定了中国传统数学的基本框架．如图所示是其中记载的一道“折竹”问题：“今有竹高一丈，末折抵地，去根三尺，问折者高几何？”题意是：一根竹子原高1丈(1丈10尺），中部有一处折断，竹梢触地面处离竹根3尺，试问折断处离地面多高？答：折断处离地面尺高．15．（3分）大数据分析技术为打赢疫情防控阻击战发挥了重要作用．如图是小明同学的健康码（绿码）示意图，用黑白打印机打印于边长为2cm的正方形区域内，为了估计图中黑色部分的总面积，在正方形区域内随机掷点，经过大量重复试验，发现点落入黑色部分的频率稳定在0.6左右，据此可以估计黑色部分的总面积约为2cm．16．（3分）如图，工人师傅用扳手拧形状为正六边形的螺帽，现测得扳手的开口宽度3bcm，则螺帽边长acm．17．（3分）如图，在ABC中，按以下步骤作图：①以点B为圆心，任意长为半径作弧，分别交AB、BC于点D、E．②分别以点D、E为圆心，大于12DE的同样长为半径作弧，两弧交于点F．③作射线BF交AC于点G．如果8AB，12BC，ABG的面积为18，则CBG的面积为．18．（3分）如图，在ABCD中，60B，10AB，8BC，点E为边AB上的一个动点，连接ED并延长至点F，使得14DFDE，以EC、EF为邻边构造EFGC，连接EG，则EG的最小值为．三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19．（8分）计算或化简：（1）112sin60()122．（2）2211xxxxx．20．（8分）解不等式组50,3121,2xxx„…并写出它的最大负整数解．21．（8分）扬州教育推出的“智慧学堂”已成为同学们课外学习的得力助手．为了解同学们“智慧学堂”平台使用的熟练程度，某校随机抽取了部分同学进行调查，并将调查结果绘制成如图两幅尚不完整的统计图．根据以上信息，回答下列问题：（1）本次调查的样本容量是，扇形统计图中表示A等级的扇形圆心角为；（2）补全条形统计图；（3）学校拟对“不太熟练或不熟练”的同学进行平台使用的培训，若该校有2000名学生，试估计该校需要培训的学生人数．22．（8分）防疫期间，全市所有学校都严格落实测体温进校园的防控要求．某校开设了A、B、C三个测温通道，某天早晨，该校小明和小丽两位同学将随机通过测温通道进入校园．（1）小明从A测温通道通过的概率是；（2）利用画树状图或列表的方法，求小明和小丽从同一个测温通道通过的概率．23．（10分）如图，某公司会计欲查询乙商品的进价，发现进货单已被墨水污染．进货单商品进价（元/件）数量（件)总金额（元)甲7200乙3200商品采购员李阿姨和仓库保管员王师傅对采购情况回忆如下：李阿姨：我记得甲商品进价比乙商品进价每件高50%．王师傅：甲商品比乙商品的数量多40件．请你求出乙商品的进价，并帮助他们补全进货单．24．（10分）如图，ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点O作EFAC，分别交AB、DC于点E、F，连接AF、CE．（1）若32OE，求EF的长；（2）判断四边形AECF的形状，并说明理由．25．（10分）如图，ABC内接于O，60B，点E在直径CD的延长线上，且AEAC．（1）试判断AE与O的位置关系，并说明理由；（2）若6AC，求阴影部分的面积．26．（10分）阅读感悟：有些关于方程组的问题，欲求的结果不是每一个未知数的值，而是关于未知数的代数式的值，如以下问题：已知实数x、y满足35xy①，237xy②，求4xy和75xy的值．本题常规思路是将①②两式联立组成方程组，解得x、y的值再代入欲求值的代数式得到答案，常规思路运算量比较大．其实，仔细观察两个方程未知数的系数之间的关系，本题还可以通过适当变形整体求得代数式的值，如由①②可得42xy，由①②2可得7519xy．这样的解题思想就是通常所说的“整体思想”．解决问题：（1）已知二元一次方程组27,28,xyxy则xy，xy；（2）某班级组织活动购买小奖品，买20支铅笔、3块橡皮、2本日记本共需32元，买39支铅笔、5块橡皮、3本日记本共需58元，则购买5支铅笔、5块橡皮、5本日记本共需多少元？（3）对于实数x、y，定义新运算：*xyaxbyc，其中a、b、c是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算．已知3*515，4*728，那么1*1．27．