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EDCAB13.1.2线段的垂直平分线的性质第1课时线段的垂直平分线的性质和判定1.选择题:⑴在锐角△ABC内一点P满足PA=PB=PC，则点P是△ABC()A.三条角平分线的交点B.三条中线的交点C.三条高的交点D.三边垂直平分线的交点⑵△ABC中，AC＞BC，边AB的垂直平分线与AC交于点D，已知AC=5，BC=4，则△BCD的周长是()A.9B.8C.7D.6⑶平面内到不在同一条直线的三个点A、B、C的距离相等的点有()A.0个B.1个C.2个D.3个2.填空题:⑴如下图，△ABC中，AB=AC=14cm，D是AB的中点，DE⊥AB于D交AC于E，△EBC的周长是24cm，则BC=_________．[来源:学。科。网Z。X。X。K]⑵互不平行的两条线段AB、直线l对称，AB和BA所BA关于在直线交于点P，下面结论：①AB=BA；②点P在直线l上；③若点A、A是对称点，则l垂直平分线段AA；④若点B、B是对称点，则PB=BP，其中正确的有(只填序号).DCABEDCAB3.△ABC中，边AB、AC的垂直平分线交于点P.求证：点P在BC的垂直平分线上.4.如图，直线AD是线段BC的垂直平分线，求证：∠ABD=∠ACD.5.如图，△ABC中∠ACB=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，求证：直线AD是CE的垂直平分线．[来源:Zxxk.Com][来源:学科网ZXXK][来源:学。科。网Z。X。X。K][来源:学科网]6.现有9个相同的小正三角形拼成的大正三角形，将其部分涂黑.如图⑴，⑵所示.[来源:学,科,网Z,X,X,K]图(1)图(2)图(3)图(4)观察图⑴，图⑵中涂黑部分构成的图案.它们具有如下特征:①都是轴对称图形②涂黑部分都是三个小正三角形.请在图⑶，图⑷内分别设计一个新图案，使图案具有上述两个特征．参考答案1.⑴D；⑵A；⑶B.2.⑴10cm；⑵①②③④.3.证明PB=PC.4.证明△ABD≌△ACD(SSS).5.证明AE=AC，DE=DC.6.答案不唯一，只要符合要求，即可.