初中数学【7年级下】2020年贵州省贵阳市中考数学试卷

2020年贵州省贵阳市中考数学试卷一、选择题：以下每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B铅笔在答题卡相应位置作答，每小题3分，共30分．1．（3分）计算(3)2的结果是()A．6B．1C．1D．62．（3分）下列4个袋子中，装有除颜色外完全相同的10个小球，任意摸出一个球，摸到红球可能性最大的是()A．B．C．D．3．（3分）2020年为阻击新冠疫情，某社区要了解每一栋楼的居民年龄情况，以便有针对性进行防疫，一志愿者得到某栋楼60岁以上人的年龄（单位：岁）数据如下：62，63，75，79，68，85，82，69，70．获得这组数据的方法是()A．直接观察B．实验C．调查D．测量4．（3分）如图，直线a，b相交于点O，如果1260，那么3是()A．150B．120C．60D．305．（3分）当1x时，下列分式没有意义的是()A．1xxB．1xxC．1xxD．1xx6．（3分）下列四幅图中，能表示两棵树在同一时刻太阳光下的影子的图是()A．B．C．D．7．（3分）菱形的两条对角线长分别是6和8，则此菱形的周长是()A．5B．20C．24D．328．（3分）已知ab，下列式子不一定成立的是()A．11abB．22abC．111122abD．mamb9．（3分）如图，RtABC中，90C，利用尺规在BC，BA上分别截取BE，BD，使BEBD；分别以D，E为圆心、以大于12DE的长为半径作弧，两弧在CBA内交于点F；作射线BF交AC于点G．若1CG，P为AB上一动点，则GP的最小值为()A．无法确定B．12C．1D．210．（3分）已知二次函数2yaxbxc的图象经过(3,0)与(1,0)两点，关于x的方程20(0)axbxcmm有两个根，其中一个根是3．则关于x的方程20axbxcn(0)nm有两个整数根，这两个整数根是()A．2或0B．4或2C．5或3D．6或4二、填空题：每小题4分，共20分．11．（4分）化简(1)xxx的结果是．12．（4分）如图，点A是反比例函数3yx图象上任意一点，过点A分别作x轴，y轴的垂线，垂足为B，C，则四边形OBAC的面积为．13．（4分）在“抛掷正六面体”的试验中，正六面体的六个面分别标有数字“1”“2”“3”“4”“5”“6”，在试验次数很大时，数字“6”朝上的频率的变化趋势接近的值是．14．（4分）如图，ABC是O的内接正三角形，点O是圆心，点D，E分别在边AC，AB上，若DAEB，则DOE的度数是度．15．（4分）如图，ABC中，点E在边AC上，EBEA，2ACBE，CD垂直于BE的延长线于点D，8BD，11AC，则边BC的长为．三、解答题：本大题10小题，共100分．16．（8分）如图，在44的正方形网格中，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形．（1）在图①中，画一个直角三角形，使它的三边长都是有理数；（2）在图②中，画一个直角三角形，使它的一边长是有理数，另外两边长是无理数；（3）在图③中，画一个直角三角形，使它的三边长都是无理数．17．（10分）2020年2月，贵州省积极响应国家“停课不停学”的号召，推出了“空中黔课”．为了解某中学初三学生每天听空中黔课的时间，随机调查了该校部分初三学生．根据调查结果，绘制出了如图统计图表（不完整），请根据相关信息，解答下列问题：部分初三学生每天听空中黔课时间的人数统计表时间/h1.522.533.54人数/人26610m4（1）本次共调查的学生人数为，在表格中，m；（2）统计的这组数据中，每天听空中黔课时间的中位数是，众数是；（3）请就疫情期间如何学习的问题写出一条你的看法．18．（10分）如图，四边形ABCD是矩形，E是BC边上一点，点F在BC的延长线上，且CFBE．