相交线平行线复习测测试卷

1/18七年级下《相交线与平行线》复习测试题（一）一、选择题:(每小题3分，共30分)1.若三条直线交于一点，则共有对顶角(平角除外)()A.六对B.五对C.四对D.三对2.如图所示，∠1的邻补角是()A.∠BOCB.∠BOE和∠AOFC.∠AOFD.∠BOC和∠AOF3.如图，点E在BC的延长线上，在下列四个条件中，不能判定AB∥CD的是()A.∠1=∠2B.∠B=∠DCEC.∠3=∠4D.∠D+∠DAB=180°4321AECDB4.一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的角度是（）A．第一次右拐50°，第二次左拐130°B．第一次左拐50°，第二次右拐50°C．第一次左拐50°，第二次左拐130°D．第一次右拐50°，第二次右拐50°5.如图，AB∥CD，那么∠A，∠P，∠C的数量关系是()A.∠A+∠P+∠C=90°B.∠A+∠P+∠C=180°C.∠A+∠P+∠C=360°D.∠P+∠C=∠ADAPCB6.一个人从点A点出发向北偏东60°方向走到B点，再从B点出发向南偏西15°方向走到C点，那么∠ABC等于()A.75°B.105°C.45°D.135°7.如图所示，内错角共有()A.4对B.6对C.8对D.10对FEO1CBAD2/18CBAD8.如图所示，已知∠3=∠4，若要使∠1=∠2，则需()A.∠1=∠3B.∠2=∠3C.∠1=∠4D.AB∥CD1CBA324D9.下列说法正确的个数是()①同位角相等；②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行;；④三条直线两两相交，总有三个交点；⑤若a∥b，b∥c，则a∥c.A.1个B.2个C.3个D.4个10.如图，O是正六边形ABCDEF的中心，下列图形:△OCD，△ODE，△OEF，△OAF，△OAB，其中可由△OBC平移得到的有()A.1个B.2个C.3个D.4个OFEDCBA二、填空题（每小题3分，共30分）1.命题“垂直于同一直线的两直线平行”的题设是____________，结论是__________.2.三条直线两两相交，最少有_____个交点，最多有______个交点.3.观察图1中角的位置关系，∠1和∠2是______角，∠3和∠1是_____角，∠1和∠4是_______角，∠3和∠4是_____角，∠3和∠5是______角.543214321ACDB火车站李庄(1)(2)(3)4.如图2，已知AB∥CD，∠1=70°则∠2=_______，∠3=______，∠4=_______.5.如图3所示，在铁路旁边有一李庄，现要建一火车站，为了使李庄人乘火车最方便(即距离最近)，请你在铁路旁选一点来建火车站(位置已选好)，说明理由:________________.3/186.如图4所示，直线AB与直线CD相交于点O，EO⊥AB，∠EOD=25°，则∠BOD=______，∠AOC=_______，∠BOC=________.AECDOB21ACDB4321AECDB(4)(5)(6)7.如图5所示，四边形ABCD中，∠1=∠2，∠D=72°，则∠BCD=_______.8.我们可以把“火车在一段笔直的铁轨上行驶了一段距离”看作“火车沿铁轨方向_________”.9.根据图7中数据求阴影部分的面积和为_______.1315图710.如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角的关系是_________.三、解答题（每小题8分，共40分）1.已知a、b、c是同一平面内的3条直线，给出下面6个命题：a∥b，b∥c，a∥c，a⊥b，b⊥c，a⊥c，请从中选取3个命题（其中2个作为题设，1个作为结论）尽可能多地去组成一个真命题，并说出是运用了数学中的哪个道理。举例如下：因为a∥b，b∥c，所以a∥c（平行于同一条直线的两条直线平行）2.画图题:如图(1)画AE⊥BC于E，AF⊥DC于F.