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14.1整式的乘法一．选择题（共30小题）1．（2015•连云港）下列运算正确的是（）A．2a+3b=5abB．5a﹣2a=3aC．a2•a3=a6D．（a+b）2=a2+b22．（2015•包头）下列计算结果正确的是（）A．2a3+a3=3a6B．（﹣a）2•a3=﹣a6C．（﹣）﹣2=4D．（﹣2）0=﹣13．（2015•营口）下列计算正确的是（）A．|﹣2|=﹣2B．a2•a3=a6C．（﹣3）﹣2=D．=34．（2015•金华）计算（a2）3的结果是（）A．a5B．a6C．a8D．3a25．（2015•宿迁）计算（﹣a3）2的结果是（）A．﹣a5B．a5C．﹣a6D．a66．（2015•宁波）下列计算正确的是（）A．（a2）3=a5B．2a﹣a=2C．（2a）2=4aD．a•a3=a47．（2015•泸州）计算（a2）3的结果为（）A．a4B．a5C．a6D．a98．（2015•丽水）计算（a2）3的正确结果是（）A．3a2B．a6C．a5D．6a9．（2015•德州）下列运算正确的是（）A．﹣=B．b2•b3=b6C．4a﹣9a=﹣5D．（ab2）2=a2b410．（2015•潍坊）下列运算正确的是（）A．+=B．3x2y﹣x2y=3C．=a+bD．（a2b）3=a6b311．（2015•泉州）计算：（ab2）3=（）A．3ab2B．ab6C．a3b6D．a3b212．（2015•哈尔滨）下列运算正确的是（）A．（a2）5=a7B．a2•a4=a6C．3a2b﹣3ab2=0D．（）2=13．（2015•株洲）下列等式中，正确的是（）A．3a﹣2a=1B．a2•a3=a5C．（﹣2a3）2=﹣4a6D．（a﹣b）2=a2﹣b214．（2015•荆州）下列运算正确的是（）A．=±2B．x2•x3=x6C．+=D．（x2）3=x615．（2015•潜江）计算（﹣2a2b）3的结果是（）A．﹣6a6b3B．﹣8a6b3C．8a6b3D．﹣8a5b316．（2015•长沙）下列运算中，正确的是（）A．x3+x=x4B．（x2）3=x6C．3x﹣2x=1D．（a﹣b）2=a2﹣b217．（2015•茂名）下列各式计算正确的是（）A．5a+3a=8a2B．（a﹣b）2=a2﹣b2C．a3•a7=a10D．（a3）2=a718．（2015•河池）下列计算，正确的是（）A．x3•x4=x12B．（x3）3=x6C．（3x）2=9x2D．2x2÷x=x19．（2015•沈阳）下列计算结果正确的是（）A．a4•a2=a8B．（a5）2=a7C．（a﹣b）2=a2﹣b2D．（ab）2=a2b220．（2015•北海）下列运算正确的是（）A．3a+4b=12aB．（ab3）2=ab6C．（5a2﹣ab）﹣（4a2+2ab）=a2﹣3abD．x12÷x6=x221．（2015•本溪）下列运算正确的是（）A．5m+2m=7m2B．﹣2m2•m3=2m5C．（﹣a2b）3=﹣a6b3D．（b+2a）（2a﹣b）=b2﹣4a222．（2015•湘潭）下列计算正确的是（）A．B．3﹣1=﹣3C．（a4）2=a8D．a6÷a2=a323．（2015•丹东）下列计算正确的是（）A．2a+a=3a2B．4﹣2=﹣C．=±3D．（a3）2=a624．（2015•西宁）下列计算正确的是（）A．a•a3=a3B．a4+a3=a2C．（a2）5=a7D．（﹣ab）2=a2b225．（2015•巴彦淖尔）下列运算正确的是（）A．x3•x2=x5B．（x3）2=x5C．（x+1）2=x2+1D．（2x）2=2x226．（2015•张家界）下列运算正确的是（）A．x2•x3=x6B．5x﹣2x=3xC．（x2）3=x5D．（﹣2x）2=﹣4x227．（2015•龙岩）下列运算正确的是（）A．x2•x3=x6B．（x2）3=x6C．x3+x2=x5D．x+x2=x328．（2015•宜昌）下列运算正确的是（）A．x4+x4=2x8B．（x2）3=x5C．（x﹣y）2=x2﹣y2D．x3•x=x429．（2015•东莞）（﹣4x）2=（）A．﹣8x2B．8x2C．﹣16x2D．16x230．