沪科版八年级下学期数学期末考试综合复习题

八年级数学-1-沪科版八年级下学期数学期末考试综合复习题一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．下列各式中最简二次根式为（）A．B．C．D．2．一元二次方程x2=2x的根是（）A．x=0B．x=2C．x1=0，x2=2D．无实数根3．一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为（）A．4B．5C．6D．74．某校举办“汉字听写”大赛15名学生进入决赛，他们所得分数互不相同，比赛共设8个获奖名额，某学生知道自己的分数后，要判断自己能否获奖，他应该关注的统计量是（）A．平均数B．中位数C．众数D．方差5．生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共互赠了182件，如果全组有x名同学，则根据题意列出的方程是（）A．x（x+1）=182B．x（x﹣1）=182C．x（x+1）=182×2D．x（x﹣1）=182×27．如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方形A、B、C、D的边长分别是2、4、1、2，则正方形E的面积是（）A．36B．25C．18D．98．方程x2﹣（m+6）x+m2=0有两个相等的实数根，且满足x1+x2=x1x2，则m的值是（）A．﹣2或3B．3C．﹣2D．﹣3或2八年级数学-2-9．已知一组数据﹣2、﹣2、3、﹣2、﹣x、﹣1的平均数是﹣0.5，那么这组数据的众数与中位数分别是（）A．﹣2和﹣0.5B．﹣2和﹣1C．﹣2和﹣1.5D．﹣2和﹣210．如图，将矩形ABCD分割成1个灰色矩形与148个面积相等的小正方形，若灰色矩形之长与宽的比为5：3，则AD：AB的值是（）A．5：3B．11：7C．23：15D．47：29二、填空题：每小题3分，共24分．11．当x≤4时，二次根式有意义．x≤4．12．一元二次方程（1+3x）（x﹣3）=2x2+1化为一般形式为．13．如图，在菱形ABCD中，∠A=60°，E、F分别是AB、AD的中点，若EF=2，则菱形ABCD的边长是．14．如果=1﹣2a，则a的取值范围是．15．某中学随机抽查了50名学生，了解他们一周的课外阅读时间，结果如表所示：时间（小时）4567人数1020155则这50名学生一周的平均课外阅读时间是小时．16．已知正方形ABCD的边长为2cm，以CD为边作等边三角形CDE，则△ABE的面积为cm2．八年级数学-3-17．观察分析下列数据：0，﹣，，﹣3，2，﹣，3，…，根据数据排列的规律得到第16个数据应是（结果需化简）．18．如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CD=3DE，将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连结AG、CF．下列结论：①△ABG≌△AFG；②BG=GC；③AG∥CF；④△GCF是等边三角形；⑤S△CFG=．其中正确的结论是．（只填序号）．三、解答题：共8小题：满分66分．19．计算：（﹣1）2﹣|2﹣4|+（3+）（3﹣）20．解方程：2x2+4x﹣1=0．21．已知：如图，AD=4，CD=3，∠ADC=90°，AB=13，BC=12．求图形的面积．22．已知关于x的方程x2+ax+a﹣2=0．（1）当该方程的一个根为1时，求a的值及该方程的另一根；（2）求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根．八年级数学-4-23．如图1，将正方形沿图中虚线（其中x＜y）剪成①②③④四块图形，用这四块图形恰好能拼成一个四边形．（1）拼成一个非正方形的平行四边形，画出它的简图；（2）拼成一个轴对称的四边形，画出它的简图；（3）将四块图形按图2的方式拼成一个正方形，若x=2cm，y=5cm，则图2中阴影部分的面积是cm2．24．甲、乙两人在5次打靶测试中命中的环数如下：甲：8，8，7，8，9乙：5，9，7，10，9（1）填写下表：平均数众数中位数方差甲8880.4乙8993.2（2）教练根据这5次成绩，选择甲参加射击比赛，教练的理由是什么？（3）如果乙再射击1次，命中8环，那么乙的射击成绩的方差．（填“变大”、“变小”或“不变”）．25．