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小专题(四)解一元一次不等式(组)类型1解一元一次不等式1．(安徽中考)解不等式：x31－x－36.解：去分母，得2x＞6－(x－3)．去括号，得2x＞6－x＋3.移项，合并同类项，得3x＞9.系数化为1，得x＞3.2．(大庆中考)解关于x的不等式：ax－x－2＞0.解：由ax－x－2＞0，得(a－1)x＞2.当a－1＝0，则ax－x－2＞0无解．当a－1＞0，则x2a－1.当a－1＜0，则x2a－1.3．解不等式2(x＋1)＜3x，并把解集在数轴上表示出来．解：去括号，得2x＋2＜3x.移项，合并同类项，得－x＜－2.系数化为1，得x＞2.其解集在数轴上表示为：4．(南京中考)解不等式2(x＋1)－1≥3x＋2，并把它的解集在数轴上表示出来．解：去括号，得2x＋2－1≥3x＋2.移项，得2x－3x≥2－2＋1.合并同类项，得－x≥1.系数化为1，得x≤－1.∴这个不等式的解集为x≤－1，在数轴上表示如下：5．求不等式2x－7＜5－2x正整数解．解：移项，得2x＋2x＜5＋7.合并同类项，得4x12.系数化为1，得x＜3.∴不等式的正整数解为1，2.6．已知不等式x＋8＞4x＋m(m是常数)的解集是x＜3，求m.解：移项，得x－4x＞m－8.合并同类项，得－3x＞m－8.系数化为1，得x＜－13(m－8)．∵不等式的解集为x＜3，∴－13(m－8)＝3.解得m＝－1.类型2解一元一次不等式组7．(济南中考)解不等式组：2x－13，①2＋2x≥1＋x.②解：解不等式①，得x2.解不等式②，得x≥－1.∴不等式组的解集为x2.8．(泰州中考)解不等式组：x－12x，①12x＋3－1.②解：解不等式①，得x＜－1.解不等式②，得x＜－8.∴不等式组的解集为x＜－8.9．解不等式组2（x＋2）≤x＋3，①x3x＋14，②并它的解集表示在数轴上．解：解不等式①，得x≤－1.解不等式②，得x＜3.∴不等式组的解集是x≤－1.不等式组的解集在数轴上表示为：10．解不等式组5x－23（x＋1），①12x－2≤7－52x，②并在数轴上表示出该不等式组的解集．解：解不等式①，得x＞52.解不等式②，得x≤3.∴不等式组的解集是52＜x≤3.其解集在数轴上表示为：11．求不等式组x－3≤2，①1＋12x2x②的正整数解．解：解不等式①，得x≤5.解不等式②，得x＜23.∴不等式组的解集为x＜23.∴这个不等式组不存在正整数解．12．(十堰中考)x取哪些整数值时，不等式5x＋23(x－1)与12x≤2－32x都成立？解：根据题意解不等式组5x＋23（x－1），①12x≤2－32x.②解不等式①，得x－52.解不等式②，得x≤1.∴－52x≤1.故满足条件的整数有－2，－1，0，1.13．(呼和浩特中考)若关于x，y的二元一次方程组2x＋y＝－3m＋2，x＋2y＝4的解满足x＋y－32，求出满足条件的m的所有正整数值．解：2x＋y＝－3m＋2，①x＋2y＝4.②①＋②，得3(x＋y)＝－3m＋6，∴x＋y＝－m＋2.∵x＋y－32，∴－m＋2－32.∴m72.∵m为正整数，∴m＝1，2或3.14．已知：2a－3x＋1＝0，3b－2x－16＝0，且a≤4＜b，求x的取值范围．解：由2a－3x＋1＝0，3b－2x－16＝0，可得a＝3x－12，b＝2x＋163.∵a≤4＜b，∴3x－12≤4，①2x＋1634.②解不等式①，得x≤3.解不等式②，得x＞－2.∴x的取值范围是－2＜x≤3.