（2015•昆明）下列运算正确的是（）A．=﹣3B．a2•a4=a6C．（2a2）3=2a6D．（a+2）2=a2+414.1整式的乘法11111参考答案与试题解析一．选择题（共30小题）1．（2015•连云港）下列运算正确的是（）A．2a+3b=5abB．5a﹣2a=3aC．a2•a3=a6D．（a+b）2=a2+b2考点：同底数幂的乘法；合并同类项；完全平方公式．分析：根据同类项、同底数幂的乘法和完全平方公式计算即可．解答：解：A、2a与3b不能合并，错误；B、5a﹣2a=3a，正确；C、a2•a3=a5，错误；D、（a+b）2=a2+2ab+b2，错误；故选B．点评：此题考查同类项、同底数幂的乘法和完全平方公式，关键是根据法则进行计算．2．（2015•包头）下列计算结果正确的是（）A．2a3+a3=3a6B．（﹣a）2•a3=﹣a6C．（﹣）﹣2=4D．（﹣2）0=﹣1考点：同底数幂的乘法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；零指数幂；负整数指数幂．分析：根据同底数幂的乘法的性质，负整数指数幂，零指数幂，合并同类项的法则，对各选项分析判断后利用排除法求解．解答：解：A、2a3+a3=3a3，故错误；B、（﹣a）2•a3=a5，故错误；C、正确；D、（﹣2）0=1，故错误；故选：C．点评：本题考查了合并同类项，同底数幂的乘法，负整数指数幂，零指数幂，理清指数的变化是解题的关键．3．（2015•营口）下列计算正确的是（）A．|﹣2|=﹣2B．a2•a3=a6C．（﹣3）﹣2=D．=3考点：同底数幂的乘法；绝对值；算术平方根；负整数指数幂．分析：分别根据绝对值的性质、同底数幂的乘法法则、负整数指数幂的运算法则及数的开方法则对各选项进行逐一计算即可．解答：解：A、原式=2≠﹣2，故本选项错误；B、原式=a5≠a6，故本选项错误；C、原式=，故本选项正确；D、原式=2≠3，故本选项错误．故选C．点评：本题考查的是同底数幂的乘法，熟知绝对值的性质、同底数幂的乘法法则、负整数指数幂的运算法则及数的开方法则是解答此题的关键．4．（2015•金华）计算（a2）3的结果是（）A．a5B．a6C．a8D．3a2考点：幂的乘方与积的乘方．分析：根据幂的乘方，底数不变，指数相乘，计算后直接选取答案．解答：解：（a2）3=a6．故选：B．点评：本题考查了幂的乘方的性质，熟练掌握性质是解题的关键．5．（2015•宿迁）计算（﹣a3）2的结果是（）A．﹣a5B．a5C．﹣a6D．a6考点：幂的乘方与积的乘方．分析：根据幂的乘方计算即可．解答：解：（﹣a3）2=a6，故选D点评：此题考查幂的乘方问题，关键是根据法则进行计算．6．（2015•宁波）下列计算正确的是（）A．（a2）3=a5B．2a﹣a=2C．（2a）2=4aD．a•a3=a4考点：幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法．分析：根据同底数幂的乘法的性质，幂的乘方的性质，积的乘方的性质，合并同类项的法则，对各选项分析判断后利用排除法求解．解答：解：A、（a2）3=a6，故错误；B、2a﹣a=a，故错误；C、（2a）2=4a2，故错误；D、正确；故选：D．点评：本题考查了合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方，积的乘方，理清指数的变化是解题的关键．7．（2015•泸州）计算（a2）3的结果为（）A．a4B．a5C．a6D．a9考点：幂的乘方与积的乘方．分析：根据幂的乘方，即可解答．解答：解：（a2）3=a6．故选：C．点评：本题考查了幂的乘方，理清指数的变化是解题的关键．8．（2015•丽水）计算（a2）3的正确结果是（）A．3a2B．a6C．a5D．6a考点：幂的乘方与积的乘方．分析：根据幂的乘方，即可解答．解答：解：（a2）3=a6，故选：B．点评：本题考查了幂的乘方，理清指数的变化是解题的关键．9．（2015•德州）下列运算正确的是（）A．﹣=B．b2•b3=b6C．4a﹣9a=﹣5D．（ab2）2=a2b4考点：幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法；二次根式的加减法．