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第十五章分式易错课堂(五)分式一、忽视分式有意义的条件【例1】已知分式x2－9－x－3的值为0，那么x的值是()A．－3B．0C．3D．±3【对应训练】1．当x＝_______时，分式|x|－2（x＋3）（x－2）的值为0.2．当x________时，分式x＋2x2－4有意义．C－2≠±2二、不能正确地确定公因式或最简公分母进行约分或通分【例2】把分式12（x－2），1（x－2）（x＋1），2（x＋1）2通分，下列结论不正确有()①最简公分母为(x－2)(x＋1)2；②12（x－2）＝（x＋1）22（x－2）（x＋1）2；③1（x－2）（x＋1）＝x＋1（x－2）（x＋1）2；④2（x＋1）2＝2x－42（x－2）（x＋1）2.A．1个B．2个C．3个D．4个C解：原式＝－43【对应训练】3．约分：32（a－2b）2（－a＋b）24（2b－a）2（a－b）解：原式＝1x2－y2÷[x－y（x＋y）（x－y）＋x＋y（x＋y）（x－y）]＝1（x＋y）（x－y）÷2x（x＋y）（x－y）＝1（x＋y）（x－y）·（x＋y）（x－y）2x＝12x三、错用分配律或忽视分数线的括号作用【例3】计算：1x2－y2÷(1x＋y＋1x－y)．【对应训练】4．计算：(1a＋1－a－1)÷a＋2a＋1.解：原式＝－a四、不能正确地列分式方程或解方程不验根【例4】某乡村距城市50千米，甲骑自行车从乡村出发，出发1小时30分后，乙骑摩托车也从乡村出发进城，比甲先到1小时，已知乙的速度是甲的速度的2.5倍，求甲、乙两人的速度．解：设甲的速度是x千米/小时，则乙的速度是2.5x千米/小时，由题意得50x＝502.5x＋1.5＋1，得x＝12.经检验，x＝12是原方程的根，且符合题意．∴2.5x＝2.5×12＝30，则甲的速度是12千米/小时，乙的速度是30千米/小时【对应训练】5．(2015·十堰)在我市开展的“五城联创”活动中，某工程队承担了某小区900米长的污水管道改造任务，工程队在改造完360米管道后，引进了新设备，每天的工作效率比原来提高了20%，结果共用27天完成了任务，问引进新设备前工程队每天改造管道多少米？解：设原来每天改造管道x米，由题意得360x＋900－360（1＋20%）x＝27，解得x＝30，经检验：x＝30是原方程的解，则引进新设备前工程队每天改造管道30米