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13．1轴对称第十三章轴对称13．1.1轴对称知识点1：轴对称图形1．(2015·庆阳)在以下绿色食品、回收、节能、节水四标志中，是轴对称图形的是()A2．(2015·天津)在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是()A3．下列轴对称图形中，对称轴只有两条的是()C知识点2：轴对称4．下列选项中的两个图形成轴对称的是()C5．下列图形中，△A′B′C′与△ABC关于直线MN成轴对称的是()B6．下列每对文字图形中，能看成关于虚线对称的有____.(只填序号)①⑤知识点3：轴对称与轴对称图形的性质7．经过轴对称变换后所得到的图形与原图形相比()A．形状没有改变，大小没有改变B．形状没有改变，大小有改变C．形状有改变，大小没有改变D．形状有改变，大小有改变8．如图，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，则∠B的度数为()A．30°B．50°C．90°D．100°AD9．如图是小明做的一个风筝，其主体部分(四边形ABCD)关于BD所在的直线对称，AC与BD交于点O，且AC＝30cm，则AO＝_______，∠AOB＝_______.15cm90°10．下列说法错误的是()A．角的对称轴是角的平分线B．圆有无数条对称轴C．线段和角都是轴对称图形D．等边三角形有3条对称轴11．(2015·六盘水)如图，有一个英语单词，四个字母都关于直线l对称，请补全字母，并写出这个单词所指的物品是____________．ABOOK书12．如图，在△ABC中，AB＝6cm，AC＝3cm，BC＝5cm，点D，E分别在AC，AB上，且△BCD和△BED关于BD对称，则△ADE的周长为____cm.13．图中的图形分别有几条对称轴？分别画出它们的对称轴．4解：图略(1)1条(2)3条(3)8条(4)5条14．如图，由小正方形组成的图形中，请你用三种方法分别在图中再添加一个小正方形，使整个图形是轴对称图形．解：15．如图，△ABC与△ADE关于直线MN对称，BC与DE的交点F在直线MN上．(1)指出两个三角形中的对称点；(2)指出图中相等的线段；(3)图中还有对称的三角形吗？解：(1)B和D，C和E，A和A，F和F(2)AC＝AE，AB＝AD，BC＝DE，BF＝DF，CF＝EF(3)有，△AFB和△AFD，△AEF和△ACF16．如图，将长方形纸片ABCD沿EF折叠，使点A与点C重合，点D落在点G处，EF为折痕．(1)求证：△FGC≌△EBC；(2)若AB＝8，AD＝4，求四边形ECGF(阴影部分)的面积．证明：(1)∵∠GCF＋∠FCE＝90°，∠FCE＋∠BCE＝90°，∴∠GCF＝∠BCE.又∵∠G＝∠B＝90°，GC＝BC，∴△FGC≌△EBC(2)由折叠知S四边形ECGF＝S四边形EADF，∵△FGC≌△EBC，∴S△FGC＝S△EBC，∴S△FGC＋S△EFC＝S△EFC＋S△EBC，∴S四边形ECGF＝S四边形EBCF，∴S四边形EADF＝S四边形EBCF＝12S长方形＝12×8×4＝16，∴S四边形ECGF＝16方法技能：1．轴对称和轴对称图形的区别和联系：(1)区别：轴对称涉及两个图形，轴对称图形只涉及一个图形；(2)联系：①都有对称轴；②如果把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是轴对称图形；如果把轴对称图形沿对称轴分成两个图形，那么这两个图形成轴对称；③成轴对称的两个图形和轴对称图形沿着对称轴折叠，都能重合，即对称轴两旁部分组成的图形全等．2．判断轴对称图形的条件：①存在直线(对称轴)；②沿这条直线折叠，两旁的部分能够互相重合．易错提示：1．混淆轴对称图形与轴对称．2．判断轴对称图形的对称轴条数易出错．