初中数学【7年级下】不等式和不等式组单元测试

第-1-页共9页第五章不等式和不等式组一、填空题（每小题3分，共30分）1．若代数式2151tt的值不小于-3，则t的取值范围是_________．2．不等式03kx的正数解是1，2，3，那么k的取值范围是________．3．若0)3)(2(xx，则x的取值范围是________．4．若ba，用“＜”或“＞”号填空：2a______ba，33ab_____．5．若11|1|xx，则x的取值范围是_______．6．如果不等式组mxx5有解，那么m的取值范围是_______．7．若不等式组3212bxax的解集为11x，那么)3)(3(ba的值等于_______．8．函数2151xy，1212xy，使21yy的最小整数是________．9．如果关于x的不等式5)1(axa和42x的解集相同，则a的值为________．10．一次测验共出5道题，做对一题得一分，已知26人的平均分不少于4.8分，最低的得3分，至少有3人得4分，则得5分的有_______人．二、选择题（每小题3分，共30分）1．当21x时，多项式12kxx的值小于0，那么k的值为[]．A．23kB．23kC．23kD．23k2．同时满足不等式2124xx和3316xx的整数x是[]．A．1，2，3B．0，1，2，3C．1，2，3，4D．0，1，2，3，43．若三个连续正奇数的和不大于27，则这样的奇数组有[]．A．3组B．4组C．5组D．6组4．如果0ab，那么[]．A．ba11B．ba11C．ba11D．ab5．某数的2倍加上5不大于这个数的3倍减去4，那么该数的范围是[]．第-2-页共9页A．9xB．9xC．9xD．9x6．不等式组72013xx的正整数解的个数是[]．A．1B．2C．3D．47．关于x的不等式组axxxx4231)3(32有四个整数解，则a的取值范围是[]．A．25411aB．25411aC．25411aD．25411a8．已知关于x的不等式组122baxbax的解集为53x，则ab的值为[]．A．-2B．21C．-4D．419．不等式组mxxx62的解集是4x，那么m的取值范围是[]．A．4mB．4mC．4mD．4m10．现用甲、乙两种运输车将46吨抗旱物资运往灾区，甲种运输车载重5吨，乙种运输车载重4吨，安排车辆不超过10辆，则甲种运输车至少应安排[]．A．4辆B．5辆C．6辆D．7辆三、解答题（本大题，共40分）1．（本题8分）解下列不等式（组）：（1）1312523xx；（2）．，021331215)1(2)5(7xxxx第-3-页共9页2．（本题8分）已知关于x，y的方程组3135yxmyx的解为非负数，求整数m的值．3．（本题6分）若关于x的方程52)4(3ax的解大于关于x的方程3)43(4)14(xaxa的解，求a的取值范围．4．（本题8分）有人问一位老师，他所教的班有多少学生，老师说：“一半的学生在学数学，四分之一的学生在学音乐，七分之一的学生念外语，还剩下不足6位同学在操场踢足球”．试问这个班共有多少位学生？第-4-页共9页5．（本题10分）某食品厂生产的一种巧克力糖每千克成本为24元，其销售方案有如下两种：方案一：若直接给本厂设在武汉的门市部销售，则每千克售价为32元，但门市部每月需上缴有关费用2400元；方案二：若直接批发给本地超市销售，则出厂价为每千克28元．若每月只能按一种方案销售，且每种方案都能按月销售完当月产品，设该厂每月的销售量为xkg．（1）你若是厂长，应如何选择销售方案，可使工厂当月所获利润更大？（2）厂长看到会计送来的第一季度销售量与利润关系的报表后（下表），发现该表填写的销售．．量．与实际有不符之处，请找出不符之处，并计算第一季度的实际销量总量．一月二月三月销售量（kg）5506001400利润（元）200024005600四、探索题（每小题10，共20分）1．甲从一个鱼摊上买了三条鱼，平均每条a元，又从另一个鱼摊上买了两条鱼，平均每条b元，后来他又以每条2ba元的价格把鱼全部卖给了乙，请问甲会赚钱还是赔钱？