分析：A：根据二次根式的加减法的运算方法判断即可；B：根据同底数幂的乘法法则判断即可；C：根据合并同类项的方法判断即可；D：积的乘方法则：（ab）n=anbn（n是正整数），据此判断即可．解答：解：∵，∴选项A错误；∵b2•b3=b5，∴选项B错误；∵4a﹣9a=﹣5a，∴选项C错误；∵（ab2）2=a2b4，∴选项D正确．故选：D．点评：（1）此题主要考查了同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①底数必须相同；②按照运算性质，只有相乘时才是底数不变，指数相加．（2）此题还考查了幂的乘方和积的乘方，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①（am）n=amn（m，n是正整数）；②（ab）n=anbn（n是正整数）．（3）此题还考查了合并同类项问题，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．（4）此题还考查了二次根式的加减法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确二次根式的加减法的步骤：①如果有括号，根据去括号法则去掉括号．②把不是最简二次根式的二次根式进行化简．③合并被开方数相同的二次根式．10．（2015•潍坊）下列运算正确的是（）A．+=B．3x2y﹣x2y=3C．=a+bD．（a2b）3=a6b3考点：幂的乘方与积的乘方；合并同类项；约分；二次根式的加减法．分析：A：根据二次根式的加减法的运算方法判断即可．B：根据合并同类项的方法判断即可．C：根据约分的方法判断即可．D：根据积的乘方的运算方法判断即可．解答：解：∵，∴选项A不正确；∵3x2y﹣x2y=2x2y，∴选项B不正确；∵，∴选项C不正确；∵（a2b）3=a6b3，∴选项D正确．故选：D．点评：（1）此题主要考查了幂的乘方和积的乘方，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①（am）n=amn（m，n是正整数）；②（ab）n=anbn（n是正整数）．（2）此题还考查了二次根式的加减法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确二次根式的加减法的步骤：①如果有括号，根据去括号法则去掉括号．②把不是最简二次根式的二次根式进行化简．③合并被开方数相同的二次根式．（3）此题还考查了合并同类项，以及约分的方法的应用，要熟练掌握．11．（2015•泉州）计算：（ab2）3=（）A．3ab2B．ab6C．a3b6D．a3b2考点：幂的乘方与积的乘方．分析：根据积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，幂的乘方，底数不变指数相乘解答．解答：解：（ab2）3，=a3（b2）3，=a3b6故选C．点评：主要考查积的乘方的性质，熟练掌握运算性质是解题的关键，要注意符号的运算．12．（2015•哈尔滨）下列运算正确的是（）A．（a2）5=a7B．a2•a4=a6C．3a2b﹣3ab2=0D．（）2=考点：幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法．分析：根据幂的乘方、同底数幂的乘法和同类项合并计算即可．解答：解：A、（a2）5=a10，错误；B、a2•a4=a6，正确；C、3a2b与3ab2不能合并，错误；D、（）2=，错误；故选B．点评：此题考查幂的乘方、同底数幂的乘法和同类项合并，关键是根据法则进行计算．13．（2015•株洲）下列等式中，正确的是（）A．3a﹣2a=1B．a2•a3=a5C．（﹣2a3）2=﹣4a6D．（a﹣b）2=a2﹣b2考点：幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法；完全平方公式．分析：结合选项分别进行幂的乘方和积的乘方、合并同类项、同底数幂的乘法、完全平方公式等运算，然后选择正确选项．解答：解：A、3a﹣2a=a，原式计算错误，故本选项错误；B、a2•a3=a5，原