初中数学【8年级上】第15章　分式单元检测（含答案）

数学人教版八年级上第十五章分式单元检测一、选择题(本大题共8小题，每小题4分，共32分．在每小题所给的4个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的代号填在题后括号内)1．在2ab，(3)xxx，5πx，abab中，是分式的有()．A．1个B．2个C．3个D．4个2．如果把分式2xxy中的x和y都扩大2倍，那么分式的值()．A．不变B．扩大2倍C．扩大4倍D．缩小2倍3．分式22xyxy有意义的条件是()．A．x≠0B．y≠0C．x≠0或y≠0D．x≠0且y≠04．下列分式中，计算正确的是()．A．2()23()3bcabcaB．222abababC．22()1()ababD．2212xyxyxyyx5．化简211aaaa的结果是()．A．1aB．aC．a－1D．11a6．化简21131xxx·(x－3)的结果是()．A．2B．21xC．23xD．41xx7．化简1111xx，可得()．A．221xB．221xC．221xxD．221xx8．甲、乙两班学生植树造林，已知甲班每天比乙班多植5棵树，甲班植80棵树所用的天数与乙班植70棵树所用的天数相等，若设甲班每天植树x棵，则根据题意列出的方程是()．A．80705xxB．80705xxC．80705xxD．80705xx二、填空题(本大题共8小题，每小题4分，共32分．把答案填在题中横线上)9．当x＝__________时，分式13x无意义．10．化简：22xyxyxy＝__________.11．随着电子制造技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占0.0000007mm2，这个数用科学记数法表示为__________mm2.12．已知x＝2012，y＝2013，则(x＋y)·2244xyxy＝__________.13．观察下列各等式：1111212，1112323，1113434，…，根据你发现的规律计算：2222122334(1)nn＝__________(n为正整数)．14．甲计划用若干天完成某项工作，在甲独立工作两天后，乙加入此项工作，且甲、乙两人工效相同，结果提前两天完成任务，设甲计划完成此项工作的天数是x，则x的值是__________．15．含有同种果蔬但浓度不同的A，B两种饮料，A种饮料重40千克，B种饮料重60千克，现从这两种饮料中各倒出一部分，且倒出部分的重量相同，再将每种饮料所倒出的部分与另一种饮料余下的部分混合．如果混合后的两种饮料所含的果蔬浓度相同，那么从每种饮料中倒出的相同的重量是__________千克．16．某市为治理污水，需要铺设一段全长为300m的污水排放管道．铺设120m后，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，后来每天铺设管道的长度比原计划增加20%，结果共用30天完成这一任务．求原计划每天铺设管道的长度．如果设原计划每天铺设xm管道，那么根据题意，可得方程__________．三、解答题(本大题共5小题，共36分)17．(本题满分6分)化简：32322222bbabbabaababba.18．(本题满分6分)已知x－3y＝0，求2222xyxxyy·(x－y)的值．19．(本题满分10分，每小题5分)解方程：(1)271326xxx；(2)11222xxx.20．(本题满分7分)已知y＝222693393xxxxxxx.试说明不论x为任何有意义的值，y的值均不变．21．(本题满分7分)为抗旱救灾，某部队计划为驻地村民新修水渠3600米，为了水渠能尽快投入使用，实际工作效率是原计划工作效率的1.8倍，结果提前20天完成修水渠任务．问原计划每天修水渠多少米？参考答案1．B点拨：(3)xxx和abab是分式，故选B.2．A3．C点拨：若分式22xyxy有意义，则x2＋y2≠0，所以x≠0或y≠0.故选C.4．D点拨：2222212(2)()xyxyxyxyxyxxyyxyyx，故选D.5．B点拨：221111aaaaaaaa＝a.故选B.6．B点拨：21131xxx·(x－3)＝1－211xx·(x－3)＝1－22223222111xxxxxx.故选B.7．B点拨：原式＝2211112(1)(1)(1)(1)11xxxxxxxxxx.故选B.8．D9．3点拨：当x＝3时，分式的分母为0，分式无意义．10．x＋y点拨：2222()()xyxyxyxyxyxyxyxy＝x＋y.11．7×10－712．－1点拨：(x＋y)·2244xyxy＝(x＋y)·222222()()xyxyxy＝(x＋y)·221xy＝(x＋y)·11()()xyxyxy，当x＝2012，y＝2013时，原式＝1120122013xy＝－1.13.21nn点拨：222122334＋…＋211112(1)122334(1)nnnn＝1111111121223341nn＝122111nnn.14．6点拨：由题意得24xxxx＝1，解得x＝6，检验知x＝6是原分式方程的根且符合题意．15．24点拨：设A种饮料浓度为a，B种饮料浓度为b，倒出的重量为x千克，由题意得(40)(60)4060bxaxaxbx，解得x＝24.16．12030012030(120%)xx(或1201801.2xx＝30)点拨：根据题意可得题中的相等关系为前后两次铺设共用的时间等于30天，铺设120m后每天的工效为1.2xm，铺设120m所用时间为120x天，后来所用时间为3001201.2x天，因此可列方程1206001201.2xx＝30.17．解：原式＝322()(2)()()bbbababaaabbabab＝32()()()()bbbababaababab＝32()()()()bbabababaabbab＝22()()()bbabbabaabaabaab＝2()abbbaaba.18．解：2222xyxxyy·(x－y)＝22()xyxy·(x－y)＝2xyxy.当x－3y＝0时，x＝3y.原式＝677322yyyyyy.19．解：(1)去分母，得2x×2＋2(x＋3)＝7，解得，x＝16，经检验，x＝16是原方程的解．(2)方程两边同乘(x－2)得，1－x＝－1－2(x－2)，解得，x＝2.检验，当x＝2时，x－2＝0，所以x＝2不是原方程的根，所以原分式方程无解．20．解：2269(3)393xxxxyxxx＝2(3)(3)3(3)(3)3xxxxxxx＝x－x＋3＝3.所以不论x为任何有意义的值，y的值均不变，其值为3.21．解：设原计划每天修水渠x米．根据题意得360036001.8xx＝20，解得x＝80，经检验：x＝80是原分式方程的解．答：原计划每天修水渠80米．