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6.2立方根基础题知识点1立方根1．(酒泉中考)64的立方根是(A)A．4B．±4C．8D．±82．(百色中考)化简：38＝(C)A．±2B．－2C．2D．223．若一个数的立方根是－3，则该数为(B)A．－33B．－27C．±33D．±274．(包头一模)3－8等于(D)A．2B．23C．－12D．－25．下列结论正确的是(D)A．64的立方根是±4B．－18没有立方根C．立方根等于本身的数是0D.3－216＝－32166．(滑县期中)下列计算正确的是(C)A.30.0125＝0.5B.3－2764＝34C.3338＝112D．－3－8125＝－257．下列说法正确的是(D)A．如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是0B．一个数的立方根不是正数就是负数C．负数没有立方根D．一个不为零的数的立方根和这个数同号，0的立方根是08．－64的立方根是－4，－13是－127的立方根．9．若3a＝－7，则a＝－343．10．(松江区月考)－338的立方根是－32．11．求下列各数的立方根：(1)0.216；解：∵0.63＝0.216，∴0.216的立方根是0.6，即30.216＝0.6.(2)0；解：∵03＝0，∴0的立方根是0，即30＝0.(3)－21027；解：∵－21027＝－6427，且(－43)3＝－6427，∴－21027的立方根是－43，即3－21027＝－43.(4)－5.解：－5的立方根是3－5.12．求下列各式的值：(1)30.001(2)3－343125；解：0.1.解：－75.(3)－31－1927.解：－23.知识点2用计算器求立方根13．用计算器计算328.36的值约为(B)A．3.049B．3.050C．3.051D．3.05214．一个正方体的水晶砖，体积为100cm3，它的棱长大约在(A)A．4～5cm之间B．5～6cm之间C．6～7cm之间D．7～8cm之间15．计算：325≈2.92(精确到百分位)．中档题16．(潍坊中考)3（－1）2的立方根是(C)A．－1B．0C．1D．±117．下列说法正确的是(D)A．一个数的立方根有两个，它们互为相反数B．一个数的立方根比这个数平方根小C．如果一个数有立方根，那么它一定有平方根D.3a与3－a互为相反数18．(毕节中考)38的算术平方根是(C)A．2B．±2C.2D．±219．(东平县期中)若a2＝(－5)2，b3＝(－5)3，则a＋b的值为(D)A．0B．±10C．0或10D．0或－1020．正方体A的体积是正方体B的体积的27倍，那么正方体A的棱长是正方体B的棱长的(B)A．2倍B．3倍C．4倍D．5倍21．若x－1是125的立方根，则x－7的立方根是－1.22．(1)填表：a0.0000010.0011100010000003a0.010.1110100(2)由上表你发现了什么规律？请用语言叙述这个规律：被开方数扩大1_000倍，则立方根扩大10倍；(3)根据你发现的规律填空：①已知33＝1.442，则33000＝14.42，30.003＝0.144_2；②已知30.000456＝0.07697，则3456＝7.697．23．求下列各式的值：(1)3－1000；解：－10.(2)－3－64；解：－4.(3)－3729＋3512；解：－1.(4)30.027－31－124125＋3－0.001.解：0.24．比较下列各数的大小：(1)39与3；(2)－342与－3.4.解：393.解：－342＜－3.4.25．求下列各式中的x：(1)8x3＋125＝0;解：8x3＝－125，x3＝－1258，x＝－52.(2)(x＋3)3＋27＝0.解：(x＋3)3＝－27，x＋3＝－3，x＝－6.26．将一个体积为0.216m3的大立方体铝块改铸成8个一样大的小立方体铝块，求每个小立方体铝块的表面积．解：设每个小立方体铝块的棱长为xm，则8x3＝0.216.∴x3＝0.027.∴x＝0.3.∴6×0.32＝0.54(m2)，即每个小立方体铝块的表面积为0.54m2.27．(巩留县校级月考)某居民生活小区需要建一个大型的球形储水罐，需储水13.5立方米，那么这个球罐的半径r为多少米(球的体积V＝43πr3，π取3.14，结果精确到0.1米)?解：根据球的体积公式，得43πr3＝13.5.解得r≈1.5.故这个球罐的半径r约为1.5米．综合题28．请先观察下列等式：3227＝2327，33326＝33326，34463＝43463，…(1)请再举两个类似的例子；(2)经过观察，写出满足上述各式规则的一般公式．解：(1)355124＝535124，366215＝636215.(2)3n＋nn3－1＝n3nn3－1(n≠1，且n为整数)．