初中数学【8年级上】11.3.1多边形导学案

111.3.1多边形导学案【学习目标】1．知道多边形、多边形的内角、多边形的外角、多边形的对角线和正多边形的有关概念．2．能够解决与多边形的对角线有关的问题【学习重点】多边形的相关概念；【学习难点】多边形对角线【学习过程】一、学前准备知识点一：多边形、多边形的内角、多边形的外角、多边形的对角线和正多边形的有关概念二、探索思考1、自学课本79-----80页，完成下列问题：（1）在平面内，由一些线段________________相接组成的________叫做多边形。图1中分别是什么多边形？（2）多边形_________组成的角叫做多边形的内角。图2中内角有____________________。（3）多边形的边与它的的邻边的__________组成的角叫做多边形的外角。图2中外角有______________________。（4）连接多边形_________的两个顶点的线段叫做多边形的对角线。（5）_________都相等，_________都相等的多边形叫做正多边形。2、对应练习（1）n边形有_______条边，______个顶点，________个内角。（2）图3是_________边形，它的边是___________________，顶点是_______________，内角是________________，若图中多边形是正多边形，则_______________________________________。（3）下列图形不是凸多边形的是（）．知识点二：解决与多边形的对角线有关的问题1、探究：画出下列多边形的对角线．回答问题：（1）从四边形的一个顶点出发可以画_____条对角线，把四边形分成了个三角形；四边形共有____条对角线．教师备课札记教师备课札记2（2）从五边形的一个顶点出发可以画_____条对角线，把五边形分成了个三角形；五边形共有____条对角线．（3）从六边形的一个顶点出发可以画_____条对角线，把六边形分成了个三角形；六边形共有____条对角线．（4）猜想：①从100边形的一个顶点出发可以画_____条对角线，把100边形分成了个三角形；100边形共有___条对角线．②从n边形的一个顶点出发可以画_____条对角线，把n分成了个三角形；n边形共有_____条对角线．练习：（1）从n边形的一个顶点出发可作______条对角线，从n边形n个顶点出发可作_____条对角线，除去重复作的对角线，则n边形的对角线的总数为_____条．（2）过m边形的一个顶点有7条对角线，n边形没有对角线，k边形有2条对角线，则（m-k）=________．（3）过十边形的一个顶点可作出几条对角线？把十边形分成了几个三角形？（4）十二边形共有条对角线，过一个顶点可作条对角线，可把十二边形分成个三角形。三、当堂反馈1、课本练习2、下列图形中，是正多边形的是（）A.直角三角形B.等腰三角形C.长方形D.正方形3、九边形的对角线有（）A.25条B.31条C.27条D.30条4、过n边形的一个顶点的所有对角线，把多边形分成8个三角形，则这个多边形的边数是_______。5、一个多边形的对角线的条数等于它的边数的4倍，求这个多边形的边数。6、6、1如图，3,2,1是三角形ABC的不同三个外角，则3217、三角形的三个外角中最多有锐角，最多有个钝角，最多有个直角8、ABC的两个内角的一平分线交于点E，52A，则BEC9、已知ABC的CB,的外角平分线交于点D，40A，那么D=10、如图，BDC是外角，BDC+，EFC是外角，EFC=+，BFC是外角，BFC=+，BFC,BFC11、在ABC中A等于和它相邻的外角的四分之一，这个外角等于B的两倍，那么A，B，C四、课堂小结通过本节课学习，你有什么收获？五、课后反思