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14．1整式的乘法第十四章整式的乘法与因式分解14.1.3积的乘方知识点1：积的乘方1．(2015·南京)计算(－xy3)2的结果是()A．x2y6B．－x2y6C．x2y9D．－x2y92．下列计算正确的是()A．m2·m4＝m8B．(3m2)2＝3m4C．(－m3)2＝m6D．(mn)3＝m3nAC4．(练习变式)计算：(1)(2xy)2＝_______；(2)(－3a)3＝________；(3)(－2×102)5＝____________．B4x2y2－27a3－3.2×10113．下列各式中，正确的个数有()①(2x2)3＝6x6；②(a3y3)2＝(ay)6；③(32m2)3＝272m6；④(－3a2b2)4＝81a8b8.A．1个B．2个C．3个D．4个6．若(anbm)3＝a9b15，则()A．m＝3，n＝6B．m＝5，n＝3C．m＝12，n＝3D．m＝9，n＝37．若x2n＝2，y3n＝3，则(xy)6n＝____．DB知识点2：积的乘方法则的逆用5．计算(－32)99·(23)100结果正确的是()A.32B．－32C.23D．－23728．计算(－x3)2＋(－x2)3的结果是()A．0B．－2x6C．2x6D．－2x59．一个正方体的棱长为4×103毫米，用科学记数法表示它的体积是_________立方毫米．10．若3x＋2·5x＋2＝153x－4，则x＝____．A6.4×1010311．计算：(1)(－43ab2c3)2；解：原式＝169a2b4c6(2)[(－3a2b3)3]2；解：原式＝729a12b18(3)(－3a2)3·a3＋(－4a)2·a7－(5a3)3.解：原式＝－136a912．已知n是正整数，且x3n＝2，求(3x3n)3＋(－2x2n)3的值．解：原式＝(3x3n)3－8(x3n)2＝(3×2)3－8×22＝184方法技能：1．在进行积的乘方运算时，应把底数的每个因式分别乘方，当底数中含有“－”时，应将其视为“－1”，作为一个因式进行乘方，防止遗漏．2．推广：(abc)n＝anbncn(n为正整数)．3．逆用：anbn＝(ab)n(n为正整数)．易错提示：对积的乘方法则理解不透而出错．