（12分）如图1，已知点O在四边形ABCD的边AB上，且2OAOBOCOD，OC平分BOD，与BD交于点G，AC分别与BD、OD交于点E、F．（1）求证：//OCAD；（2）如图2，若DEDF，求AEAF的值；（3）当四边形ABCD的周长取最大值时，求DEDF的值．28．（12分）如图，已知点(1,2)A、(5B，)(0)nn，点P为线段AB上的一个动点，反比例函数(0)kyxx的图象经过点P．小明说：“点P从点A运动至点B的过程中，k值逐渐增大，当点P在点A位置时k值最小，在点B位置时k值最大．”（1）当1n时．①求线段AB所在直线的函数表达式．②你完全同意小明的说法吗？若完全同意，请说明理由；若不完全同意，也请说明理由，并求出正确的k的最小值和最大值．（2）若小明的说法完全正确，求n的取值范围．2020年江苏省扬州市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．（3分）实数3的相反数是()A．3B．13C．3D．3【解答】解：实数3的相反数是：3．故选：A．2．（3分）下列各式中，计算结果为6m的是()A．23mmB．33mmC．122mmD．23()m【解答】解：A、235mmm，故此选项不合题意；B、3332mmm，故此选项不合题意；C、12210mmm，故此选项不合题意；D、236()mm，故此选项符合题意．故选：D．3．（3分）在平面直角坐标系中，点2(2Px，3)所在的象限是()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【解答】解：220x，点2(2Px，3)所在的象限是第四象限．故选：D．4．（3分）“致中和，天地位焉，万物育焉．”对称美是我国古人和谐平衡思想的体现，常被运用于建筑、器物、绘画、标识等作品的设计上，使对称之美惊艳了千年的时光．在下列与扬州有关的标识或简图中，不是轴对称图形的是()A．B．C．D．【解答】解：A、是轴对称图形，故本选项不合题意；B、是轴对称图形，故本选项不合题意；C、不是轴对称图形，故本选项符合题意；D、是轴对称图形，故本选项不合题意．故选：C．5．（3分）某班级组织活动，为了解同学们喜爱的体育运动项目，设计了如图尚不完整的调查问卷：准备在“①室外体育运动，②篮球，③足球，④游泳，⑤球类运动”中选取三个作为该调查问卷问题的备选项目，选取合理的是()A．①②③B．①③⑤C．②③④D．②④⑤【解答】解：根据体育项目的隶属包含关系，选择“篮球”“足球”“游泳”比较合理，故选：C．6．（3分）如图，小明从点A出发沿直线前进10米到达点B，向左转45后又沿直线前进10米到达点C，再向左转45后沿直线前进10米到达点D照这样走下去，小明第一次回到出发点A时所走的路程为()A．100米B．80米C．60米D．40米【解答】解：小明每次都是沿直线前进10米后向左转45度，他走过的图形是正多边形，边数360458n，他第一次回到出发点A时，一共走了81080()m．故选：B．7．（3分）如图，由边长为1的小正方形构成的网格中，点A、B、C都在格点上，以AB为直径的圆经过点C、D，则sinADC的值为()A．21313B．31313C．23D．32【解答】解：如图，连接BC．ADC和ABC所对的弧长都是AC，根据圆周角定理知，ADCABC．在RtACB中，根据锐角三角函数的定义知，sinACABCAB，2AC，3BC，2213ABACBC，2213sin1313ABC，213sin13ADC．故选：A．8．（3分）小明同学利用计算机软件绘制函数2(()axyaxb、b为常数）的图象如图所示，由学习函数的经验，可以推断常数a、b的值满足()A．0a，0bB．0a，0bC．0a，0bD．0a，0b【解答】解：由图象可知，当0x时，0y，0a；图象的左侧可以看作是反比例函数图象平移得到，由图可知向左平移，0b，0b；故选：C．二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9．（3分）2020年6月23日，中国自主研发的北斗三号最后一颗卫星成功发射．据统计，国内已有超过6500000辆营运车辆导航设施应用北斗系统，数据6500000用科学记数法表示为66.510．【解答】解：6500000用科学记数法表示应为：66.510，故答案为：66.510．10．（3分）分解因式：322aaa2(1)aa．【解答】解：322aaa2(21)aaa2(1)aa．故答案为：2(1)aa．11．（3分）代数式23x在