初中数学【8年级上】9.分式运算中的技巧

初中数学知识点精讲课程.youyi100.com优翼微课分式运算中的技巧进行分式运算，首先要弄清运算顺序，其次要遵循分式运算的法则，最后运算的结果要化简.下面我们通过例题学习提高分式运算的能力与技巧.典例精解类型一：按常规步骤运算化简：221211241xxxxxx22211211xxxxxx2111xxx11xx解：原式＝＝＝＝1典例精解类型二：先约分再化简化简：2224()2xyxxyyxyxy解：原式＝222xyxyxyxyxy＝2xyxy＝x无论是分式乘除运算，还是分式加减运算，确定运算顺序后，都需要先分解各个分子和分母，再进行通分或约分，最后根据分式的加减乘除运算法则计算即可.方法总结典例精解类型三：混合运算中灵活运用分配律化简23111xxxxxx解：原式＝11311xxxxxxx＝1111311xxxxxxxxxx＝(x－1)－3(x＋1)＝－2x－4典例精解类型四：分式化简求值注意整体代入先化简，再求值：222444211xxxxxxx，其中x满足x²－4x＋3＝0222444211xxxxxxx，其中x满足x²+4x＋1＝0222124321144xxxxxxxxx22142144xxxxxx224244xxxx原式＝＝＝由已知条件得x²+4x＝－1故原式＝1214＝13变式题a＋b＝2,ab＝－5,则baab＝.解：baab22baab22ababab22abab将a＋b＝2,ab＝－5代入上式上式2225145课堂小结进行分式运算时，先观察分析算式具备何种特点，然后根据特点，运用乘法的分配律、约分、乘法公式等采取简便运算，做到计算量小、结果准确.