初中数学【8年级上】12.2 第1课时 “边边边”精选练习2

12.2三角形全等的判定第1课时“边边边”一、选择题1.如图，ABC△中，ABAC，EBEC，则由“SSS”可以判定（）A．ABDACD△≌△B．ABEACE△≌△C．BDECDE△≌△D．以上答案都不对2.如图，在ABC△和DCB△中，ABDC，AC与BD相交于点E，若不再添加任何字母与辅助线，要使ABCDCB△≌△，则还需增加的一个条件是（）A.AC=BDB.AC=BCC.BE=CED.AE=DE3．如图，已知AB=AC，BD=DC，那么下列结论中不正确的是（）A．△ABD≌△ACDB．∠ADB=90°C．∠BAD是∠B的一半D．AD平分∠BAC4.如图，AB=AD，CB=CD，∠B=30°，∠BAD=46°，则∠ACD的度数是()A.120°B.125°C.127°D.104°5.如图，线段AD与BC交于点O，且AC=BD，AD=BC，则下面的结论中不正确的是()A.△ABC≌△BADB.∠CAB=∠DBAC.OB=OCD.∠C=∠D6.如图，AB=CD,BC=DA,E、F是AC上的两点，且AE=CF,DE=BF,，那么图中全等EDCBAAEBDC第1题图第2题图第3题图第4题图第5题图三角形共有（）对A．4对B．3对C．2对D．1对7.如图，AB=CD，BC=AD，则下列结论不一定正确的是（）.A.AB∥DCB.∠B＝∠DC.∠A＝∠CD.AB=BC8.如果△ABC的三边长分别为3，5，7，△DEF的三边长分别为3，3x－2，2x－1，若这两个三角形全等，则x等于（）A．73B．3C．4D．5二、填空题9.（2011湖北十堰）工人师傅常用角尺平分一个任意角。做法如下：如图，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合，过角尺顶点C作射线OC。由做法得△MOC≌△NOC的依据是________.10．如图，已知ACFE，BCDE，点A、D、B、F在一条直线上，要使△ABC≌△FDE，还需添加一个．．条件，这个条件可以是．[来源:学科网ZXXK]11．如图，AC=DF，BC=EF，AD=BE，∠BAC=72°，∠F=32°，则∠ABC=[来源:Zxxk.Com]第10题图ACDBEF第6题图第7题图第9题图12、如图，用直尺和圆规作一个角等于已知角，能得出AOBAOB的依据是___________13.如图，AB=AC，BD=CD，∠B=20°，则∠C=°.14．如图，若D为BC中点，那么用“SSS”判定△ABD≌△ACD需添加的一个条件是___________．DABCOODABC21DCBA第12题图第11题图ABCD12OABC第1题第2题15．如图，已知OA=OB，AC=BC，∠1=30°，则∠ACB的度数是________．16.已知线段a、b、c，求作△ABC，使BC=a，AC=b，AB=c，下面作法的合理顺序为______．①分别以B、C为圆心，c、b为半径作弧，两弧交于点A；②作直线BP，在BP上截取BC=a；③连结AB、AC，△ABC为所求作三角形．17.如图，AB=CD，BF=DE，E、F是AC上两点，且AE=CF．欲证∠B=∠D，可先用等式的性质证明AF=________，再用“SSS”证明______≌_______得到结论．18.如图，ABC△中，ABAC，AECF，BEAF，则E________，CAF__________．三、解答题19.（2009年怀化）如图,AD=BC,AB=DC.求证：∠A+∠D=180°第14题图ABCD12OABC第1题第2题第14题图第13题图第13题图AEFCB第17题图第18题图第15题图20．如图,已知线段AB、CD相交于点O,AD、CB的延长线交于点E,OA=OC,EA=EC,请说明∠A=∠C.[来源:Z+xx+k.Com]21．（2010浙江金华）如图，在△ABC中，D是BC边上的点（不与B，C重合），F，E分别是AD及其延长线上的点，CF∥BE.请你添加一个条件，使△BDE≌△CDF(不再添加其它线段，不再标注或使用其他字母)，并给出证明．（1）你添加的条件是：；（2）证明：[来源:Zxxk.Com]22.如图，AC与BD交于点O，AD=CB，E、F是BD上两点，且AE=CF，DE=BF.请证明下列结论：⑴∠D=∠B；⑵AE∥CF．ACBDFE23.如图，已知AB=AE，BC=ED，AC=AD.(1)∠B＝∠E吗？为什么？（2）若点F为CD的中点，那么AF与CD有怎样的位置关系？请说明理由.12.2三角形全等的判定第1课时边边边（SSS）一、选择题1.B2.A3.C4.C5.C6.B7.D8.B二、填空题9.sss10.ABFD（答案不惟一，也可以是ADFB）11.7612.sss13.2014.AB=AC15.6016.②①③17.EC,△ABF≌△DCE18.F,ABE三、解答题19.证明：连结AC∵AD=BC,AB=DC，ＡＣ＝ＣＡ∴△ＡＢＣ≌△ＣＤＡ∴∠ＢＡＣ=∠ACD∴ＡＢ∥ＣＤ∴∠Ａ＋∠Ｄ＝180°20.解:连结OE在△EAC和△EBC中OAOCEAECOEOE＝＝＝（已知）（已知）（公共边）∴△EAC≌△EBC（SSS）∴∠A＝∠C（全等三角形的对应角相等）21.解：（1）DCBD(或点D是线段BC的中点)，EDFD，BECF中任选一个即可﹒（2）以DCBD为例进行证明：∵CF∥BE，[来源:Zxxk.Com]∴∠FCD﹦∠EBD．又∵DCBD，∠FDC﹦∠EDB，∴△BDE≌△CDF．22.证明：（1）在△EAD和△FCB中AD=CB，AE=CF，DE=BF∴△EAD≌△FCB（SSS）∴∠D＝∠B（2）由（1）知：△EAD≌△FCB∴∠DEA＝∠BFC∵∠AEO=180-∠DEA,∠CFO=180-∠BFC,∴∠AEO＝∠CFO∴AE∥CF23.解：（1）∠B＝∠E理由如下：在△ABC和△AED中AB=AE，BC=ED，AC=AD.∴△ABC≌△AED（SSS）∴∠B＝∠E.（2）AF垂直于CD.理由如下：∵点F是CD的中点，∴CF=FD.在△ACF和△ADF中AC=CD，AF=AF，CF=DF∴△ACF≌△ADF（SSS）∴∠AFC＝∠AFD.又∵∠AFC+∠AFD=180∴∠AFC＝∠AFD=90∴AF垂直于CD.