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第2课时用加减消元法解方程组基础题知识点1用加减法解二元一次方程组1．方程组x＋y＝5，①2x＋y＝10，②由②－①，得正确的方程是(B)A．3x＝10B．x＝5C．3x＝－5D．x＝－52．用加减法解方程组2a＋2b＝3，①3a＋b＝4，②最简单的方法是(D)A．①×3－②×2B．①×3＋②×2C．①＋②×2D．①－②×23．方程组2x－y＝4，5x＋y＝3的解是(D)A.x＝1y＝2B.x＝3y＝1C.x＝0y＝－2D.x＝1y＝－24．(襄阳中考)若方程mx＋ny＝6的两个解是x＝1，y＝1，x＝2，y＝－1，则m，n的值为(A)A．4，2B．2，4C．－4，－2D．－2，－45．已知方程组x＋3y＝17，2x－3y＝6，两个方程只要两边分别相加就可以消去未知数y．6．解方程组：(1)(聊城中考)x－y＝5，①2x＋y＝4；②解：①＋②，得3x＝9，解得x＝3.把x＝3代入②，得y＝－2.∴原方程组的解为x＝3，y＝－2.(2)(重庆中考B卷)x－2y＝1，①x＋3y＝6；②解：②－①，得y＝1.将y＝1代入①，得x＝3.∴原方程组的解为x＝3，y＝1.(3)(赤峰中考)2x－y＝7，①3x＋2y＝0.②解：①×2＋②，得7x＝14，∴x＝2.把x＝2代入①，得4－y＝7，解得y＝－3.∴原方程组的解是x＝2，y＝－3.知识点2用加减法解二元一次方程组的简单应用7．(苏州中考)某停车场的收费标准如下：中型汽车的停车费为12元/辆，小型汽车的停车费为8元/辆，现在停车场共有50辆中、小型汽车，这些车共缴纳停车费480元，中、小型汽车各有多少辆？解：设中型车有x辆，小型车有y辆，根据题意，得x＋y＝50，12x＋8y＝480，解得x＝20，y＝30.答：中型车有20辆，小型车有30辆．中档题8．(河北中考)利用加减消元法解方程组2x＋5y＝－10，①5x－3y＝6，②下列做法正确的是(D)A．要消去y，可以将①×5＋②×2B．要消去x，可以将①×3＋②×(－5)C．要消去y，可以将①×5＋②×3D．要消去x，可以将①×(－5)＋②×29．若|m－n－3|＋(m＋n＋1)2＝0，则m＋2n的值为(B)A．－1B．－3C．0D．310．若点P(x，y)在第一象限内，且点P到两坐标轴的距离相等，并满足2x－y＝4，则x＝4，y＝4Ｗ.11．解方程组：(1)2x＋3y＝4，①5x＋6y＝7；②解：由①×2，得4x＋6y＝8.③②－③，得x＝－1.把x＝－1代入①，得2×(－1)＋3y＝4，解得y＝2.∴原方程组的解为x＝－1，y＝2.(2)4x＋3y＝14，①3x＋2y＝22；②解：由①×2，得8x＋6y＝28.③②×3，得9x＋6y＝66.④④－③，得x＝38.把x＝38代入①，得4×38＋3y＝14.解得y＝－46.∴原方程组的解为x＝38，y＝－46.(3)(威海中考)3x－5y＝3，①x2－y3＝1；②解：由②，得3x－2y＝6.③由③－①，得y＝1.把y＝1代入①，得x＝83.∴原方程组的解为x＝83，y＝1.(4)4（x－y－1）＝3（1－y）－2，x2＋y3＝2.解：原方程组可化为：4x－y＝5，①3x＋2y＝12.②①×2＋②，得11x＝22，∴x＝2.将x＝2代入①，得y＝3.∴原方程组的解是x＝2，y＝3.12．(三明中考)某一天，蔬菜经营户老李用了145元从蔬菜批发市场批发一些黄瓜和茄子，到菜市场去卖，黄瓜和茄子当天的批发价与零售价如下表所示：品名黄瓜茄子批发价(元/千克)34零售价(元/千克)47当天他卖完这些黄瓜和茄子共赚了90元，这天他批发的黄瓜和茄子分别是多少千克？解：设批发的黄瓜是x千克，茄子是y千克，由题意得3x＋4y＝145，（4－3）x＋（7－4）y＝90.解得x＝15，y＝25.答：这天他批发的黄瓜15千克，茄子是25千克．综合题13．已知关于x，y的方程组3x＋5y＝m＋2，2x＋3y＝m的解满足x＋y＝－10，求式子m2－2m＋1的值．解：解关于x，y的方程组3x＋5y＝m＋2，2x＋3y＝m得x＝2m－6，y＝－m＋4.把x＝2m－6，y＝－m＋4代入x＋y＝－10，得(2m－6)＋(－m＋4)＝－10.解得m＝－8.∴m2－2m＋1＝(－8)2－2×(－8)＋1＝81.