初中数学【8年级上】03 【人教版】八年级上第三次月考数学试卷（含答案）

第一学期八年级第三次月考数学试题一、选择题（共15题，每题3分，共45分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1.下列实数中是无理数的是（）A.0.38B.πC.4D.7222.以下列各组数为三角形的边长，能构成直角三角形的是()A.8,12,17B.1,2,3C.6,8,10D.5,12,93.在平面直角坐标系中，点P(-2，3)关于x轴的对称点在()A.第四象限B.第三象限C.第二象限D.第一象限4.等腰三角形一边长等于5，一边长等于9，则它的周长是()A.14B.23C.19D.19或235.每年的4月23日是“世界读书日”．某中学为了了解八年级学生的读数情况，随机调查了50名学生的册数，统计数据如表所示：册数01234人数31316171则这50名学生读书册数的众数、中位数是A.3，3B.3，2C.2，3D.2，26.一次函数y=kx+b，y随x增大而增大，且b0，则该函数的大致图象为()7.已知32xy和21xy是二元一次方程30axby的两个解，则一次函数0yaxba（）的解析式为（）A．23yxB．239+77yxC．9+3yxD．9377yx8.关于函数y=－2x＋1，下列结论正确的是（）A.图象必经过（－2，1）B.y随x的增大而增大C.图象经过第一、二、三象限D.当x12时，y09.下列图形中，已知∠1=∠2,则可得到AB∥CD的是()10.某班为筹备元旦联欢晚会，在准备工作中，班长对全班同学爱吃什么水果作了民意调查，再决定最终买哪种水果，下面的调查数据中，他最关注的是（）A.中位数B.平均数C.加权平均数D.众数11.如图，以两条直线1l、2l的交点坐标为解的方程组是A．11xyxy，B．121xyxy，C．121xyxy，D．121xyxy，12.若点A（a+1，b﹣2）在第二象限，则点B（﹣a，b+1）在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限13.若x，y为实数，且+（x﹣y+3）2=0，则x+y的值为（）A．0B．﹣1C．1D．514.如图，在△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC交AC于点D，AE∥BD交CB的延长线于点E．若∠E=35°，则∠BAC的度数为（）A.40°B.45℃C.60°D.70°15.如图所示，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上一动点，运动路线是A→D→C→B→A，设P点经过的路程为x，以点A，P，D为顶点的三角形的面积为y，则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是（）二、填空题（共6题，每题3分，共18分．把答案填在题中的横线上．）16.8×2=.17.已知a，b满足方程组5222baba，则3a+b的值为．18.直线1kxy与12xy平行，则1kxy的图象不经过象限．19.直线经过A(0,2)和B(3,0)两点,那么这个一次函数关系式是．Ｏ1123321xy11题图1l2l-114题图ABCD20.如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,AB=3,BC=4,将△ABC折叠,使点B恰好落在边AC上,与点B′重合,AE为折痕，则EB=.21.已知两点M（3，5），N（1，1），点P是x轴上一动点，若使PM+PN最短，则点P的坐标应为.三、解答题（本大题共7题，共57分，解答应写出文字说明或演算步骤）。22.（本题共4小题，每题6分，共24分）(1)计算21)22()52)(52(2(2)解方程组②①82573yxyx(3)解方程组3(1)9223xyyxy(4)如果关于x，y的方程组kyxkyx28272的解满足3x+y=5，求k的值23.（本题8分）某数学兴趣小组研究我国古代《算法统宗》里这样一首诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间房．（1）求该店有客房多少间？房客多少人？（2）假设店主李三公将客房进行改造后，房间数大大增加．每间客房收费20钱，且每间客房最多入住4人，一次性定客房18间以上（含18间），房费按8折优惠．若诗中“众客”再次一起入住，他们如何订房更合算？24.（本题8分）如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，交CB于点D，过点D作DE⊥AB于点E．（1）求证：△ACD≌△AED；（2）若∠B=30°，CD=1，求BD的长．25.(本题8分）某商店将某种碳酸饮料每瓶的价格上调了10%，将某种果汁饮料每瓶的价格下调了5%，已知调20题图24题图价前买这两种饮料各一瓶共花费7元，调价后买上述碳酸饮料3瓶和果汁饮料2瓶共花费17.5元，问这两种饮料在调价前每瓶各多少元？26、（本题9分）如图，直线2+(0)yxmm与x轴交于点A（2，0），直线(0)yxnn与x轴、y轴分别交于B、C两点，并与直线2+(0)yxmm相交于点D，若4AB．（1）求点D的坐标；（2）求出四边形AOCD的面积；（3）若E为x轴上一点，且ACE△为等腰三角形，直接写出点E的坐标．八年级数学第三次月考参考答案一．123456789101112131415BCBDBBDDBDCACAA二．16、417、718、第四象限19.232xy20.2321.（4/3，0）三．22.（1）计算21)22()52)(52(2222244542295(2)②①82573yxyx①×2+②得：2211x∴2x把2x代入①得：76y∴1y∴原方程组的解为21xy（3）原方程组的解为32yx(4)k=1023.解：（1）设该店有客房x间，房客y人；根据题意得：解得：答：该店有客房8间，房客63人；（2）若每间客房住4人，则63名客人至少需客房16间，需付费20×16=320钱；若一次性定客房18间，则需付费20×18×0.8=288千＜320钱；答：诗中“众客”再次一起入住，他们应选择一次性订房18间更合算．24.解：（1）证明：∵AD平分∠CAB，DE⊥AB，∠C=90°，∴CD=ED，∠DEA=∠C=90°，…………………………………2分∵在Rt△ACD和Rt△AED中DECDADAD∴Rt△ACD≌Rt△AED（HL）；…………………………………4分（2）解：∵DC=DE=1，DE⊥AB，∴∠DEB=90°，…………………………………6分∵∠B=30°，∴BD=2DE=2．…………………………………8分25.解：设这两种饮料在调价前每瓶各x元、y元，…………1分根据题意得：5.17%)51(2%)101(37yxyx………………5分解得：43yx…………………………7分答：调价前这种碳酸饮料每瓶的价格为3元，这种果汁饮料每瓶的价格为4元.…8分26、（1）把A（-2，0）代入y=2x+m(m0)，∴m=4∵AB=4，A（-2，0）∴B(2,0)∴y=-x+2联立)38,32(3832242Dyxxyxy解得（2）将x=0代入y=-x+2得y=2.∴C（0，2）S四边形ABCD=S△ABD-S△BOC=10/3(3)E(2,0)E(0,0)E(222,0)E(-2-22,0)