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9.1.2不等式的性质要点感知不等式的性质有：不等式的性质1不等式的两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向__________，即如果ab,那么a±c__________b±c.不等式的性质2不等式的两边乘(或除以)同一个__________数,不等号的方向不变，即如果ab,c0,那么ac__________bc(或ac__________bc).不等式的性质3不等式的两边乘(或除以)同一个__________数,不等号的方向改变，即如果ab,c0,那么ac__________bc(或ac__________bc).预习练习1-1若ab，则a-b0，其依据是()A.不等式性质1B.不等式性质2C.不等式性质3D.以上都不对1-2若a＜b，则3a__________3b，-7a+5__________-7b+5(填“＞”“＜”或“=”).知识点1认识不等式的性质1.如果b0，那么a+b与a的大小关系是()A.a+baB.a+baC.a+b≥aD.不能确定2.下列变形不正确的是()A.由b5得4a+b4a+5B.由ab得baC.由-12x2y得x-4yD.-5x-a得x5a3.若a＞b,am＜bm,则一定有()A.m=0B.m＜0C.m＞0D.m为任何实数4.在下列不等式的变形后面填上依据：(1)如果a-3-3,那么a0；______________________________.(2)如果3a6,那么a2；______________________________.(3)如果-a4,那么a-4.______________________________.5.利用不等式的性质填“”或“”.(1)若ab,则2a+1__________2b+1；(2)若-1.25y-10,则y__________8；(3)若ab,且c0,则ac+c__________bc+c；(4)若a0,b0,c0,则(a-b)c__________0.知识点2利用不等式的性质解不等式6.利用不等式的性质，求下列不等式的解集.(1)x+1312；(2)6x-4≥2；(3)3x-81；(4)3x-84-x.知识点3不等式的实际应用7.(2013·绵阳)设“▲”、“●”、“■”分别表示三种不同的物体，现用天平秤两次，情况如图所示，那么▲、●、■这三种物体按质量从大到小排列应为()A.■、●、▲B.▲、■、●C.■、▲、●D.●、▲、■8.某单位打算和一个体车主或一出租车公司签订月租合同.个体车主答应除去每月1500元租金外，每千米收1元；出租车公司规定每千米收2元，不收其他费用.设该单位每月用车x千米时，乘坐出租车合算，请写出x的范围.9.(2014·梅州)若x＞y，则下列式子中错误的是()A.x-3＞y-3B.3x3yC.x+3＞y+3D.-3x＞-3y10.(2013·长春)不等式2x＜-4的解集在数轴上表示为()11.(2013·恩施)下列命题正确的是()A.若a＞b，b＜c，则a＞cB.若a＞b，则ac＞bcC.若a＞b，则ac2＞bc2D.若ac2＞bc2，则a＞b12.若式子3x+4的值不大于0，则x的取值范围是()A.x＜-43B.x≥43C.x＜43D.x≤-4313.利用不等式的基本性质求下列不等式的解集,并说出变形的依据.(1)若x+20122013,则x__________；(______________________________)(2)若2x-13,则x__________；(______________________________)(3)若-2x-13,则x__________；(______________________________)(4)若-7x-1,则x__________.(______________________________)14.指出下列各式成立的条件：(1)由mxn,得xnm；(2)由ab,得mamb；(3)由a-5，得a2≤-5a；(4)由3x4y，得3x-m4y-m.15.利用不等式的性质解下列不等式,并把解集在数轴上表示出来.(1)x+3-2；(2)9x8x+1；(3)12x≥-4；(4)-10x≤5.16.已知xy，试比较2x-8与2y-8的大小，并说明理由.挑战自我17.有一个两位数，个位上的数是a，十位上的数是b，如果把这个两位数的个位与十位上的数对调，得到的两位数大于原来的两位数，那么a与b哪个大？参考答案课前预习要点感知不变正负预习练习1-1A1-2＜＞当堂训练1.B2.D3.B4.(1)不等式的性质1(2)不等式的性质2(3)不等式的性质35.(1)(2)(3)(4)6.(1)x16.(2)x≥1.(3)x3.(4)x3.7.C8.根据题意，得1500+x2x,x1500.又由于单位每月用车x(千米时)不能是负数.因此，x的取值范围是x0且x1500.课后作业9.D10.D11.D12.D13.(1)1不等式两边同时减去2012,不等号方向不变(2)-16不等式两边同时除以2,不等号方向不变(3)16不等式两边同时除以-2,不等号方向改变(4)7不等式两边同时乘以-7,不等号方向改变14.(1)m0.(2)m0.(3)-5a≤0.(4)m为任意实数.15.(1)利用不等式性质1，两边都减3，得x-5.在数轴上表示为(2)利用不等式性质1，两边都减8x，得x1.在数轴上表示为(3)利用不等式性质2，两边都乘以2，得x≥-8.在数轴上表示为(4)利用不等式性质3，两边都除以-10，得x≥-12.在数轴上表示为16.2x-8＜2y-8.理由：∵xy,∴利用不等式性质2，两边都乘以2，得2x＜2y.再利用不等式性质1，两边都减8，得2x-8＜2y-8.17.根据题意，得10a+b10b+a.10a-a10b-b.9a9b.ab.