特殊面料与纤维

第一章几何光学基本原理与成像概念在工农业，科学技术以及人类生活的各个领域，使用着种类繁多的的光学仪器，如望远镜，显微镜，投影仪等。光学系统：千差万别但是其基本功能是共同的：传输光能或对所研究的目标成像。研究光的传播和光学成像的规律对于设计光学仪器具有本质的意义！§1光波和光线第一节几何光学的基本定律•从本质上讲，光是电磁波，按照波动理论进行传播。•但是按照波动理论来讨论光经透镜和光学系统是的传播规律或成像问题时将会造成计算和处理上的很大困难，在实际解决问题时也不方便。好累！太不方便了！•按照近代物理学的观点，光具有波粒二象性，那么如果只考虑光的粒子性，把光源发出的光抽象成一条条射线，然后来研究光学系统成像。问题变得简单而且实用！几何光学：以光线为基础，用几何的方法来研究光在介质中的传播规律及光学系统的成像特性。•点：光源、焦点、物点、像点•线：光线、法线、光轴•面：物面、像面、反射面、折射面由于光具有波动性，因此这种只考虑粒子性的研究方法只是一种对真实情况的近似处理方法。必要时要辅以波动光学理论。几何上的点：既无大小，又无体积。当光源的大小与其作用距离相比可以忽略不计时，也可认为是一个点。天体遥远的距离观察者一.发光点任何被成像的物体，也是由无数个发光点组成。1.本身发光。2.反射光。因此研究物体成像时，可以用某些特征点的成像规律来推断整个物体的成像。二、光线•发光点向四周辐射光能量，在几何光学中将发光点发出的光抽象为带有能量的射线，它代表光的传播方向。三、光束一个位于均匀介质中的发光点，它所发出的光向四周传播，形成以发光点为球心的球面波。某一时刻相位相同的点构成的面称为波面波面上某一点的法线就是这一点上光的传播方向，波面上的法线束称为光束•同心光束：发自一点或会聚于一点，为球面波•平行光束：光线彼此平行，是平面波•像散光束：光线既不平行，又不相交，波面为曲面。在几何光学中研究成像时，主要要搞清光线在光学元件中的传播途径，这个途径称为光路。一个光源发出的光线有无数条，不可能求出每一条光线的光路。实际做法：从光束中取出一个适当的截面，再求出其上几条光线的光路，即可解决成像问题。这种截面称为光束截面。§2几何光学基本定律一、光的直线传播定律在各向同性的均匀透明介质中，光线沿直线传播。二、光的独立传播定律不同的光源发出的光线在空间某点相遇时，彼此互不影响。在光线的相会点上，光的强度是各光束的简单叠加，离开交会点后，各个光束按原方向传播。三、折射和反射定律光的折射和反射定律研究光传播到两种均匀介质的分界面时的定律。nanbANOiBi”i’A’A:入射光线B:出射光线A’:折射光线ON:法线i:入射角i’:折射角i”:反射角（一）折射定律（1）折射光线位于由入射光线和法线所决定的平面内，折射光线和入射光线分居法线两侧。（2）入射角的正弦和折射角的正弦之比与两角度的大小无关，仅决定于介质的性质，为一恒量nab即abnii'sinsinnab:介质b对介质a的相对折射率，如果a为真空，则介质b对真空的折射率也称为绝对折射率，用表示nbnanbA法线Oii’A’也可表述为：bbvcnC：真空中光速，：介质b中光速vb两个介质的相对折射率可以用光在该介质中的速度表示baabvvn对上式变换：abbabaabnnnCnCvvn两种介质的相对折射率等于两介质的绝对折射率之比。将上式代入并设nnb,nna有：nsinIn'sinI'真空折射率为1，在标准压力下，20摄氏度时空气折射率为1.000273，通常认为空气的折射率也为通常认为空气的折射率也为11，把其他介质相对，把其他介质相对于空气的折射率作为该介质的绝对折射率。于空气的折射率作为该介质的绝对折射率。提示：在设计高精度的太空中的光学仪器时，就必须考虑空气和真空折射率的不同。absinInsinI'（二）反射定律（1）反射光线在由入射光线和法线所决定的平面内（2）入射角i和反射角i’’的绝对值相同，可表示为iinANBOi”i符号相反说明入射光线和反射光线分居法线两侧。