(2)画DG∥AC交BC的延长线于G.(3)经过平移，将△ABC的AC边移到DG，请作出平移后的△DGH.DCBA3.已知：如图4，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，∠BEF的平分线与∠DEF的平分线相交于点P．求∠P的度数4/184.如图，E在直线DF上，B为直线AC上，若∠AGB=∠EHF，∠C=∠D，试判断∠A与∠F的关系，并说明理由.5.如图，在方格中平移三角形ABC，使点A移到点M，点B，C应移动到什么位置?再将A由点M移到点N?分别画出两次平移后的三角形.如果直接把三角形ABC平移，使A点移到点N，它和前面先移到M后移到N的位置相同吗?BCNMA四、解答题（每小题10分，共20分）1.已知AD⊥BC，FG⊥BC，垂足分别为D、G，且∠1=∠2，猜想∠BDE与∠C有怎样的大小关系？试说明理由.2.如图，已知直线l1∥l2，直线l3和直线l1、l2交于点C和D，在C、D之间有一点P，如果P点在C、D之间运动时，问∠PAC，∠APB，∠PBD之间的关系是否发生变化.若点P在C、D两点的外侧运动时（P点与点C、D不重合），试探索∠PAC，∠APB，∠PBD之间的关系又是如何？l1lCBDPl2A5/18参考答案：一、题号12345678910答案ABCBCCBDBB二、1.两条直线都和同一条直线垂直，这两条直线平行；2.1，3；3.邻补;对顶;同位;内错;同旁内；4.70°，70°，110°；5.垂线段最短；6.65°，65°，115°；7.108°；8.平移；9.8；10.相等或互补；三、1.略；2.如下图：GHFEDCBA3.如图，过点P作AB的平行线交EF于点G。因为AB∥PG，所以∠BEP=∠EPG（两直线平行，内错角相等），又EP是∠BEF的平分线，所以∠BEP=∠PEG，所以∠BEP=∠EPG=∠PEG；同理∠PFD=∠GFP=∠GPF。又因为AB∥CD，所以∠BEF+∠DFE=180º（两直线平行，同旁内角互补），所以∠BEP+∠PFD=90º，故∠EPG+∠GPF=90º，即∠P=90º.4.解:∠A=∠F.理由是:因为∠AGB=∠DGF，∠AGB=∠EHF，所以∠DGF=∠EHF，6/18所以BD//CE，所以∠C=∠ABD，又∠C=∠D，所以∠D=∠ABD，所以∠A=∠F.5.略；四、1.解：∠BDE=∠C.理由：因为AD⊥BC，FG⊥BC（已知），所以∠ADC=∠FGC=90°（垂直定义）.所以AD∥FG（同位角相等，两直线平行）.所以∠1=∠3（两直线平行，同位角相等）又因为∠1=∠2，（已知），所以∠3=∠2（等量代换）.所以ED∥AC（内错角相等，两直线平行）.所以∠BDE=∠C（两直线平行，同位角相等）.2.解若P点在C、D之间运动时，则有∠APB＝∠PAC+∠PBD.理由是：如图4，过点P作PE∥l1，则∠APE＝∠PAC，又因为l1∥l2，所以PE∥l2，所以∠BPE＝∠PBD，所以∠APE+∠BPE＝∠PAC+∠PBD，即∠APB＝∠PAC+∠PBD.若点P在C、D两点的外侧运动时（P点与点C、D不重合），则有两种情形：（1）如图1，有结论：∠APB＝∠PBD－∠PAC.理由是：过点P作PE∥l1，则∠APE＝∠PAC，又因为l1∥l2，所以PE∥l2，所以∠BPE＝∠PBD，所以∠APB＝∠BAE+∠APE，即∠APB＝∠PBD－∠PAC.（2）如图2，有结论：∠APB＝∠PAC－∠PBD.理由是：过点P作PE∥l2，则∠BPE＝∠PBD，又因为l1∥l2，所以PE∥l1，所以∠APE＝∠PAC，所以∠APB＝∠APE+∠BPE，即∠APB＝∠PAC+∠PBD.E图2CDl2Pl3l1ABE图1CDl2Pl3l1AB7/18七年级下单元测试题（相交线和平行线）班级姓名座号一、填空题：（共52分）1、猜谜语（打两个几何名称）：剩下十分钱；两头牛相斗。2、如图：其中同位角有_____________，内错角有_________________，同旁内角有_______________。