初中数学【7年级下】第六章 实数周周测7（全章）

第1页共6页第六章实数周周测7一、选择题(每小题3分，共30分)1.下列各数中最大的数是()A.3B.23C.πD.-32.25的算术平方根为()A.5B.±5C.5D.±53.下列语句中，正确的是()A.无理数都是无限小数B.无限小数都是无理数C.带根号的数都是无理数D.不带根号的数都是无理数4.下列说法中，正确的个数是()①-64的立方根是-4；②49的算术平方根是±7；③的立方根为；④的一个平方根.A.1个B.2个C.3个D.4个5.在-1.732，2，π，3.，2+3，3.212212221…(每相邻两个1之间依次多一个2)，3.14这些数中，无理数的个数为()A.5个B.2个C.3个D.4个6.下列无理数中，在-2与1之间的是()A.-5B.-3C.3D.57.下列说法中正确的是()A.若a为实数，则a≥0B.若a为实数，则a的倒数为1aC.若x，y为实数，且x=y，则xyD.若a为实数，则a2≥08.若0x1，则x，x2，1x，x中，最小的数是()A.xB.1x第2页共6页C.xD.x29.实数a，b在数轴上的位置如图所示，则|a|-|b|可化简为()A.a-bB.b-aC.a+bD.-a-b10.已知:|a|=5，=7，且|a+b|=a+b，则a-b的值为()A.2或12B.2或-12C.-2或12D.-2或-12二、填空题(每小题4分，共28分)11.按键顺序是“，1，9，6，=”，则计算器上显示的数是.12.若x的立方根是14，则x=.13.计算:-2+-|-2|=.14.如果互为相反数，那么x2+y=.15.比较大小:-23-0.02；3.16.若|x-3|=7，则x=.17.计算:|3-π|+的结果是.三、解答题(共62分)18.(8分)将下列各数填在相应的集合里.，π，3.1415926，-0.456，3.030030003…(每两个3之间依次多1个0)，0，，--，，.有理数集合：{…};无理数集合：{…};正实数集合：{…};整数集合：{…}.19.计算:(1)|1-|+||+|-2|+|2-|；第3页共6页(2)(-2)3×.20.(8分)实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简：|a-b|-.21.(8分)已知=0，求实数a，b的值，并求出的整数部分和小数部分.22.(10分)利用平方根(或立方根)的概念解下列方程:(1)9(x-3)2=64;(2)(2x-1)3=-8.第4页共6页23.(10分)如图是一个体积为25cm3的长方体工件，其中a，b，c分别表示的是它的长、宽、高，且a∶b∶c=2∶1∶3，请你求出这个工件的表面积(结果精确到0.1).24.(10分)王老师给同学们布置了这样一道习题:一个数的算术平方根为2m-6，它的平方根为±(m-2)，求这个数.小张的解法如下:依题意可知，2m-6是(m-2)，-(m-2)两数中的一个.(1)当2m-6=m-2时，解得m=4.(2)所以这个数为2m-6=2×4-6=2.(3)当2m-6=-(m-2)时，解得m=83.(4)所以这个数为2m-6=2×83-6=-23.(5)综上可得，这个数为2或-23.(6)王老师看后说，小张的解法是错误的.你知道小张错在哪里吗?为什么?请予以改正.第5页共6页第六章实数周周测7参考答案与解析一、选择题1.B2.D3.A4.C5.D6.B7.D8.D9.C10.D二、填空题11.412.16413.114.715.＜＞16.37或3717.1三、解答题18.有理数集合：{，3.1415926，-0.456，0，，…}.无理数集合：{π，-，，3.030030003…(每两个3之间依次多1个0)…}.正实数集合：{，π，3.1415926，3.030030003…(每两个3之间依次多1个0)，，，…}.整数集合：{，0，…}.19.解：(1)原式=2132235251.(2)原式=-8×4-4×14-3=-32-1-3=-36.20.解：由数轴知，b＜0＜a，∴a-b＞0，∴原式=a-b-a=-b.21.解：根据题意得3a-b=0，a2-49=0且a+70，解得a=7，b=21.∵162125，∴45，∴的整数部分是4，小数部分是-4.22.解：(1)(x-3)2=649，则x-3=±83.∴x=±83+3，即x=173，或x=13.(2)2x-1=-2，∴x=-12.23.解：由题意，设a=2xcm，b=xcm，c=3xcm.工件的体积为2x·x·3x=25，所以x3=，所以x=，所以工件的表面积为2ab+2ac+2bc=4x2+12x2+6x2=22x2=22×≈57.0(cm2).第6页共6页答：这个工件的表面积约为57.0cm2.24.解：可以看出小张错在把“某个数的算术平方根”当成“这个数本身”.当m=4时，这个数的算术平方根为2m-6=20，则这个数为22=4，故(3)错误;当m=83时，这个数的算术平方根为2m-6=2×83-6=-230(舍去)，故(5)错误;综上可得，这个数为4，故(6)错误.所以小张错在(3)(5)(6).