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1集体备课导学案学段初中年级七年级学科数学单元第5单元课题5.1相交线课型新授主备学校初审人终审人主备人合作团队课标依据理解对顶角、余角、补角等概念，探索并掌握对顶角相等、同角（等角）的余角相等，同角（等角）的补角相等的性质。教学目标1.通过动手、操作、推断、交流等活动，进一步发展空间观念，培养识图能力，推理能力和有条理表达能力2.在具体情境中了解邻补角、对顶角，能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角，理解对顶角相等，并能运用它解决一些简单问题教学重点邻补角与对顶角的概念.教学难点对顶角性质与应用导学环节课堂流程时间任务驱动问题导学学法指导知识链接呈现目标用小黑板呈现本节课的学习目标，并让学生诵读自主学习温故知新2阅读课本P1图片及文字，了解本章要学习哪些知识?应学会哪些数学方法?培养哪些良好习惯?,角的表示方法角的计算互补的理解互助释疑51.准备一张纸片和一把剪刀，用剪刀将纸片剪开,观察剪纸过程,握紧把手时,随着两个把手之间的角逐渐变小,剪刀两刀刃之间的角引发了什么变化?.如果改变用力方向,将两个把手之间的角逐渐变大,剪刀两刀刃之间的角又发生什么了变化?.2.如果把剪刀的构造看作是两条相交的直线,剪纸过程就关系到两条相交直线所成的角的问题,阅读课本P2内容,探讨两条相交线所成的角有哪些?各有什么特征?动手操作探究出招151.画直线AB、CD相交于点O,并说出图中4个角,两两相配共能组成几对角?各对角的位置关系如何?根据不同的位置怎么将它们分类?例如:（1）∠AOC和∠BOC有一条公共边．．．．．OC，它们的另一边互为，称这两个角互为。用量角器量一量这两个角的度数，会发现它们的数量关系是（2）∠AOC和∠BOD（有或没有）公共边，但∠AOC的两边分别是∠BOD两边的，称这两个角互为。用量角器量一量这两个角的度数，会发现它们的数量关系是。3.用语言概括邻补角、对顶角概念.自学探究小组合作_O_D_C_B_A2的两个角叫邻补角。的两个角叫对顶角。4.探究对顶角性质.在图1中,∠AOC的邻补角有两个，是和,根据“同角的补角相等”,可以得出=,而这两个角又是对顶角，由此得到对顶角性质:对顶角相等．．．．．.注意：对顶角概念与对顶角性质不能混淆，对顶角的概念是确定两角的位置关系,对顶角性质是确定为对顶角的两角的数量关系.你能利用“对顶角相等”这条性质解释剪刀剪纸过程中所看到的现象吗？展示交流小组展示3小组内交流对顶角、邻补角的区别，并达成共识班级展示3每组选派一名代表展示本组关于对顶角、邻补角的认识点拨升华反馈矫正2教师就学生的展示点拨总结提高1邻补角和对顶角的特点扩展提升41.例题:如图,直线a,b相交,∠1=40°,求∠2,∠3,∠4的度数.课堂作业达标训练5课本p3练习和习题6.1第1、2题挑战自我51、对应配套练习2、如图,直线AB、CD相交于点O.(1)若∠AOC+∠BOD=100°,求各角的度数.(2)若∠BOC比∠AOC的2倍多33°,求各角的度数.板书设计课后反思ODCBAba43213集体备课导学案学段初中年级七年级学科数学单元第5单元课题5.1.2垂线（1）课型新授主备学校初审人终审人主备人合作团队课标依据理解垂线、垂线段等概念，能用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线。教学目标1．理解垂线、垂线段的概念，会用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线。2．掌握点到直线的距离的概念，并会度量点到直线的距离。3．掌握垂线的性质，并会利用所学知识进行简单的推理。教学重点垂线的定义及性质。教学难点垂线的画法导学环节课堂流程时间任务驱动问题导学学法指导知识链接呈现目标用小黑板呈现本节课的学习目标，并让学生诵读自主学习温故知新41．如图，若∠1=60°，那么∠2=_______、∠3=_______、∠4=_______2．