3、由∠1=∠3得___//____()由∠2=∠3得___//____()由∠3+∠4=180得___//____()由∠2+∠4=180°得___//____()4、两直线平行，同位角___________，两直线平行，内错角____________，两直线平行，同旁内角____________.5、∠A与∠B互补，如果∠A=36°，那么∠B的度数为_________.6、如图１－１所示，∠AOC=36，∠DOE=90，则∠BOE=_______.7、如图１－１中，有_________对对顶角.8、下面生活中的运动情况可以看成平移的是①摆动的钟摆；②在笔直的公路上行驶的汽车；③随风摆动的旗帜；④摇动的大绳；⑤汽车玻璃上雨刷的运动；⑥从楼顶自由落下的球（球不旋转）9、把命题“平行于同一直线的两条直线互相平行”改写成“如果------，那么-------”的形式是：10、如图，BC⊥AC，BC=8cm，AB=10cm，AC=6cm，那么点B到AC的距离为，点A到BC的距离为，A、B两点间的距离为。11、如图，直线l与1l、2l相交，形成82,1，请填上你认为合适的一个条件．．．．：使得1l∥2l。ABCL2L1l123745688/1821211212ACB12、两条直线平行，一对同旁内角的比为4:2，这两个角的度数分别是。二、选择题：（共20分）13、若∠1与∠2的关系为内错角,∠1=40°,则∠2等于()A、40°B、140°C、40°或140°D、不确定14、同一平面内的四条直线若满足cbba,，则下列式子成立的是（）A、a∥cB、a⊥cC、b∥cD、上述式子都不成立15、下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的图形有（）A、0个B、1个C、2个D、3个16、一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的角度是（）A、第一次右拐50，第二次左拐130；B、第一次左拐50，第二次右拐50；C、第一次左拐50，第二次左拐130；D、第一次右拐50，第二次右拐50。17、点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（）A、∠3=∠4B、∠1=∠2C、∠D=∠DCED、∠D+∠ACD=180三、做一做：（本题6分）18、平移三角形ABC，使点A移动到点D，画出平移后三角形A/B/C/。DACBDE9/18四、算一算：（本题6分）19、如图，AD是∠EAC的平分线，AD//BC，∠B=30，你能算出∠EAD、∠DAC、∠C的度数吗？五、推理填空：（本题6分）20、如右图,AB//CD,AD//BE,试说明∠ABE=∠D.∵AB∥CD(已知)∴∠ABE=___________(两直线平行,内错角相等)∵AD∥BE(已知)∴∠D=_________()∴∠ABE=∠D(等量代换)六、请你动手画一下：（每小题5分，共10分）20、以D为顶点，DA为边作一个角，使它等于∠ABC，试判断这样的角可以作几个？作出的角的另一边一定与BC平行吗？21、如图是给出的一个基本图案，将给出的基本图案沿水平直线等距离平移若干次，可得一条花边图案，试画出花边图案。EBCDAABCD10/18七年级(下)第二章《平行线与相交线》单元测试题姓名班级得分一、填空题（每题3分，共24分）1、若，则它的余角是_________，它的补角是________．2、若∠α与∠β是对顶角，且∠α+∠β=1200，则∠α=，∠β=3、如图，和相交，和是______角，和是______角，和是______角，和是______角．（第3题）（第4题）（第5题）4、如图：已知：，则5、如图：已知：，则6、如图，，则．（第6题）（第7题）7、如图，已知∠AOB、∠BOC、∠COD的顶点是一条直线上同一点，且∠AOB=65015’，∠BOC=78030’，则∠COD=CBADO11/188、一个角的补角等于这个角