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第十一章三角形11.3多边形及其内角和11．3.1多边形1．下列图形中是多边形的有()A．1个B．2个C．3个D．4个2．下列标注的角中是五边形ABCDE的外角的是()A．∠1B．∠2C．∠3D．∠4CC3．若从一个多边形的一个顶点出发可以引4条对角线，则它是()A．四边形B．五边形C．六边形D．七边形4．(练习2变式)如图，画出六边形ABCDEF的所有对角线．(1)从一个顶点可以作____条对角线；(2)六边形一共有____条对角线．D395．下列说法不正确的是()A．正多边形的各边都相等B．正多边形的各角都相等C．各角都相等的多边形是正多边形D．各边都相等的多边形不一定是正多边形6．下列图形中，是正多边形的是()A．等腰三角形B．长方形C．正方形D．圆CC7．一个多边形共有9条对角线，则这个多边形的边数为()A．6B．7C．8D．98．把一个多边形纸片剪去其中一个角，剩下的部分是一个四边形，则原多边形不可能是()A．三角形B．四边形C．五边形D．六边形AD9．从一个n边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，若把这个多边形分割成6个三角形，则n＝____．10．已知从n边形的一个顶点出发共有4条对角线，其周长为56，且各边长是连续的自然数，求这个多边形的各边之长．解：由题意知n＝7，设最小边长为x，则其余边长为x＋1，x＋2，x＋3，x＋4，x＋5，x＋6，可列方程x＋x＋1＋x＋2＋x＋3＋x＋4＋x＋5＋x＋6＝56，解得x＝5，∴x＋1＝6，x＋2＝7，x＋3＝8，x＋4＝9，x＋5＝10，x＋6＝11，即多边形的边长分别为5，6，7，8，9，10，118方法技能：1．从n边形的一个顶点可以引(n－3)条对角线，一个n边形共有12n(n－3)条对角线．2．从n边形的一个顶点引对角线，可将n边形分成(n－2)个三角形．易错提示：对于“一个多边形截去一个角”考虑不全面而出错．