全反射现象一般情况下，光线射至透明介质的分界面时将同时发生反射和折射现象。当光由光密介质射向光疏介质时,nn’'sin'sininin可知'sinsinii即折射光线较入射光线偏离法线ANOii’A’nn’由公式§§33光路可逆和全反射光路可逆和全反射不可能大于1，此时入射光线将不能射入另一介质。sinI'当I增大到一定程度时按照反射定律，入射光线在介面上全部被反射回原介质。对应于的入射角被称为临界角1'siniinnIm'sin记为,可知mInANBOi’n’mI全反射的两个条件：（1）光密到光疏介质；（2）入射角大于临界角；全反射的应用：（1）制成各种全反射棱镜，用于折转光路，代替平面反射镜。（2）制造光导纤维。光导纤维号称现代信息系统的神经由内层折射率较高的纤芯和外层折射率较低的包层组成。进入光纤的光线在纤芯与包层的分界面上连续发生全发射，直至另一端出射。0ian'nn0'i0'2iSBA当0'2i大于临界角时，就发生全发射。根据折射定律，又有：00ansininsini'0ian'nn0'i0'2iSBA可以得到：2201aiarcsin(nn')n0ii当入射角时，可以全反射传送，当0ii时，光线将会透过内壁进入包层定义为光纤的数值孔径0sinina越大，可以进入光纤的光能就越多，也就是光纤能够传送的光能越多。0i这意味着光信号越容易耦合入光纤。•光的直线传播定律、独立传播定律、折射和反射定律是几何光学的基本定律，是研究光线传播和成像问题的基础。※从上述定律可以得到光线传播的一个重要原理—光路的可逆性原理。利用这一原理，可以由物求像，也可以由像求物。第二节成像的基本概念与完善成像条件光轴一、光学系统与物像概念※光学系统的作用是对物体发出的光线进行反射、折射、改变方向后射出，从而满足一定的使用要求。※物体通过光学系统（光组）成像，光组由一系列光学零件组成。※光学系统一般是轴对称的，有一条公共轴线，称为光轴，具有公共光轴的光学系统称为共轴光学系统。在光学仪器中最常用的光学零件是透镜，目前绝大多数是球面透镜球面透镜（系统）（系统）。双凸正月牙平凸平凹负月牙双凹由这些球面透镜（系统）组成的光学系统有共同的对称轴，也称为共轴共轴球面系统球面系统•由两个球面构成的透镜中，光轴光轴为为通过两球面球心的直线。光轴顶点顶点顶点为光轴与透镜面的交点•若有一个面为平面，则光轴通过球面的球心与平面垂直。光轴顶点透镜分两大类•（1）正透镜：中心比边缘厚度大，起会聚作用•（2）负透镜：中心比边缘厚度小，起发散作用看看近视镜的形状和远视镜的形状是什么样的？二、完善成像条件•完善像点：物点（发出球面波，同心光束）光学系统像点（球面波，同心光束）•完善像：物体上每个点经光学系统后所成完善像点的集合——物体经光学系统后的完善像。入射波面为球面波时，出射波面也为球面波。或入射光为同心光束时，出射光也为同心光束。•完善成像条件※物所在的空间为物空间，像所在的空间为像空间，两者的范围都是（-∞,+∞）物空间像空间物空间像空间两者可以重叠※通常对于某一光学系统来说，某一位置上的物会在一个相应的位置成一个清晰的像，物与像是一一对应的，这种关系称为物与像的共轭。三、物像的虚实※由实际光线相交所成的像，称为实像。在凸透镜2f外放一个点燃的蜡烛，后面放一个纸屏，当纸屏放到某一位置时，会在屏上得到蜡烛清晰的像。如电影，幻灯机，照相机成像有的光学系统成的像，能被眼睛看到，却无法在屏上得到这些像不是由实际光线相交得来，而是由实际光线的反向延长线相交得来。※由反射或折射光线的反向延长线相交所得的像称为虚像如照镜子，显微镜，望远镜等。与像类似，物也分两种※实物：自己发光的物体。※虚物：不是由实际光线而是由光线的延长线相交而成的物。***虚物不能人为设定，它是前一系统所成的像在还未成像前就被当前系统截取得到的。