初中数学【8年级上】易错课堂(四) 整式的乘法与因式分解

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易错课堂(四)整式的乘法与因式分解14.3.2公式法第十四章整式的乘法与因式分解一、幂的运算中,对法则掌握不准而出错【例1】计算:(1)a·a3;(2)a3·a2;(3)(x2)3;(4)(-2x2y3)2.【对应训练】1.(2015·张家界)下列运算正确的是()A.x2·x3=x6B.5x-2x=3xC.(x2)3=x5D.(-2x)2=-4x2解:(1)a4(2)a5(3)x6(4)4x4y6B二、多项式的乘除法漏乘,忽视系数,乱用公式,不按运算顺序计算而出错【例2】计算:(1)2ab(3a2b-4ab+1);(2)(a-b)2;(3)-3xy(2x2-y2-2xy).解:(1)原式=6a3b2-8a2b2+2ab(2)原式=a2-2ab+b2(3)原式=-6x3y+3xy3+6x2y2【对应训练】2.先化简,再求值:(x+y)(x-y)-(x-y)2-6x2y÷2y+(2xy)2÷(-4xy),其中x=-1,y=-2.3.已知x2+y2=25,xy=12,且x0,y0,求x+y的值.解:原式=-3x2-2y2+xy.当x=-1,y=-2时,原式=-9解:(x+y)2=x2+2xy+y2=25+2×12=49.∵x0,y0,∴x+y=7三、分解因式时出现漏项,丢系数,符号错误或没有分解彻底而出错【例3】分解因式:(1)3x2-9xy+x;(2)(x2-2x)2+2(x2-2x)+1;(3)x4-4-x+2.解:(1)原式=x(3x-9y+1)(2)原式=(x2-2x+1)2=(x-1)4(3)原式=(x2-4)-(x-2)=(x-2)(x+2-1)=(x-2)(x+1)【对应训练】4.分解因式:(1)10b(x-y)2-5a(y-x)2;(2)(x-2y)2+8xy;(3)a2-b2+a+b.解:原式=5(x-y)2(2b-a)解:原式=(x+2y)2解:原式=(a+b)(a-b+1)

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