相似三角形单元测试题.

相似三角形单元测试题一、选择题（请将正确答案填入题后答题卡表格内，每小题3分，共36分）1、下面四组线段中，不能成比例的是（）A．a=3,b=6,c=2,d=4B．a=4,b=6,c=8,d=12C．a=4,b=6,c=5d=10D．a=2,b=3,c=2,d=62、在相似三角形中,已知其中一个三角形三边的长是4,6,8,另一个三角形的一边长是2,则另一个三角形的周长是()A4.5B6C9D以上答案都有可能3、如图所示，在长为8cm，宽为6cm的矩形中，截去一个矩形（图中阴影部分），如果剩下的矩形与原矩形相似，那么剩下矩形的面积是（）A28cm2B27cm2C21cm2D20cm24、如图，在□ABCD中，EF∥AB，DE∶EA＝2∶3，EF＝4，则CD的长为（）A．163B．8C．10D．165、如图，梯形ABCD中，ABCD∥，对角线ACBD、相交于O，下面四个结论：①AOBCOD△∽△；②AODBOC△∽△；③::DOCBOASSDCAB△△；④AODBOCSS△△．其中结论始终正确的有（）Ａ．1个Ｂ．2个Ｃ．3个Ｄ．4个6、△ABC中，D、E、F分别是在AB、AC、BC上的点，DE∥BC，EF∥AB，那么下列各式正确的是()A.DBAD=ECBFB.ACAB=FCEFC.DBAD=FCBFD.ECAE=BFAD7、如图7，在平行四边形ABCD中，E为CD上一点，:2:3DECE，连结,,AEBEBD且,AEBD交于点F，则S△DEF:S△ADF:S△ABF等于（）A．4:10:25B．4:9:25C．2:3:5D．2:5:258、如图2，点P是ABC的边AC上一点，连结BP，以下条件中，不能判定ABP∽ACB的是（）A．ABACAPABB．ABACBPBCC．CABPD．ABCAPB9、如图，△ABC中，DE∥FG∥BC，且DE、FG将△ABC的面积三等分，若BC=12cm，则FG的长为（）A、8cmB、6cmC、64cmD、26cm图2FEDCBA图710、两个相似多边形的面积之比为1∶3，则它们周长之比为（）A．1∶3B．1∶9C．1∶3D．2∶311、如图,小正方形的边长均为1,则下列图中的三角形(阴影部分)与△ABC相似的是()12、下列3个图形中是位似图形的有（）A．0个B．1个C．2个D．3个二、填空题（将正确答案填入题前答题卡的空白处，每小题4分，共28分）13、△ABC三个顶点坐标分别为A（2，－2），B（4，－5），C（5，－2），以原点O为位似中心，将这个三角形放大为原来的2倍．相应坐标是_______________________________14、如果两个相似三角形的相似比是3：5，周长的差为4cm，那么较大三角形的周长为cm。15、如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D，若AD=2，BD=8，则CD=.AC=16、如图，在直角三角形ABC中（∠C＝900）,放置边长分别3,4,x的三个正方形，则x的值为17、如图，等腰直角△ABC的直角边长为3，P为斜边BC上一点，且BP=1，D为AC上一点，若∠APD=45°，则CD的长为CEDBGFA45°ADCPB图6A'B'CBAD18、在△ABC中，AB=12，AC=10，BC=9，AD是BC边上的高.将△ABC按如图6所示的方式折叠，使点A与点D重合，折痕为EF，则△DEF的周长为19、如图所示,在离某建筑物4m处有一棵树,在某时刻,1.2m长的竹竿垂直地面,影长为2m,此时,树的影子有一部分映在地面上,还有一部分影子映在建筑物的墙上,墙上的影高为2m,那么这棵树高米20、（6分）如图，四边形ABCD、DEFG都是正方形，连接AE、CG，AE与CG相交于点M，CG与AD相交于点N.求证：.MNCNDNAN21、(10分)如图，□ABCD中，E是CD的延长线上一点，BE与AD交于点F，CDDE21．⑴求证：△ABF∽△CEB；⑵若△DEF的面积为2，求□ABCD的面积．22、（10分）如图，在ABC△的外接圆O中，D是的中点，AD交BC于点E，连结BD．（1）列出图中所有相似三角形；（2）连结DC，若在上任取一点K（点ABC，，除外），连结CKDKDK，，交BC于点F，是否成立？若成立，给出证明；若不成立，举例说明．、（本题6分）梯形ABCD中，AD∥BC，AD⊥CD，AC⊥AB，AD=2，BC=3求：AC的长24、如（本题12分）图所示，梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，AB=7，AD=2，BC=3，试在腰AB上确定点P的位置，使得以P，A，D为顶点的三角形与以P，B，C为顶点的三角形相似．25、（本题12分）正方形ABCD边长为4，M、N分别是BC、CD上的两个动点，当M点在BC上运动时，保持AM和MN垂直，（1）证明：Rt△ABM∽Rt△MCN；（2）设BM=x，梯形ABCN的面积为y，求y与x之间的函数关系式；当M点运动到什么位置时，四边形ABCN面积最大，并求出最大面积；ABCD图18