（1）求证：四边形AEFD是平行四边形；（2）连接ED，若90AED，4AB，2BE，求四边形AEFD的面积．19．（10分）如图，一次函数1yx的图象与反比例函数kyx的图象相交，其中一个交点的横坐标是2．（1）求反比例函数的表达式；（2）将一次函数1yx的图象向下平移2个单位，求平移后的图象与反比例函数kyx图象的交点坐标；（3）直接写出一个一次函数，使其过点(0,5)，且与反比例函数kyx的图象没有公共点．20．（10分）“2020第二届贵阳市应急科普知识大赛”的比赛中有一个抽奖活动，规则是：准备3张大小一样，背面完全相同的卡片，3张卡片的正面所写内容分别是《消防知识手册》《辞海》《辞海》，将它们背面朝上洗匀后任意抽出一张，抽到卡片后可以免费领取卡片上相应的书籍．（1）在上面的活动中，如果从中随机抽出一张卡片，记下内容后不放回，再随机抽出一张卡片，请用列表或画树状图的方法，求恰好抽到2张卡片都是《辞海》的概率；（2）再添加几张和原来一样的《消防知识手册》卡片，将所有卡片背面朝上洗匀后，任意抽出一张，使得抽到《消防知识手册》卡片的概率为57，那么应添加多少张《消防知识手册》卡片？请说明理由．21．（8分）脱贫攻坚工作让老百姓过上了幸福的生活．如图①是政府给贫困户新建的房屋，如图②是房屋的侧面示意图，它是一个轴对称图形，对称轴是房屋的高AB所在的直线，为了测量房屋的高度，在地面上C点测得屋顶A的仰角为35，此时地面上C点、屋檐上E点、屋顶上A点三点恰好共线，继续向房屋方向走8m到达点D时，又测得屋檐E点的仰角为60，房屋的顶层横梁12EFm，//EFCB，AB交EF于点G（点C，D，B在同一水平线上）．（参考数据：sin350.6，cos350.8，tan350.7，31.7)（1）求屋顶到横梁的距离AG；（2）求房屋的高AB（结果精确到1)m．22．（10分）第33个国际禁毒日到来之际，贵阳市策划了以“健康人生绿色无毒”为主题的禁毒宣传月活动，某班开展了此项活动的知识竞赛．学习委员为班级购买奖品后与生活委员对话如下：（1）请用方程的知识帮助学习委员计算一下，为什么说学习委员搞错了；（2）学习委员连忙拿出发票，发现的确错了，因为他还买了一本笔记本，但笔记本的单价已模糊不清，只能辨认出单价是小于10元的整数，那么笔记本的单价可能是多少元？23．（10分）如图，AB为O的直径，四边形ABCD内接于O，对角线AC，BD交于点E，O的切线AF交BD的延长线于点F，切点为A，且CADABD．（1）求证：ADCD；（2）若4AB，5BF，求sinBDC的值．24．（12分）2020年体育中考，增设了考生进入考点需进行体温检测的要求．防疫部门为了解学生错峰进入考点进行体温检测的情况，调查了一所学校某天上午考生进入考点的累计人数y（人)与时间x（分钟）的变化情况，数据如下表：（表中9~15表示915)x„时间x（分钟）01234567899~15人数y（人)0170320450560650720770800810810（1）根据这15分钟内考生进入考点的累计人数与时间的变化规律，利用初中所学函数知识求出y与x之间的函数关系式；（2）如果考生一进考点就开始测量体温，体温检测点有2个，每个检测点每分钟检测20人，考生排队测量体温，求排队人数最多时有多少人？全部考生都完成体温检测需要多少时间？（3）在（2）的条件下，如果要在12分钟内让全部考生完成体温检测，从一开始就应该至少增加几个检测点？25．（12分）如图，四边形ABCD是正方形，点O为对角线AC的中点．（1）问题解决：如图①，连接BO，分别取CB，BO的中点P，Q，连接PQ，则PQ与BO的数量关系是，位置关系是；（2）问题探究：如图②，△AOE是将图①中的AOB绕点A按顺时针方向旋转45得到的三角形，连接CE，点P，Q分别为CE，BO的中点，连接PQ，PB．