初中数学【8年级上】14.2 乘法公式 课后训练

课后训练基础巩固1．下列添括号错误的是()．A．－x＋5＝－(x＋5)B．－7m－2n＝－(7m＋2n)C．a2－3＝＋(a2－3)D．2x－y＝－(y－2x)2．下列各式，计算正确的是()．A．(a－b)2＝a2－b2B．(x＋y)(x－y)＝x2＋y2C．(a＋b)2＝a2＋b2D．(a－b)2＝a2－2ab＋b23．下列各式中，与(a－1)2相等的是()．A．a2－1B．a2－2a＋1C．a2－2a－1D．a2＋14.下列等式能够成立的是()．A．(x－y)2＝x2－xy＋y2B．(x＋3y)2＝x2＋9y2C．(x－12y)2＝x2－xy＋214yD．(m－9)(m＋9)＝m2－95．应用乘法公式计算：1.23452＋2.469×0.7655＋0.76552的值为__________．6．正方形的边长增大5cm，面积增大75cm2.那么原正方形的边长为__________，面积为__________．7．(－a－b)(a－b)＝－[()(a－b)]＝－[()2－()2]＝__________.8．计算：(1)(x－3)(x2＋9)(x＋3)；(2)(x＋y－1)(x－y＋1)；9.(1)先化简，再求值：2(3x＋1)(1－3x)＋(x－2)(2＋x)，其中x＝2.(2)化简求值：(1－4y)(1＋4y)＋(1＋4y)2，其中y＝25.能力提升10．若x2－y2＝20，且x＋y＝－5，则x－y的值是()．A．5B．4C．－4D．以上都不对11．等式(－a－b)()(a2＋b2)＝a4－b4中，括号内应填()．A．－a＋bB．a－bC．－a－bD．a＋b12．若a2＋2ab＋b2＝(a－b)2＋A，则A的值为()．A．2abB．－abC．4abD．－4ab13．若x－1x＝1，则x2＋21x的值为()．A．3B．－1C．1D．－314．(湖南益阳)观察下列算式：①1×3－22＝3－4＝－1②2×4－32＝8－9＝－1③3×5－42＝15－16＝－1④________________________________________________________________________……(1)请你按以上规律写出第④个算式；(2)把这个规律用含字母的式子表示出来；(3)你认为(2)中所写出的式子一定成立吗？并说明理由．15．已知x＝12，求代数式(2x－y)(2x＋y)＋(2x－y)(y－4x)＋2y(y－3x)的值，在解这道题时，小茹说：“只给出了x的值，没给出y的值，求不出答案．”小毅说：“这道题与y的值无关，不给出y的值，也能求出答案．”你认为谁的说法正确？请说明理由．参考答案1．A点拨：括号前是“－”号，括到括号里的各项都变号．2．D3.B4.C5．4点拨：原式可化为：1.23452＋2×1.2345×0.7655＋0.76552＝(1.2345＋0.7655)2，逆用完全平方公式．6．5cm25cm27．a＋babb2－a28．解：(1)原式＝[(x－3)(x＋3)](x2＋9)＝(x2－9)(x2＋9)＝x4－81；(2)原式＝[x＋(y－1)][x－(y－1)]＝x2－(y－1)2＝x2－y2＋2y－1.9．解：(1)2(3x＋1)(1－3x)＋(x－2)(2＋x)＝2(1＋3x)(1－3x)＋(x－2)(x＋2)＝2(1－9x2)＋(x2－4)＝2－18x2＋x2－4＝－17x2－2.当x＝2时，原式＝－17×22－2＝－17×4－2＝－70.(2)原式＝1－16y2＋(1＋8y＋16y2)＝1－16y2＋1＋8y＋16y2＝2＋8y，当y＝25时，原式＝2＋8×25＝2＋135＝155.10．C点拨：逆用平方差公式，由x2－y2＝20得，(x＋y)(x－y)＝20，因为x＋y＝－5，所以x－y＝－4.11．A12.C13．A点拨：把x－1x＝1两边平方得x2－2＋21x＝1，移项得x2＋21x＝3.14．解：(1)4×6－52＝24－25＝－1；(2)答案不唯一．如n(n＋2)－(n＋1)2＝－1；(3)一定成立，理由如下：n(n＋2)－(n＋1)2＝n2＋2n－(n2＋2n＋1)＝n2＋2n－n2－2n－1＝－1，所以n(n＋2)－(n＋1)2＝－1.15．解：小毅的说法正确，理由如下：原式＝4x2－y2－(8x2－6xy＋y2)＋2y2－6xy＝4x2－y2－8x2＋6xy－y2＋2y2－6xy＝－4x2.化简后y消掉了，所以代数式的值与y无关．所以小毅的说法正确．