***如灯泡、蜡烛等，也可以是被照明后发光的物体，如人物，景物等。A1A1’(A2)A2’A1’（A2）为第二个折射面的虚物！请判断物与像的虚实AA’AA’AA’a.实物成实像b.实物成虚像c.虚物成实像（对于第二个透镜）d.虚物成虚像AA’第三节光路计算与近轴光学系统透镜是构成光学系统最基本的成像元件，它由两个球面或一个球面和一个平面所构成。光线在通过透镜时会在这些面上发生折射。因此要研究透镜成像规律必须先了解单个球面的成像规律。§1基本概念与符号规则光线是有方向的，因此，不同方向的光线会有不同的符号。符号规则对于研究成像规律非常重要！※C：球面曲率中心。※OE：透镜球面，也是两种介质n与n’的分界面。※OC线段：球面曲率半径,r。※O：顶点。※h：光线投射高度。若干概念与术语若干概念与术语EOhCnn’r※OC直线：光轴。※子午面：包含物点（或物体）和光轴的光路截面。※单个折射球面的结构参数：r,n,n’。(给定了结构参数和物点A后，即可确定A点的像。)AEOhCnn’r※A点在光轴上，其到顶点O的距离OA为物方截距，用-L表示。※入射光线AE与光轴的夹角为物方倾斜角也叫物方孔径角，用-U表示。-UAEOhCnn’r-L折射光线EA’由以下参量确定：※像方截距：顶点O到折射光线与光轴交点，用L’表示。※像方倾斜角：折射光线EA’与光轴的夹角，也叫像方孔径角，用U’表示。AEOhCnn’r-L-UA’L’U’像方参数与对应的物方参数所用的字母相同，并加以“’”相区别。要确定光线的位置，仅有参量是不够的，还必须对符号作出规定。只知道无符号的参数，光线可能有多种情况。（一）光路方向从左向右为正向光路，反之为反向光路。正向光路反向光路符号规则符号规则（二）线段1.沿轴线段，从起点（原点）到终点的方向与光线传播方向相同，为正；反之为负。即线段的原点为起点，向右为正，向左为负。原点+原点-※原点规定：（1）曲率半径r,以球面顶点以球面顶点OO为原点为原点，球心C在右为正，在左为负。EAO+rCAEC-rO（2）.物方截距L和像方截距L’也以顶点O为原点，到光线与光轴交点，向右为正，向左为负AA’-L+L’EOCAEC-L’-LA’O（3）.球面间隔d以前一个球面的顶点为原点，向右为正，向左为负。（在折射系统中总为正，在反射和折反系统中才有为负的情况）O1O2O1O2O1O2+d+d-d2.垂轴线段：以光轴为界，上方为正，下方为负。U'A'-UAOC+hBB'y-y'yy'（三）角度※角度的度量一律以锐角来度量，由起始边顺时针转到终止边为正，逆时针为负。－UU※起始边规定如下：（1）光线与光轴的夹角，如U,U’,以光轴为起始边，顺时针为正，逆时针为负。－UAEOUAEOU’A’EO－U’A’EOAB-LyOECrL’A’B’h-y’-UU’在实际光路中：（2）光线与法线的夹角，如I,I’,以光线为起始边，顺时针为正，逆时针为负。I-I”I’-I-I’AB-LyOE-UCrL’A’U’B’h-y’II’在实际光路中：（3）入射点法线与光轴的夹角φ（球心角），以光轴为起始边，顺时针为正，逆时针为负。A’AOCAOCφ－φAB-LyOE-UCrL’A’U’B’h-y’II’φ在实际光路中：练习：试用符号规则标出下列光组及光线的位置（1）r=-30mm,L=-100mm,U=-10°（2）r=30mm,L=-100mm,U=-10°（3）r1=100mm,r2=-200mm,d=5mm,L=-200mm,U=-10°（4）r=-40mm,L’=200mm,U’=-10°（5）r=-40mm,L=-100mm,U=-10°,L’=-200mm符号规则是人为定的，一经定下，就要严格遵守，只有这样才能导出正确结果。同学们一定要记住上面的话！在推导中带着符号，最后代数的时候仍然要按照正负带入。-LCAEO-UIn'nr△AEC中，AC=－L＋r,并由正弦定理可得：)sin()sin(UrrLI例：已知L