并说明原因．2．随着教育改革的不断深入，素质教育的全面推进，某市中学生利用假期参加社会实践活动的越来越多．王伟同学在本市丁牌公司实习时，计划发展部给了他一份实习作业：在下述条件下规划出下月的产量．假如公司生产部有工人200名，每个工人每2小时可生产一件丁牌产品，每个工人的月劳动时间不超过192小时，本月将剩余原料60吨，下个月准备购进300吨，每件丁牌产品需原第-5-页共9页料20千克．经市场调查，预计下个月市场对丁牌产品需求量为16000件，公司准备充分保证市场需求．请你和王伟同学一起规划出下个月产量范围．第-6-页共9页参考答案一、填空题1．337t2．129k提示：不等式03kx的解集为3kx．因为不等式03kx的正数解是1，2，3，所以433k．所以129k．3．3x或2x提示：由题意，得0302xx或0302xx前一个不等式的解集为3x，后一个不等式的解集为2x4．＜，＞5．1x6．5m7．-2提示：不等式组3212bxax的解集为2123axb，由题意，得121123ab解得21ba所以2)32()31()3)(3(ba．8．09．710．22提示：设得5分的有x人，若最低得3分的有1人，得4分的有3人，则22x，且8.4284)25(35xx，解得8.21x．应取最小整数解，得x=22．二、选择题1．C2．B第-7-页共9页3．B提示：设三个连续奇数中间的一个为x，则27)2()2(xxx．解得9x．所以72x．所以2x只能取1，3，5，7．4．C5．B6．C7．B提示：不等式组axxxx4231)3(32的解集为ax428．因为不等式组axxxx4231)3(32有四个整数解，所以134212a．解得25411a．8．A提示：不等式组122baxbax的解集为212baxba．由题意，得52123baba解得63ba．则2163ab．9．B10．C三、解答题1．解：（1）去分母，得15)12(5)23(3xx．去括号，得1551069xx移项，合并同类项，得4x．两边都除以-1，得4x．第-8-页共9页（2）．，021331215)1(2)5(7xxxx解不等式①，得2x．解不等式②，得25x．所以，原不等式组的解集是25x．2．解：解方程组3135yxmyx得23152331mymx．由题意，得0231502331mm解得331531m．因为m为整数，所以m只能为7，8，9，10．3．解：因为方程52)4(3ax的解为372ax，方程3)43(4)14(xaxa的解为ax316．由题意，得aa316372．解得187a．4．解：设该班共有x位同学，则6)742(xxxx．∴6283x．∴56x．又∵x，2x，4x，7x都是正整数，则x是2，4，7的最小公倍数．∴28x．故该班共有学生28人．5．解：（1）设利润为y元．方案1：240082400)2432(1xxy，方案2：xxy4)2428(2．当xx424008时，600x；当xx424008时，600x；当xx424008时，600x．即当600x时，选择方案1；当600x时，任选一个方案均可；①②第-9-页共9页当600x时，选择方案2．（2）由（1）可知当600x时，利润为2400元．一月份利润2000＜2400，则600x，由4x=2000，得x=500，故一月份不符．三月份利润5600＞2400，则600x，由560024008x，得x=1000，故三月份不符．二月份600x符合实际．故第一季度的实际销售量=500+600+1000=2100（kg）．四、探索题1．解：买5条鱼所花的钱为：ba23，卖掉5条鱼所得的钱为：2)(525baba．则2)23(2)(5abbaba．当ba时，02ab，所以甲会赔钱．当ba时，02ab，所以甲会赚钱．当ba时，02ab，所以甲不赔不赚．2．解：设下个月生产量为x件，根据题意，得．，，160001000)30060(202001922xxx解得1800016000x．即下个月生产量不少于16000件，不多于18000件．