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1．(2020·老河口市期末)在▱ABCD中，∠B＝60°，那么下列各式中，不能成立的是(D)A．∠D＝60°B．∠A＝120°C．∠B＋∠D＝120°D．∠C＋∠A＝120°2．(2020·江州区期末)已知▱ABCD的对角线AC，BD的长分别为12，8，则AB长的范围是(C)A．AB＞2B．AB＜10C．2＜AB＜10D．2≤AB≤103．(2020·河池中考)如图，在▱ABCD中，CE平分∠BCD，交AB于点E，EA＝3，EB＝5，ED＝4.则CE的长是(C)A．52B．62C．45D．554．如图，已知∠1＝∠2，要使四边形ABCD成为平行四边形，还需要添加的条件是(只需写出一个即可)．AD＝BC(答案不唯一)5．如图，在▱AECD中，B为边CE的延长线上一点，BE＝AE.若AD＝3，BC＝7，则边CD的长是.46．(2020·凉山州中考)如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，OE∥AB交AD于点E.若OA＝1，△AOE的周长等于5，则▱ABCD的周长等于.167．(2020·绍兴中考)如图，点E是▱ABCD的边CD的中点，连接AE并延长，交BC的延长线于点F.(1)若AD的长为2，求CF的长；解：(1)∵四边形ABCD是平行四边形，点F是BC延长线上一点，∴AD∥CF.∴∠DAE＝∠CFE，∠ADE＝∠FCE.∵点E是CD的中点，∴DE＝CE.∴△ADE≌△FCE(AAS)．∴CF＝AD＝2.(2)若∠BAF＝90°，试添加一个条件，并写出∠F的度数．(2)若∠BAF＝90°，则可添加一个条件：∠B＝60°.此时，∠F＝180°－90°－60°＝30°(答案不唯一)．8．如图，点E在▱ABCD内部，AF∥BE，DF∥CE.(1)求证：△BCE≌△ADF；(1)证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD＝BC，AD∥BC.∴∠ABC＋∠BAD＝180°.∵AF∥BE，∴∠EBA＋∠BAF＝180°.∴∠CBE＝∠DAF.同理得∠BCE＝∠ADF.在△BCE和△ADF中，∠CBE＝∠DAF，BC＝AD，∠BCE＝∠ADF，∴△BCE≌△ADF(ASA)．(2)设▱ABCD的面积为S，四边形AEDF的面积为T，求ST的值．(2)解：∵点E在▱ABCD内部，∴S△BEC＋S△AED＝12S▱ABCD.由(1)知△BCE≌△ADF，∴S△BCE＝S△ADF.∴S四边形AEDF＝S△ADF＋S△AED＝S△BEC＋S△AED＝12S▱ABCD.∵▱ABCD的面积为S，四边形AEDF的面积为T，∴ST＝S12S＝2.9．(2020·台州中考)下列是关于某个四边形的三个结论：①它的对角线相等；②它是一个正方形；③它是一个矩形．下列推理过程正确的是(A)A．由②推出③，由③推出①B．由①推出②，由②推出③C．由③推出①，由①推出②D．由①推出③，由③推出②10．(2020·包头中考)如图，在正方形ABCD中，E是对角线BD上一点，AE的延长线交CD于点F，连接CE.若∠BAE＝56°，则∠CEF＝°.2211．(2020·金昌中考改编)如图所示的木制活动衣帽架是由三个全等的菱形构成，根据实际需要可以调节AE间的距离．若AE间的距离调节到60cm时，菱形的边长AB＝20cm，则∠DAB的度数是.120°12．★(2020·牡丹江中考)在△ABC中，AB＝AC，BC＝6，S△ABC＝6.以BC为边作周长为18的矩形BCDE，M，N分别为AC，CD的中点，连接MN.则MN的长度为.102或342解析：∵BC＝6，S△ABC＝6，∴△ABC中BC边上的高为6×2÷6＝2.而矩形BCDE的周长为18，∴BE＝CD＝18÷2－6＝3.当矩形BCDE和△ABC在BC同侧时，如图①，过A作AF⊥BC，垂足为F，与ED交于G，连接AD.则AF＝2，DG＝12BC＝3.∴AG＝GF－AF＝3－2＝1.∴AD＝32＋12＝10.∵M，N分别为AC和CD的中点，∴MN＝12AD＝102；如图②，过A作AF⊥ED，垂足为F，与BC交于G，连接AD.则BG＝CG，AG＝2，GF＝3，F为ED中点，∴AF＝5，DF＝3.∴AD＝52＋32＝34.∵M，N分别为AC和CD中点，∴MN＝12AD＝342.综上可得MN的长度为102或342.13．如图，矩形ABCD中，点E在边CD上，将△BCE沿BE折叠，点C落在AD边上的点F处，过点F作FG∥CD交BE于点G，连接CG.(1)求证：四边形CEFG是菱形；(1)证明：由题意可得，△BCE≌△BFE，∴∠BEC＝∠BEF，FE＝CE.∵FG∥CE，∴∠FGE＝∠CEB.∴∠FGE＝∠FEG.∴FG＝FE.∴FG＝CE.∴四边形CEFG是平行四边形．又∵CE＝FE，∴四边形CEFG是菱形．(2)若AB＝6，AD＝10，求四边形CEFG的面积．(2)解：∵矩形ABCD中，AB＝CD＝6，BC＝AD＝10，∠BAF＝90°，BF＝10，∴AF＝BF2－AB2＝8，∴DF＝2.设EF＝x，则CE＝x，DE＝6－x.∵∠FDE＝90°，∴22＋(6－x)2＝x2.解得x＝103.∴CE＝103.∴四边形CEFG的面积是CE·DF＝103×2＝203.14．(2020·呼和浩特中考)如图，正方形ABCD中，G是BC边上任意一点(不与B、C重合)，DE⊥AG于点E，BF∥DE，交AG于点F.(1)求证：AF－BF＝EF；(1)证明：∵四边形ABCD是正方形，∴AB＝AD，∠BAF＋∠DAE＝90°.∵DE⊥AG，∴∠DAE＋∠ADE＝90°.∴∠ADE＝∠BAF.又∵BF∥DE，∴∠BFA＝90°＝∠AED.∴△ABF≌△DAE(AAS)．∴BF＝AE.∴AF－BF＝AF－AE＝EF.(2)四边形BFDE是否可能是平行四边形？如果可能，请指出此时点G的位置；如果不可能，请说明理由．(2)解：不可能，理由如下：如图，由于DE∥BF，故当DE＝BF时，四边形BFDE为平行四边形．∵△DAE≌△ABF，∴DE＝AF.∴BF＝AF，即此时∠BAF＝45°.而点G不与点C重合，∴∠BAF≠45°.两相矛盾，∴四边形BFDE不可能是平行四边形．