初中数学【8年级上】初中数学教学课件：15.2.1 分式的乘除（人教版八年级上册）

15.2分式的运算15.2.1分式的乘除2、掌握分式的乘方的运算法则，能进行分式的乘、除及乘方的混合运算.1、掌握分式的乘除运算法则，能应用分式的乘除法法则进行运算.问题1一个长方体容器的容积为V,底面的长为a,宽为b,当容器内的水占容积的时,水高多少?长方体容器的高为,nmVabVmabn·水高为问题2大拖拉机m天耕地a公顷,小拖拉机n天耕地b公顷,大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍?大拖拉机的工作效率是公顷/天,小拖拉机的工作效率是公顷/天,大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的()倍.manbnbma用符号语言表达：972592752534254321＝）　　　（＝　　）　（分式的乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母.一、分式的乘除法则ac?bdacacbdbd?dcba　　＝＝）　（　　　　　　　4352453254323分式的除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置，再与被除式相乘.acadadbdbcbc用符号语言表达：【例1】计算:3234)1(xyyxcdbacab452)2(2223【解析】332442(1)=3263xyxyyxxyx32232222542(2)=24255abababcdbdccdcabac2224412:(1)214aaaaaa【例】计算2211(2)497mmm22222222222a4a4a-1(1)a2a1a4a2(a1)a(a2)(a2)a2aa-1a-2a+2a-2.(a-1)a+211(2)m7m1m(m7)(m7m)(m7)(m7)m.m7（-）（-1）-+（-）（-1）（）（）（）（）49-m-m-49解：2.原式=2(21)621“丰收1号”小麦的试验田是边长为a米的正方形去掉一个边长为1米的正方形蓄水池后余下的部分，“丰收2号”小麦的试验田是边长为（a－1）米的正方形，两块试验田的小麦都收获了500千克.（1）哪种小麦的单位面积产量高？（2）高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？【例3】∵0＜（a－1）2＜a2－1解（1）“丰收1号”小麦的试验田面积是（a2-1）米²，单位面积产量是千克/米2；“丰收2号”小麦的试验田面积（a-1)2米2，单位面积产量是千克/米².25001a2500(1)a“丰收2号”小麦的单位面积产量高.115001)1(5001500)1(5002222aaaaaa∴“丰收2号”小麦的单位面积产量是“丰收1号”小麦的单位面积产量的倍.11aa2500(a1)∴2500a1一个长宽高分别为l,b,h的长方体纸箱装满了一层高为h,半径为r的圆柱形易拉罐，求纸箱空间的利用率（易拉罐总体积与纸箱容积的比，结果精确到1%）rLbrhl解：可装易拉罐个.纸箱的体积为lbh，易拉罐的体积为所以纸箱空间的利用率为2bb×2r2r4rll22bbhrh,4r4llbhbh79%44：ll2.····，，分式乘方要把分子、分母分别乘方.例5.计算：1.21.下列计算结果正确的是（）【解析】选A.B，C考查了分式乘方的法则，由于B中分子、分母的系数未乘方,不正确；C中分母应为：(x-y)2=x2-2xy+y2,故不正确；A，D考查了分式乘除法法则，由于D颠倒了被除式的分子、分母位置后与除式相乘，不符合除法法则，不正确，A符合乘法法则，正确.3.·4.一条船往返于水路相距100km的A,B两地之间，已知水流的速度是每小时2km，船在静水中的速度是每小时xkm（x2），那么船在往返一次过程中，顺水航行的时间与逆流航行的时间比是______.【解析】顺水速度为（x+2）km/h，逆水速度为（x-2）km/h，由题意答案：100100100x-2x-2==.x+2x-2x+2100x+2x-2x+25.（江津·中考）·.通过本课时的学习，需要我们1、理解并掌握分式乘除法的法则，会进行分式乘除运算.2、理解并掌握分式乘方的运算法则，熟练地进行分式乘方的运算.3、熟练地进行分式乘、除、乘方的混合运算.4、能解决一些与分式乘除法有关的实际问题.