第12章《全等三角形》同步练习(§12.1~12.2)班级学号姓名得分一、填空题(每题3分,共30分)1.如图,△ABC≌△DEF,A与D,B与E分别是对应顶点,∠B=32,∠A=68,AB=13cm,则∠F=______度,DE=______cm.2.由同一张底片冲洗出来的两张五寸照片的图案全等图形,而由同一张底片冲洗出来的五寸照片和七寸照片全等图形(填“是”或“不是”).3.如图,△ABC与△DBC能够完全重合,则△ABC与△DBC是____________,表示为△ABC____△DBC.4.如图,已知△ABC≌△BAD,BC=AD,写出其他的对应边和对应角.5.如图所示,ABCADE△≌△,BC的延长线交DA于F,交DE于G,105ACBAED,15CAD,30BD,则1的度数为.6.如图,已知ABBD⊥,垂足为B,EDBD⊥,垂足为D,ABCD,BCDE,则ACE=___________.7.如图,已知AFBE,AB,ACBD,经分析≌.此时有F.ABCDEF(第1题)ABCD(第3题)ABCOD(第4题)AFCBDGE1(第5题)AECBD(第6题)CDABEF(第7题)ACODBBAC12(第8题)(第9题)8.如图所示,AB,CD相交于O,且AO=OB,观察图形,图中已具备的另一相等的条件是________,联想到SAS,只需补充条件________,则有△AOC≌△________.9.如图所示,有一块三角形的镜子,小明不小心弄破裂成1、2两块,现需配成同样大小的一块.为了方便起见,需带上________块,其理由是__________.10.如图,把两根钢条AA,BB的中点O连在一起,可以做成一个测量工件内槽宽的工具(工人把这种工具叫卡钳)只要量出AB的长度,就可以知道工件的内径AB是否符合标准,你能简要说出工人这样测量的道理吗?.二、选择题(每题3分,共24分)11.下列说法:①全等图形的形状相同、大小相等;②全等三角形的对应边相等;③全等三角形的对应角相等;④全等三角形的周长、面积分别相等,其中正确的说法为()A.①②③④B.①③④C.①②④D.②③④12.如果D是ABC△中BC边上一点,并且ADBADC△≌△,则ABC△是()A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.等腰三角形13.一个正方形的侧面展开图有()个全等的正方形.A.2个B.3个C.4个D.6个14.对于两个图形,给出下列结论:①两个图形的周长相等;②两个图形的面积相等;③两个图形的周长和面积都相等;④两个图形的形状相同,大小也相等.其中能获得这两个图形全等的结论共有()A.1个B.2个C.3个D.4个15.如图,在ABC△和DEF△中,已知ABDE,BCEF,根据(SAS)判定ABCDEF△≌△,还需的条件是()A.ADB.BEC.CFD.以上三个均可以16.下面各条件中,能使△ABC≌△DEF的条件的是()A.AB=DE,∠A=∠D,BC=EFB.AB=BC,∠B=∠E,DE=EFC.AB=EF,∠A=∠D,AC=DFD.BC=EF,∠C=∠F,AC=DF17.如图,ADBC,相交于点O,OAOD,OBOC.下列结论正确的是()A.AOBDOC△≌△.B.ABODOC△≌△C.ACD.BD(第10题)18.如图,已知ABAC,ADAE,BACDAE.下列结论不正确的有().A.BADCAEB.ABDACE△≌△C.AB=BCD.BDCE三、解答题(共46分)19.(7分)找出下列图形中的全等图形.(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)(10)(11)(12)20.(7分)如图,AB=DC,AC=DB,求证AB∥CD.21.(8分)如图,已知AB∥DC,AD∥BC.证明:(1)AB=CD;(2)AD=BC.DCBAABOCDAEDBCADBCEF(第15题)(第17题)(第18题)22.(8分)如图,点ABCD,,,在一条直线上,△ABF≌△DCE,你能得出哪些结论?(请写出三个以上的结论)23.(8分)如图,点DE,分别在ABAC,上,且ADAE,BDCCEB.求证:BDCE.24.(8分)如右图,已知DE⊥AC,BF⊥AC,垂足分别是E、F,AE=CF,DC∥AB,(1)试证明:DE=BF;(2)连接DF、BE,猜想DF与BE的关系?并证明你的猜想的正确性.DFCBAEABCFEDADEBC参考答案一、填空题1.80,132.是不是3.全等三角形,≌4.AC=BD,AB=BA,∠C=∠D,∠CAB=∠DBA,∠ABC=∠BAD5.60度6.907.ADFBCE△≌△,得FE.8.∠AOC=∠BOD,OC=OD,△BOD9.1,有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等10.此工具是根据三角形全等制作而成的.由O是AA,BB的中点,可得AOAO,BOBO,又由于AOB与AOB是对顶角,可知AOBAOB,于是根据“SAS”有AOBAOB△≌△,从而ABAB,只要量出AB的长度,就可以知道工作的内径AB是否符合标准二、选择题11.A12.D13.C14.A15.B16.D17.A18.C三、解答题19.(1)和(10),(2)和(12),(4)和(8),(5)和(9)是全等图形20.略21.略22.由△ABF≌△,DCE可得到BAFCDEAFBDECABFDCEABDCBFCEAFDE,,,,,;AFEDACBDBFCE∥,,∥,△AEC≌△DFB等23.略24.(1)证明Rt△CDE≌Rt△AFB;(2)DF∥BE且DF=BE