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12.1全等三角形1．知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的对应元素；2．知道全等三角形的性质，能用符号正确地表示两个三角形全等；3．能熟练找出两个全等三角形的对应角、对应边．根据刚才的图形回答：一个图形经过平移,翻折,旋转后,位置变化了,但＿＿＿和＿＿＿都没有改变,即平移,翻折,旋转前后的图形_____.能够完全重合的两个图形叫做全等形.形状大小全等你还能说出生活中的其它一些全等图形吗？能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.ABC如果△ABC与△DEF会互相重合，顶点A与顶点___重合，顶点B与顶点___重合，顶点C与顶点___重合.AB边与_____边重合，BC边与_____边重合，AC边与_____边重合.∠A与_____重合，∠B与_____重合，∠C与___重合.DEFDEEFDF∠D∠E∠FDEF看一看在全等三角形中，互相重合的顶点称为对应顶点，互相重合的边称为对应边，互相重合的角称为对应角.对应角所对的边是对应边，对应边所对的角是对应角.全等三角形的对应边有什么关系？全等三角形的对应角有什么关系？全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等全等三角形的对应角相等ABCDEF记作:∆ABC≌∆DEF读作：∆ABC全等于∆DEF注意：表示时通常把对应顶点的字母写在对应的位置上.任意剪两个全等的三角形，摆一摆它们的位置，使其符合下列图形；并指出它们的对应顶点、对应边、对应角.1、全等三角形对应角所对的边是对应边；全等三角形对应边所对的角是对应角.2、有公共边的，公共边是对应边；有公共角的，公共角是对应角.3、在全等三角形中相等的边是对应边；相等的角是对应角.如何找对应边、对应角？你能否直接从记作∆ABC≌∆DEF中判断出所有的对应顶点、对应边和对应角？角角角边边边AB=DFAC=DEBC=EF∠A=∠D∠B=∠F∠ACB=∠DEF≌1.如果∆ABC≌∆ADC，AB=AD，∠B=70°,BC=3cm,那么∠D=____,DC=____cm2.如果∆ABC≌∆DEF,且∆ABC的周长为100cm,A、B分别与D、E对应,AB=30cm,DF=25cm,则BC的长为()A.45cmB.55cmC.30cmD.25cm70°3AMDANBC7cm5cm3.如图,矩形ABCD沿AM折叠,使D点落在BC上的N点处,如果AD=7cm,DM=5cm,∠DAM=39°,则AN=___cm,NM=___cm,∠NAB=____.7512°1.如图,已知△AOC≌△BOD，求证：AC∥BD.【解析】∵△AOC≌△BOD，∴∠A=∠B.（全等三角形的对应角相等）∴AC∥BD.(内错角相等，两直线平行）2.仔细观察，图中的全等三角共有几对？各是哪些？EFN【解析】共有四对：分别是△ACM≌△BDM;△EDN≌△FCN;△AEM≌△BFM；△DFM≌△CEM.通过本课时的学习，需要我们掌握：1.全等（三角形）形的概念；2.全等三角形的性质；3.识别全等三角形的对应边、对应角.