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一次函数一、选择题(每小题4分,共12分)1.(2013·眉山中考)若实数a,b,c满足a+b+c=0,且abc,则函数y=cx+a的图象可能是()2.把函数y=-2x+3的图象向下平移4个单位后的函数图象的解析式为()A.y=-2x+7B.y=-6x+3C.y=-2x-1D.y=-2x-53.(2013·福州中考)A,B两点在一次函数图象上的位置如图所示,两点的坐标分别为A(x+a,y+b),B(x,y),下列结论正确的是()A.a0B.a0C.b=0D.ab0[来源:学,科,网Z,X,X,K]二、填空题(每小题4分,共12分)4.(2013·永州中考)已知一次函数y=kx+b的图象经过点A(1,-1),B(-1,3)两点,则k0(填“”或“”).5.(2013·鞍山中考)在一次函数y=kx+2中,若y随x的增大而增大,则它的图象不经过第象限.6.若一次函数y=(2m-1)x+3-2m的图象经过第一、二、四象限,则m的取值范围是.三、解答题(共26分)7.(8分)如图,一次函数y=(m-3)x-m+1的图象分别与x轴,y轴的负半轴相交于点A,B.(1)求m的取值范围.(2)若该一次函数向上平移2个单位就过原点,求m的值.8.(8分)已知直线y=2x+4与x轴交于点A,与y轴交于点B,点P在坐标轴上,且PO=240.求△ABP的面积.【拓展延伸】9.(10分)已知一次函数y=(m-2)x-+1,问:(1)m为何值时,函数图象过原点?(2)m为何值时,函数图象过点(0,-3)?(3)m为何值时,函数图象平行于直线y=2x?[来源:Z_xx_k.Com]答案解析1.【解析】选C.∵a+b+c=0且abc,∴a0,c0.因为c0,图象经过第一、三象限,又因为a0,图象与y轴的交点在x轴的下方,所以C符合.2.【解析】选C.把函数y=-2x+3的图象向下平移4个单位后的函数图象的解析式为y=-2x+3-4,即为y=-2x-1.3.【解析】选B.由图象可知x+ax,y+by,所以a0,b0.4.【解析】从A(1,-1),B(-1,3)的坐标可看出:y随x的增大而减小,于是k0.答案:5.【解析】∵在一次函数y=kx+2中,y随x的增大而增大,∴k0,∵20,∴此函数的图象经过第一、二、三象限,不经过第四象限.答案:四6.【解析】∵y=(2m-1)x+3-2m的图象经过第一、二、四象限,∴2m-10,3-2m0,∴解不等式得:m,m,∴m的取值范围是m.答案:m7.【解析】(1)该函数图象经过第二、三、四象限,∴m-30,且-m+10,解得,1m3.即m的取值范围是1m3.(2)该一次函数向上平移2个单位的解析式为y=(m-3)x-m+1+2,即y=(m-3)x-m+3.把点(0,0)代入,得-m+3=0,解得,m=3.[来源:Z_xx_k.Com]8.【解析】∵直线y=2x+4与x轴交于点A,与y轴交于点B,∴A(-2,0),B(0,4),当点P在x轴的正半轴上时,S△ABP=S△AOB+S△OBP=×2×4+×4×240=484;当点P在x轴的负半轴上时,S△ABP=S△OBP-S△AOB=×4×240-×2×4=476;当点P在y轴的正半轴上时,[来源:学|科|网Z|X|X|K][来源:学科网]S△ABP=S△OAP-S△AOB=×2×240-×2×4=236;当点P在y轴的负半轴上时,S△ABP=S△OAP+S△AOB=×2×240+×2×4=244.答:△ABP的面积为484或476或236或244.9.【解析】(1)依题意,(0,0)满足函数解析式,即-+1=0.所以m2=4,m=±2.又因为m-2≠0,所以m≠2.所以当m=-2时,函数图象过原点.(2)依题意,把点(0,-3)的坐标代入函数解析式,得-3=-+1,解得m=±4,所以当m=±4时,函数图象过点(0,-3).(3)因为k1=k2,且b1≠b2时,两直线平行,所以m-2=2,-+1≠0,所以m=4.所以当m=4时,函数图象平行于直线y=2x.