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新人教版-七年级（下）数学-第五章5.2.1直线平行的条件(1)一、学习目标1、学会辨别同位角、内错角、同旁内角；2、掌握“同位角相等，两直线平行”的条件，并能解决一些实际问题；二、重点和难点重点：探索两直线平行的条件难点：同位角的寻找回顾与思考在同一平面内相交平行二条直线的位置关系是：的两条直线叫做平行线.同一平面内，不相交同一平面内根据平行线的定义，两条直线平行必须符合什么条件?——(1)同一平面内；(2)没有交点．具有∠1与∠2这样位置关系的角称为同位角.上述三个木条所成角的图可统一画成如图2—6.你能说出同位角的特征吗?F13752486DCABE图2--6同位角的定义被截线截线（1）、在截线的同旁（2）、在被截两直线的同方向两条直线被第三条直线所截，位置相同的一对角（两个角分别在两条直线的相同一侧，并且在第三条直线的同旁）叫做同位角。具有∠2与∠7这样位置关系的角称为内错角.对比同位角,你能说出内错角的特征吗?F13752486DCABE图2--6内错角的定义被截线截线（1）、在截线的两旁（2）、在被截两直线之间（之内）两条直线那被第三条直线所截，两个角都在两条直线之间，并且位置交错（即分别在第三条直线的两旁）这样的一对角叫做内错角同旁内角的定义F1375286DCABE4具有∠4与∠7这样位置关系的角称为同旁内角.对比同位角和内错角,你能说出同旁内角的特征吗?被截线截线（1）、在截线的同旁；（2）、在被截两直线之间（之内）。两条直线被第三条直线所截，两个角都在两条直线之间，并且在第三条直线的同旁，这样的一对角叫做同旁内角。重要提示：1）两条直线被第三条直线所截，构成八个角中，其中同位角有4对，内错角有2对，同旁内角有2对。2）准确识别同位角、内错角、同旁内角的关键，要弄清楚哪两条直线被哪条直线所截，也就是说，在辨别这些角之前，要弄清楚哪一条直线是截线，哪两条是被截线。3）在截线的同旁找同位角和同旁内角，在截线的两旁找内错角，要结合图形，熟记同位角、内错角、同旁内角的位置特点，比较它们的区别与联系。F1375286DCABE4同位角(F型)内错角(Z型或N型)同旁内角(U型)归纳总结练习1如图，（1）指出DC、AB被AC所截的内错角；（2）指出AD、BC被AE所截的同位角答：∠1与∠5答：∠9与∠DAE练习1如图（3）∠4与∠7，∠2与∠6，∠9与∠EAD，∠ADC与∠DAB分别是什么关系的角？并指出是哪两条直线被哪一条直线所截的？答：∠4与∠7是内错角，是DC、AB被DB所截∠2与∠6是内错角，是AD、BC被AC所截∠ADC与∠DAB是同旁内角，是DC、AB被AD所截∠6与∠7既不是同位角；也不是内错角或同旁内角。（4）∠6与∠7是什么关系的角？如图，三根木条相交成∠1，∠2，固定木条b、c，转动木条a,观察∠1，∠2满足什么条件时直线a与b平行.当∠1＞∠2时当∠1＝∠2时当∠1＜∠2时①直线a和b不平行②直线a∥b③直线a和b不平行做一做判断两条直线平行的方法1：当∠1＞∠2时①直线a和b，当∠1＝∠2时②直线ab；当∠1＜∠2时③直线a和b。不平行∥不平行12由此可得：同位角相等，两直线平行。∠1、∠2是角。同位两直线平行的判断你还记得怎样用移动三角尺的方法画两条平行线吗？同位角相等，两直线平行.一、放二、靠三、推四、画012345678910请说出其中的道理。012345678910012345678910012345678910012345678910●试用这种方法过已知直线外一点画它的平行线.议一议1、如图，∠1=∠2=55°，∠3等于多少度？直线AB、CD平行吗？说明你的理由。312ABFCDE∵∠1=∠2=55°∠3=∠2∴∠3=∠1=55°∴AB∥CD.随堂练习（）对顶角相等(同位角相等,两直线平行)小结：（1）、在截线的同旁（2）、在被截两直线的同方向1、同位角的特征(F型)（1）、在截线的两旁（2）、在被截两直线之间（之内）2、内错角的特征(Z型或N型)（1）、在截线的同旁；（2）、在被截两直线之间（之内）。3、同旁内角的特征(U型)祝同学们学习进步