改变上图中∠1的大小，若∠1=90°，请画出这种图形，并求出此时∠2、∠3、∠4的大小。小组内完成角的表示方法角的计算生活中与垂直有关的实例互助释疑1通过两个例题进一步理解对顶角、邻补角的性质探究出招151.阅读课本P3的内容，回答上面所画图形中两条直线的关系是__________，知道两条直线互相________是两条直线相交的特殊情况。2.用语言概括垂直定义两条直线相交，所成四个角中有一个角是_____时，我们称这两条直线__________其中一条直线是另一条的_____，他们的交点叫做_____。3．垂直的表示方法：垂直用符号“⊥”来表示，若“直线AB垂直于直线CD，垂足为O”，则记为__________________，并在图中任意一个角处作上直角记号,如下图。4.垂直的推理应用：自学探究，然后在此基础上发现问题，注意数学学习中的细节。4ODCBA（1）∵∠AOD=90°（）∴AB⊥CD（）（2）∵AB⊥CD（）∴∠AOD=90°（）5．垂直的生活应用观察教室里的课桌面、黑板面相邻的两条边，方格纸的横线和竖线思考这些给大家什么印象?找一找：在你身边，还能发现哪些“垂直”的实例？展示交流小组展示3小组内交流垂直的定义以及表示方法，并达成共识尺规作图班级展示3每组选派一名代表展示本组关垂直的定义以及表示方法的认识点拨升华反馈矫正2教师就学生的展示点拨，并对学生出现的问题矫正总结提高1垂直的定义以及表示方法和垂直在生活中的应用扩展提升51．用三角尺或量角器画已知直线L的垂线.(1)已知直线L，画出直线L的垂线，能画几条?L小组内交流,明确直线L的垂线有_________条,即存在,但位置有不______性。(2)怎样才能确定直线L的垂线位置呢?在直线L上取一点A,过点A画L的垂线,能画几条?再经过直线L外一点B画直线L的垂线,这样的垂线能画出几条?B．A．.BLL从中你能得出什么结论?__________________________2．变式训练,请完成课本P5练习第2题的画图。画完图后，归纳总结:画一条射线或线段的垂线,5E(3)ODCBA就是画它们所在______的垂线.课堂作业达标训练61、习题6.1第3、4、5题2、对应配套练习的部分练习挑战自我5（有困难同学可以选做）（一）判断题.1.两条直线互相垂直,则所有的邻补角都相等.()2.一条直线不可能与两条相交直线都垂直.()3.两条直线相交所成的四个角中,如果有三个角相等,那么这两条直线互相垂直.()4.两条直线相交有一组对顶角互补，那么这两条直线互相垂直.().（二）填空题.1.如图1,OA⊥OB,OD⊥OC,O为垂足,若∠AOC=35°,则∠BOD=________.2.如图2,AO⊥BO,O为垂足,直线CD过点O,且∠BOD=2∠AOC,则∠BOD=________.3.如图3,直线AB、CD相交于点O,若∠EOD=40°,∠BOC=130°,那么射线OE与直线AB的位置关系是_________.4.你能用折纸方法过一点作已知直线的垂线吗?板书设计课后反思6集体备课导学案学段初中年级七年级学科数学单元第5单元课题5.1.2垂线（2）课型新授主备学校初审人终审人主备人合作团队课标依据掌握基本事实：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直教学目标1.经历观察、操作、想像、归纳概括、交流等活动,进一步发展空间观念,培养学生用几何语言准确表达的能力。2.了解垂线段的概念,了解垂线段最短的性质,体会点到直线的距离的意义,并会度量点到直线的距离。教学重点点到直线的距离的意义,教学难点对顶角性质与应用导学环节课堂流程时间任务驱动问题导学学法指导知识链接呈现目标用小黑板呈现本节课的学习目标，并让学生诵读自主学习温故知新101.上学期我们学习过“什么什么最短”的几何知识,还记得吗?。2.思考课本P5图5.1-8中提出问题:要把河中的水引到农田P处,如何挖渠能使渠道最短?3.自学课本P5-6页的内容后，你能解决2中提出的问题吗？若不能，有哪方面的困惑？