判断PQB的形状，并证明你的结论；（3）拓展延伸：如图③，△AOE是将图①中的AOB绕点A按逆时针方向旋转45得到的三角形，连接BO，点P，Q分别为CE，BO的中点，连接PQ，PB．若正方形ABCD的边长为1，求PQB的面积．2020年贵州省贵阳市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：以下每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B铅笔在答题卡相应位置作答，每小题3分，共30分．1．（3分）计算(3)2的结果是()A．6B．1C．1D．6【解答】解：原式326．故选：A．2．（3分）下列4个袋子中，装有除颜色外完全相同的10个小球，任意摸出一个球，摸到红球可能性最大的是()A．B．C．D．【解答】解：在四个选项中，D选项袋子中红球的个数最多，所以从D选项袋子中任意摸出一个球，摸到红球可能性最大，故选：D．3．（3分）2020年为阻击新冠疫情，某社区要了解每一栋楼的居民年龄情况，以便有针对性进行防疫，一志愿者得到某栋楼60岁以上人的年龄（单位：岁）数据如下：62，63，75，79，68，85，82，69，70．获得这组数据的方法是()A．直接观察B．实验C．调查D．测量【解答】解：一志愿者得到某栋楼60岁以上人的年龄（单位：岁）数据如下：62，63，75，79，68，85，82，69，70．获得这组数据的方法是：调查．故选：C．4．（3分）如图，直线a，b相交于点O，如果1260，那么3是()A．150B．120C．60D．30【解答】解：1260，12（对顶角相等），130，1与3互为邻补角，3180118030150．故选：A．5．（3分）当1x时，下列分式没有意义的是()A．1xxB．1xxC．1xxD．1xx【解答】解：A、1xx，当1x时，分式有意义不合题意；B、1xx，当1x时，10x，分式无意义符合题意；C、1xx，当1x时，分式有意义不合题意；D、1xx，当1x时，分式有意义不合题意；故选：B．6．（3分）下列四幅图中，能表示两棵树在同一时刻太阳光下的影子的图是()A．B．C．D．【解答】解：A、两棵小树的影子的方向相反，不可能为同一时刻阳光下影子，所以A选项错误；B、两棵小树的影子的方向相反，不可能为同一时刻阳光下影子，所以B选项错误；C、在同一时刻阳光下，树高与影子成正比，所以C选项正确．D、图中树高与影子成反比，而在同一时刻阳光下，树高与影子成正比，所以D选项错误；故选：C．7．（3分）菱形的两条对角线长分别是6和8，则此菱形的周长是()A．5B．20C．24D．32【解答】解：如图所示：四边形ABCD是菱形，8AC，6BD，ABBCCDAD，142OAAC，132OBBD，ACBD，2222435ABOAOB，此菱形的周长4520；故选：B．8．（3分）已知ab，下列式子不一定成立的是()A．11abB．22abC．111122abD．mamb【解答】解：A、在不等式ab的两边同时减去1，不等号的方向不变，即11ab，原变形正确，故此选项不符合题意；B、在不等式ab的两边同时乘以2，不等号方向改变，即22ab，原变形正确，故此选项不符合题意；C、在不等式ab的两边同时乘以12，不等号的方向不变，即1122ab，不等式1122ab的两边同时加上1，不等号的方向不变，即111122ab，原变形正确，故此选项不符合题意；D、在不等式ab的两边同时乘以m，不等式不一定成立，即mamb，或mamb，或mamb，原变形不正确，故此选项符合题意．故选：D．9．（3分）如图，RtABC中，90C，利用尺规在BC，BA上分别截取BE，BD，使BEBD；分别以D，E为圆心、以大于12DE的长为半径作弧，两弧在CBA内交于点F；作射线BF交AC于点G．若1