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1第14章——14.3《因式分解》同步练习14.3.2公式法-运用平方差分解因式一.精心选一选1.下列多项式能用平方差公式分解的因式有（）（1）a2+b2(2)x2-y2(3)-m2+n2(4)-a2b2(5)-a6+4A.2个B.3个C.4个D.5个2下列因式分解正确的是（）A.9a2+4b2=(9a+4b)(9a-4b)B.-s2-t2=(-s+t)(-s-t)C.m2+(-n)2=(m+n)(m-n)D.-9+4y2=(3+2y)(2y-3)[来源:学_科_网]3.对于任整数n.多项式（4n+5）2-9都能（）A.被6整除B.被7整除C.被8整除D。被6或8整除4.将多项式xn+3-xn+1分解因式，结果是（）A.xn（x3-x）B.xn(x3-1)C.xn+1(x2-1）D.Xn+1(x+1)（x-1）5.在边长为a的正方形中挖去一个边为b的小正方形（ab）(如图甲），把余下的部分拼成一个长方形(如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（）A.(a+b)2=a2+2ab+b2B.(a-b)2=a2-2ab+b2[来源:学#科#网Z#X#X#K]C.a2+b2=(a+b)(a-b)D.(a+2b）(a-b)=a2+ab-2b26.下列分解因式中错误是（）A.a2-1=(a+1)(a-1)B.1-4b2=(1+2b)(1-2b)C.81a2-64b2=(9a+8b)(9a-8b)D.(-2b)2-a2=(-2b+a)(2b+a)[来源:学。科。网Z。X。X。K]7.化简（a+1）2-（a-1）2的结果是（）A.2B.4C.4aD.2a2+28.若a,b,c是三角形的三边之长，则代数式a2-2bc+c2-b2的值（）A.小于0B.大于0C.等于0D.以上三种情况均有可能[来源:学科网ZXXK]2二、细心填一填[来源:学科网ZXXK]9.分解因式92-144y2=10.观察下列等式12-02=1，22-12=3，32-22=5，42-32=7…试用n的等式表示这种规律为（n≥1且为正整数）11.分解因式12m2n2-8=12、分解因式x²-y²-3x-3y=13、运用公式法计算：1812-6123022-1822结果是14、已知ab=2，则（a+b）2-（a-b）2的值是15、若｜2a-18｜+（4-b）2=0，则am2-bn2分解因式为[来源:Z*xx*k.Com]16、若m2-n2=6且m-n=3，则m+n=17、（1-122）（1-132）……（1-192）（1-1102）=18、设n是任意正整数，带入式子n3-n中计算时，四名同学算出如下四个结果，其中正确的结果可能是（）。A、388947B、388944C、388953D、388949三、解答题19、分解因式：169（a-b）2-196（a+b）220、分解因式：a2（a-b）+b2（b-a）[来源:学科网]3[来源:学科网ZXXK]21、已知a+b=8，a2-b2=48，求a和b的值。[来源:学,科,网Z,X,X,K]22、已知a=34，b=43，求：（a2-b2）2-（a2+b2）的值。23如图，有一块边长为a的正方形纸板的四周，各剪去一个边长为b（b＜a2）的正方形。（1）用代数式表示阴影部分的面积。（2）利用因式分解的方法计算，当a=15.4b=3.7时，阴影部分的面积。[来源:Z#xx#k.Com]