我县某楼盘今年3月份准备以每平方米5000元的均价对外销售，由于国家有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望．为了加快资金周转，房地产开发商对价格连续两个月进行下调，下调到5月份IDE每平方米4050元的均价开盘销售．（1）求4、5两月平均每月下调的百分率；（2）小颖家现在准备以下开盘均价，购买一套100平方米的房子．因为她家一次性付清款，开发商还给予以下两种优惠方案以供选择：①打9.8这八年级数学-5-销售；②不打折，送两年物业管理费．物业管理费是每平方米每月1.5元．请你帮小颖选择哪种方案更优惠？（3）如果房价继续回落，按此平均下调的百分率，请你预测到7月份我县的商品房成交均价是否会跌破3200元/m2？请说明理由．26．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，过点C的直线MN∥AB，D为AB边上一点，过点D作DE⊥BC，交直线MN于E，垂足为F，连接CD、BE．（1）求证：CE=AD；（2）当D在AB中点时，四边形BECD是什么特殊四边形？说明你的理由；（3）若D为AB中点，则当∠A的大小满足什么条件时，四边形BECD是正方形？请说明你的理由．答案：一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．A．2．C3．C．4．B．5.B．6．D7．B．8．C．9．C．10．D．二、填空题：每小题3分，共24分．11．x≤4．12．x2﹣8x﹣4=0．13．4．14．a≤．15．5.3．16．（2+）或（2﹣）．17．．18．①②③⑤．三、解答题：共8小题：满分66分．19．原式=4﹣2﹣4+2+9﹣3=6．20．解方程：2x2+4x﹣1=0．（x+1）2=，解得x1=﹣1+，x2=﹣1﹣．八年级数学-6-21．解：连接AC，在Rt△ACD中，AD=4，CD=3，∴AC==5，在△ABC中，∵AC2+BC2=52+122=132=AB2，∴△ABC为直角三角形；∴图形面积为：S△ABC﹣S△ACD=×5×12﹣×3×4=24．22．解：（1）设方程的另一个根为x，则由根与系数的关系得：x+1=﹣a，x•1=a﹣2，解得：x=﹣，a=，即a=，方程的另一个根为﹣；（2）∵△=a2﹣4（a﹣2）=a2﹣4a+8=a2﹣4a+4+4=（a﹣2）2+4＞0，∴不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根．23．解：（1）如图所示：（2）如图所示：八年级数学-7-（3）由题意知，①②③④四块图形为全等形，∴阴影部分组成的图形恰好为一正方形．又边长为（y﹣x）=3cm，即阴影部分的面积为9cm2．故答案为：9cm2．24．解：（1）甲的众数为8，乙的平均数=×（5+9+7+10+9）=8，乙的中位数为9；（2）因为他们的平均数相等，而甲的方差小，发挥比较稳定，所以选择甲参加射击比赛；（3）如果乙再射击1次，命中8环，那么乙的射击成绩的方差变小．故答案为：8，8，9；变小．25．解：（1）设平均每次降价的百分率是x，依题意得5000（1﹣x）2=4050解得：x1=10%，x2=1.9（不合题意，舍去）答：平均每次降价的百分率为10%．（2）方案①的房款是：4050×100×0.98=396900（元）方案②的房款是：4050×100﹣1.5×100×12×2=401400（元）∵396900＜401400∴选方案①更优惠．（3）不会．∵4050（1﹣10%）2=3280.5＞3200∴预测到7月份我县的商品房成交均价不会跌破3200元/m2．26．（1）证明：∵DE⊥BC，∴∠DFB=90°，∵∠ACB=90°，八年级数学-8-∴∠ACB=∠DFB，∴AC∥DE，∵MN∥AB，即CE∥AD，∴四边形ADEC是平行四边形，∴CE=AD；（2）解：四边形BECD是菱形，理由是：∵D为AB中点，∴AD=BD，∵CE=AD，∴BD=CE，∵BD∥CE，∴四边形BECD是平行四边形，∵∠ACB=90°，D为AB中点，∴CD=BD，∴▱四边形BECD是菱形；（3）当∠A=45°时，四边形BECD是正方形，理由是：解：∵∠ACB=90°，∠A=45°，∴∠ABC=∠A=45°，∴AC=BC，∵D为BA中点，∴CD⊥AB，∴∠CDB=90°，∵四边形BECD是菱形，∴菱形BECD是正方形，即当∠A=45°时，四边形BECD是正方形．