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第一学期中期质量检测试卷八年级数学一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。每小题给出代号为A、B、C、D的四个结论，其中只有一个正确，请考生将正确的选项填入括号中。）1.等腰三角形一个底角是30°，则它的顶角的度数是（）A.30°B.60°C.90°D.120°2.下列说法正确的是（）A.形状相同的两个三角形全等B.面积相等的两个三角形全等C.完全重合的两个三角形全等D.所有的等边三角形全等3.下列图案中，是轴对称图形．．．．．的是（）4.如图，已知MB=ND，∠MBA=∠NDC，下列条件中不能判定△ABM≌△CDN的是（）A.∠M=∠NB.AM∥CNC.AB=CDD.AM=CN5．点M（2，3）关于x轴对称的点的坐标为（）A.（-2，-3）B.（2，-3）C.（-2，3）D.（3，-2）6．如图所示，在△ABC中，AC⊥BC，AE为∠BAC的平分线，DE⊥AB，AB=7cm，AC=3cm，则BD等于（）A.1cmB.2cmC.3cmD.4cm7.正六边形的每个内角度数是（）A.60°B.90°C.108°D.120°8.某等腰三角形的顶角是80°，则一腰上的高与底边所成的角的度数（）A.40°B.60°C.80°D.100°9.如图，在△ABC中，点D是BC上一点，∠BAD=80°，AB=AD=DC，则∠C的度数是（）第4题图第6题图第9题图ABCD第12题图A.50°B.20°C.25°D.30°10.等腰三角形的两边分别为12和6，则这个三角形的周长是（）A．24B.18C.30D.24或30二、填空题：（本大题共6题，每小题4分，共24分）11.正十二边形的内角和是.正五边形的外角和是.12.如图，已知BC=DC，需要再添加一个条件.可得△ABC≌△ADC.13.在△ABC中，AB=3，AC=5，则BC边的取值Xkb1.com范围是.14.如图，已知点A、C、F、E在同一直线上，△ABC是等边三角形，且CD=CE，EF=EG，则∠F=.度。15．小明照镜子时，发现衣服上的英文单词在镜子呈现为“”，则这串英文字母是________；16.如图，在△ABC中∠ABC和∠ACB平分线交于点O，过点O作OD⊥BC于点D，△ABC的周长为18，OD=4，则△ABC的面积是____.三、解答题（第17、18、19、小题每小题6分，第20、21小题每小题8分，第22、23小题每小题10分，第24小题12分，共66分。）17．（6分）如图，已知△ABC，求作一点P，使P到∠A的两边的距离相等，且PA=PB．要求：尺规作图，并保留作图痕迹．（不要求写作法）18.（6分）如图，已知BA∥CD，AD和BC相交于点O，第17题图DGBECFA第14题∠AOC=88°，∠B=50°.求∠C和∠D的度数..19.（6分）如图，已知△ABC分别画出与△ABC关于x轴、y轴对称的图形△A1B1C1和△A2B2C2xkb1.comxkb1.com20．（8分）如图，点B，F，C，E在一条直线上，BF=EC，AB∥DE，AC∥DF.求证：AB=DE．21．（8分）一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，这个多边形的边数是多少？第18题图第21题图第20题图xkb1.com22．（10分）如图：在△ABC中，∠B=90°，AB=BD，AD=CD.求∠CAD的度数.23.（10分）如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为点E、F，DF=DE．求证：AB=AC.第23题图第22题图24．（12分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中点，连接DE并延长交CB的延长线于点F，点M在BC边上，且∠MDF=∠ADF．（1）求证：△ADE≌△BFE．（2）如果FM=CM，求证：EM垂直平分DF．第24题图第一学期中期质量检测试卷一、选择题：1.D2.C3.D4.D5.B6.D7.D8.A9.D10.C二、填空题：11.1800°360°12．符合三角形全等的判定定理都可以13．2＜BC＜814．15°15.APPLE16.36三、解答题:17.略18.解：∵BA∥CD∴∠C=∠B=50°---------------------------3分∠D=∠AOC-∠C=38°---------------------------------6分19.解：每画对一个图形3分20.证明：∵BF=EC∴BC=EF------------------------------------------------2分.∵AB∥DE∴∠B=∠E---------------------------------------------------4分.∵AC∥DFE∴∠ACB=∠DFE-----------------------------------------------------6分.在△ABC与△DEF中∠B=∠E∵BC=EF∠ACB=∠DFE∴△ABC≌△DEF-----------------------------------------------------7分∴AB=DE-----------------------------------------------------8分21.解：设这个多边形的边数为n，依题意得----------------1分180（n-2）=360×3-180----------------4分解得：n=7--------------------------------7分答：这个多边形的边数是7-------------------------8分22.解：∵∠B=90°，AB=BD∴∠ADB=45°----------------------------3分∵AD=CD∴∠CAD=∠C=∠ADB----------------------------7分=22.5°----------------------------10分23．证明：∵D是BC的中点∴BD=CD-------------------------------2分在RT△BDE与RT△CDF中∵BD=CDDE=DF∴RT△BDE≌RT△CDF（HL）------------------6分∴∠B=∠C------------------8分∴AB=AC------------------10分24.证明：（1）∵AD∥BC∴∠A=∠EBF，∠ADE=∠F-----------------2分∵E是AB的中点∴AE=BE-----------------3分在△ADE与△BFE中∠ADE=∠F∵∠A=∠EBFAE=BE∴△ADE≌△BFE（AAS）---------------------5分（2）∵AD∥BC∴∠ADE=∠F------------------------6分∵∠MDF=∠ADF∴∠MDF=∠F---------------------8分∴FM=DM---------------------9分∵FM=CM∴DM=CM--------------------10分∴∠MDC=∠C---------------------11分∵∠F+∠MDF+∠MDC+∠C=180°∴∠MDF+∠MDC=90°即：∠FDC=90°-------------------12分