温故知新，自学垂线的概念，垂线的性质两点间的距离相交线互助释疑3要把河中的水引到农田P处,如何挖渠能使渠道最短?师生共同分析再短的路径。（可以动手画一画，并量一量）动手操作探究出招101．问题转化如果把小河看成是直线L，把要挖的渠道看成是一条线段，则该线段的一个端点自然是农田P，另一个端点就是直线L上的某个点。那么最短渠道问题会变成是怎样的数学问题？2.学具感受自制学具：在硬纸板上固定木条L，L外有一点P，另一根可以转动的木条a一端固定在点P，使木条a与L相交，用数学眼光思考自学探究，小组_l_P_a_A7左右摆动木条a，会发现它们的交点A随之变化,线段PA长度也随之变化.观察：当PA最短时,直线a与L的位置关系如何?用三角尺检验一下。3.画图验证(1)画直线L,在L外取一点P;(2)过P点出PO⊥L,垂足为O;(3)点A1,A2,A3……在L上,连接PA、PA2、PA3……;(4)用度量法比较线段PO、PA1、PA2、PA3……的大小，.得出线段最小。4.探究“点到直线的距离”？定义:(1)学习课本P6第二段内容回答什么叫“点到直线的距离”？默写一遍：叫做点到直．．．线的距离．．．．。．(2)对照课本P5图5.1-9，回答线段PO、PA1、PA2、PA3、PA4……中，哪一条或几条线段的长度是点P到直线L的距离？合作尺规作图展示交流小组展示2小组内交流课本P5，的探究并达成共识班级展示2每组选派一名代表展示本组垂线段与垂线的区别与联系点拨升华反馈矫正2(1)垂线段与垂线有何区别联系？(2)垂线段与线段有何区别与联系？总结提高11、连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，.简单说成:.2、叫做点到直线的．．．．．距离．．。．本节课你学到了哪些知识或方法？还有什么困惑？相互交流一下。扩展提升51、如果课本P5图5.1-8中比例尺为1:100000,试计算农田P到小河的距离有多远？2、解决课本P5图5.1-8中提出的问题吗？在图形中画出“最短渠道”的位置。课堂作业达标训练5课本p6练习和习题6.1第6、7题挑战自我5对应配套练习板书8设计课后反思集体备课导学案学段初中年级七年级学科数学单元第5单元课题5.1.3同位角、内错角、同旁内角课型新授主备学校初审人终审人主备人合作团队课标依据识别同位角、内错角、同旁内角。教学目标1.理解三线八角中没有公共顶点的角的位置关系，知道什么是同位角、内错角、同旁内角.2.通过比较、观察、掌握同位角、内错角、同旁内角的特征，能正确识别图形中的同位角、内错角和同旁内角.教学重点同位角、内错角、同旁内角的识别。教学难点较复杂图形中同位角、内错角、同旁内角的识别。导学环节课堂流程时间任务驱动问题导学学法指导知识链接呈现目标用小黑板呈现本节课的学习目标，师生一起诵读，教师并要求自主学习温故知新31.指出右图中所有的邻补角和对顶角？2.图中的∠1与∠5，∠3与∠5，∠3与∠6是邻补角或对顶角吗?互助释疑31、若都不是，请自学课本P6内容后回答它们各是什么关系的角?2、自学的过程请带着这个问题“同位角、内错角、同旁内角”与“邻补角、对顶角”在识别方法上有什么区别？细心观察9探究出招151.如图（1），将木条a，b与木条c钉在一起，若把它们看成三条直线则该图可说成“直线和直线与直线相交”也可以说成“两条直线，被第三条直线所截”.构成了小于平角的角共有个，通常将这种图形称作为“三线八角”。其中直线，称为两被截线，直线称为截线。2.如图（3）是“直线，被直线所截”形成的图形（1）∠1与∠5这对角在两被截线AB,CD的，在截线EF的，形如“”字型.具有这种关系的一对角叫同位角。（2）∠3与∠5这对角在两被截线AB,CD的，在截线EF的，形如“”字型.具有这种关系的一对角叫内错角。（3）∠3与∠6这对角在两被截线AB,CD的，在截线EF的，形如“”字型.具有这种关系的一对角叫同旁内角。3.找出图（3）中所有的同位角、内错角、同旁内角。自学探究，小组合作邻补角和对顶角展示交流小组展示3小组内交流“同位角、内错角、同旁内角”与“邻补角、对顶角”在识别方法上有什么区别？班级展示3每组选派一名代表展示本组关