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EDCBA36°36°72°72°3题BCAD第十三章轴对称单元测试（B）答题时间:120满分:150分一、选择题（每题3分，共30分。每题只有一个正确答案，请将正确答案的代号填在下面的表格中）题号12345678910答案1、一只小狗正在平面镜前欣赏自己的全身像（如图所示），此时它所看到的全身像是()2、桌面上有A、B两球，若要将B球射向桌面任意一边，使一次反弹后击中A球，则如图所示8个点中，可以瞄准的点有（）个.A1B2C4D63、如图所示，共有等腰三角形（）A、5个B、4个C、3个D、2个4、若等腰三角形一边长为5,另一边长为6，则这个三角形的周长是（）A18或15B18C15D16或175、如图，在△ABC中，AB=AC，AD=BD=BC，则∠C=（）A．72°B。60°C。75°D。45°6、已知A（2，3），其关于x轴的对称点是B，B关于y轴对称点是C，那么相当于将A经过（）的平移到了C。A、向左平移4个单位，再向上平移6个单位。B、向左平移4个单位，再向下平移6个单位。C、向右平移4个单位，再向上平移6个单位。D、向下平移6个单位，再向右平移4个单位。7、如图,先将正方形纸片对折,折痕为MN,再把B点折叠在折痕2题5题MN上,折痕为AE,点B在MN上的对应点为H,沿AH和DH剪下,这样剪得的△ADH中()A：AH=DH≠ADB：AH=DH=ADC：AH=AD≠DHD：AH≠DH≠AD8、如图，一张长方形纸沿AB对折，以AB中点O为顶点将平角五等分，并沿五等分的折线折叠，再沿CD剪开，使展开后为正五角星（正五边形对角线所构成的图形）．则∠OCD等于（）A108°B114°C126°D129°9、若一个图形上所有点的纵坐标不变，横坐标乘以－1，则所得图形与原图形的关系为（）A、关于x轴成轴对称图形B、关于y轴成轴对称图形C、关于原点成中心对称图形D、无法确定10、下列三角形：①有两个角等于60°；②有一个角等于60°的等腰三角形；③三个外角（每个顶点处各取一个外角）都相等的三角形；④一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角形．其中是等边三角形的有（）A．①②③B．①②④C．①③D．①②③④二、填空题（每题3分，共30）11、等腰三角形有一个角等于70o，则它的底角是()12、如果一个三角形两边的垂直平分线的交点在第三边上,那么这个三角形是()13、请写出3个是轴对称图形的汉字:.14、身高1.80米的人站在平面镜前2米处，它在镜子中的像高______米，人与像之间距离为_______米；如果他向前走0.2米，人与像之间距离为_________米．15、已知：如图，点P为∠AOB内一点，分别作出P点关于OA、OB的对称点P1，P2，连接P1P2交OA于M，交OB于N，P1P2=15，则△PMN的周长为．16、如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=36°，（1）作出AB边的垂直平分线DE，交AC于点D，交AB于点E，连接BD；ABCDMNHEP2P1PNMOBAACBABDCEBACDFE（2）下列结论正确的是：①BD平分∠ABC；②AD=BD=BC；③△BDC的周长等于AB+BC；④D点是AC中点；17、等腰三角形边长为5cm，一腰上中线把其周长分为两部分之差为3cm，则腰长为。18.已知点A（a，-2）和B（3，b），当满足条件时，点A和点B关于y轴对称。19.如图,△ABC中,DE是AC的垂直平分线,AE=3cm,△ABD的周长为13cm,则△ABC的周长为____________.20.如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，点E、F是AD的三等分点，若△ABC的面积为12cm2，则图中阴影部分的面积是cm2.三、解答题（每题9分，共36分）21、茅坪民族中学八⑵班举行文艺晚会，桌子摆成两直条(如图中的AO，BO)，AO桌面上摆满了桔子，OB桌面上摆满了糖果，站在C处的学生小明先拿桔子再拿糖果，然后到D处座位上，请你帮助他设计一条行走路线，使其所走的总路程最短？22、如图，四边形ABCD的顶点坐标为A（—5，1），B（—1，1），C（—1，6），D（—5，4），请作出四边形ABCD关于x轴及y轴的Ｃ．。.AOBD.．。.对称图形，并写出坐标。23、如图，已知△ABC，∠CAE是△ABC的外角，在下列三项中：①AB=AC；②AD平分∠CAE；③AD∥BC．选择两项为题设，另一项为结论，组成一个真命题，并证明．24、如图，已知：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，CD⊥AB于DyxABCDE求证：AD=41AB四、解答题（每题10分，共30分）25．如图，已知△ABC中，AH⊥BC于H，∠C=35°，且AB+BH=HC，求∠B度数．26、如图：已知等边△ABC中，D是AC的中点，E是BC延长线上的一点，且CE=CD，DM⊥BC，垂足为M，求证：M是BE的中点。CABHABDCME27、如图，点A、B、C在同一直线上，△ABD，△BCE都是等边三角形。（1）求证：AE=CD；(4分)（2）若M，N分别是AE，CD的中点，试判断△BMN的形状，并证明你的结论。(4分)五、解答题（每题12分，共24分）28、(1)、如图①△ABC中，BD=CD,∠1=∠2,求证：AB=ACBACEDNM21BDAC21BCADE①（2）、如图②BD=CD,∠1=∠2,此时EB=AC是否成立吗？请说明你的理由。29、如图,△ABC是等腰直角三角形，，BC=AC，直角顶点C在x轴上，一锐角顶点B在y轴上。②OACBDOACBE①②（1）如图①，若点C的坐标是（2，0），点A的坐标是（-2，-2），求B点的坐标；（2）如图②，若y轴恰好平分∠ABC，AC与y轴交与点D,过点A作AE⊥y轴于E,问BD与AE有怎样的数量关系，并说明理由。（3）如图③，直角边BC在两坐标轴上滑动，使点A在第四象限内，过A点作AF⊥y轴于F，在滑动的过程中，猜想OC、AF、OB之间的关系，并证明你的结论。参考答案一、选择OACBF③1－5CBADA6－10BBAAA二、填空11.550或70012.直角三角形13.“品”或“日”等(答案不唯一)14.1.8m4m15.1516.①②③17.8cm18.a=-3,b=-219.19cm20.6三、21.分别过点C、D作关于OA、OB的对称点E、F，连结EF交OA、OB于M，N则CMND就是最短路程。22－24略25．在CH上截取DH=BH，连结AD，先证△ABH≌△ADH，再证∠C=∠DAC，得到∠B=70°26、方法一：设MC=x，则可求得CE=CD=2x，BC=AC=4x，BM=ME=3x．方法二：连BD，可求得∠DBC=∠E=30°，则BD=ED，又DM⊥BC，∴M是BE的中点．27.（1）因为,△ABD,△BCE都是等边三角形AB=BDBE=BC∠ABD+∠DBE=∠EBC+∠DBE所以∠ABE=∠DBC所以△ABE全等△DBC所以AE=CD（2）等边三角形28.（1）提示：延长AD至E，连结BE。（2）方法同一。29（1）B（0，4）（2）BD＝2AE（3）OC－AF＝OB或OB+AF＝OC