第九章不等式与不等式组复习

本考点是中考的必考内容之一:中考题型及分值:主要有选择题,填空题和解答题,分值约占3―12分.1.不等式2.不等式的解3.不等式的解集4.解不等式一.基本概念:不等式的基本性质(3条):1、不等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式,不等号的方向____.2、不等式两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向____.3、不等式两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向____.另外:不等式还具有______性.不变不变改变记住哦!传递如:当ab,bc时,则ac解一元一次不等式和解一元一次方程类似,有去分母去括号移项合并同类项系数化为1等步骤.在去分母和系数化为1的两步中,要特别注意不等式的两边都乘以(或除以)一个负数时,不等号的方向必须改变反向.区别在哪里?8x-4≥15x-608x-15x≥-60+4-7x≥-56x≤8去分母得:去括号得:移项得:合并同类项得:化系数为1得:与解一元一次方程方法类似解:同乘最简公分母12,方向不变同除以-7,方向改变.,545312).(1表示出来并把它的解集在数轴上解不等式内江市例xx)545(12)12(4xx012-1345678注意:不等式组的公共解集,可用口诀:大大取大；小小取小；大小小大中间找;大大小小解不了..一元一次不等式组的解法1).分别求出各个不等式的解集2).再求出它们的公共部分,得到不等式组的解集.知识拓展知识拓展知识拓展例2.解不等式组:并写出不等式组的整数解.33)4(2545312xxxx①②由不等式①得:x≤8由不等式②得:x≥5∴原不等式组的解集为:5≤x≤8∴原不等式组的整数解x为:5,6,7,8.解:012-13456780101xx2.(10广州市)不等式组的解集是___．(A)(B)(C)(D)1x1x1x1x2030xx1.(09安徽)不等式组的解集为___.x2Axx21210321x3.(11北京)不等式组的解集是__________。勤学苦练练习一•不等式(组)在实际生活中的应用当应用题中出现以下的关键词,如大,小,多,少,不小于,不大于,至少,至多等,应属列不等式(组)来解决的问题,而不能列方程(组)来解.生活与数学生活与数学3.九(3)班学生到阅览室读书，班长问老师要分成几个小组，老师风趣地说：假如我把43本书分给各个小组,若每组8本,还有剩余;若每组9本,却又不够.你知道该分几个小组吗?请你帮助班长分组!注意解题过程,不能光猜哟!解:设分x组:据题意有:439438xx943843xxX取整数,所以应分为5组.二.一元一次不等式的解法步骤:1.去分母2.去括号3.移项4.合并同类项5.系数化为1一.不等式的基本性质:性质3:(左右两边)X或(某负数)方向改变三.一元一次不等式组的解法:1.先分别求出各个不等式的解集,2.再求出它们的公共部分.(借助于数轴)得到不等式组的解集.12ax2030xxA．0B．—3C．—2D．—12．关于x的不等式的解集如图所示,则a的取值是()1.(10泰州)不等式组的正整数解的个数是____A．1个B．2个C．3个D．4个3.(11三明市).已知不等式组有解,则a的取值范围为___（A）a＞-2（B）a≥-2（C）a＜2（D）a≥2.420xaxDCC315216xxxxx-5-4-3-2-15432O14.(11上海)解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来.273120xxx＞－－3.(11天津)不等式组的解集为___1.(09青海)已知点M(3a-9,1-a)在第三象限,且它们的坐标都是整数,则a=___A.1B.2C.3D.02.(10临沂市)关于x的不等式3x-2a≤-2的解集如图所示,则a的值是___-1011.(10资阳市)如果关于x的不等式(a+1)xa+1的解集为x1,那么a的取值范围是___A.a0B.a0C.a-1D.a-12.(11聊城市)如果不等式组有解,则m的取值范围是___•A.mB.m≤C.mD.m≥233-2x≥0x≥m2323234.根据下列条件,分别求出a的值或取值范围:（1)已知不等式的解集是x5;（2)已知x=5是不等式的解.232axx232axx解:（1）2x-43x+a2x-3xa+4-x(a+4)∴解集是x-a-4∵解集是x5∴-a-4=5得a=-9（2）据题意有:即615+a∴-9a解得:a-925325a注意:变号!